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J.Cerdán。;马林，J。;J.马斯。

平衡不完全因子分解预条件的低秩更新。 （英语） Zbl 1360.65092号

数字。算法 74，第2期，337-370（2017）.
假设我们知道非奇异矩阵（a）的平衡不完全因式分解（BIF）预条件，以求解线性系统（Ax=b）。问题是更新这个预条件器以解决（Bx=b\），其中（b\）是（a\）的秩（k\）更新，即（b=a+PQ^T\），（P，Q\in\mathbb{R}^{n\timesk}\）。使用矩阵及其转置的逆Sherman-Morrison（ISM）分解及其与矩阵及其逆的LDU分解的关系（参见[R.布鲁等人，SIAM J.Sci。计算。25，第2期，701-715（2003年；Zbl 1048.65042号)]). 对于更新矩阵的预条件子，将此ISM公式应用于等价增广问题\[\begin{bmatrix}A&P\\-Q^T&I\end{bmatricx}\begin{矩阵}x\\mathbb Q^Tx\end{矩阵=\begin矩阵}b\\0\end矩阵}。\]推导了该方法的计算量和预处理矩阵的逼近性质，并在数值例子中对该方法进行了广泛的测试。
审核人：阿德玛·布列特尔（鲁汶）

引用于4文件

MSC公司：

65F08个 迭代方法的前置条件
65层10 线性系统的迭代数值方法
65层50 稀疏矩阵的计算方法

关键词：

迭代法;预处理;低阶更新;平衡不完全因式分解;稀疏线性系统;逆Sherman-Morrison分解;数值示例

引文：

兹比尔1048.65042

软件：

稀疏矩阵;ILUT公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Cerdán}等人，数字。算法74，No.2，337--370（2017；Zbl 1360.65092）
全文： 内政部 链接

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