埃尔坎·塞尔库克（Ercan Selcuk）Bolukbasi;穆拉特·曼果格鲁 多线程递归和非递归并行稀疏直接求解器。 （英语） Zbl 1356.65117号 Bazilevs，Yuri（编辑）等人，《计算流体-结构相互作用和流动模拟的进展》。新方法和具有挑战性的计算。根据2014年3月19日至21日在日本东京举行的AFSI会议上的陈述。巴塞尔：Birkhäuser/Springer（ISBN 978-3-319-40825-5/hbk；978-3-3169-40827-9/电子书）。《科学、工程和技术建模与仿真》，283-292（2016）。 小结：稀疏线性方程组通常在偏微分方程（PDE）离散化后出现，如计算流体力学、材料科学和结构工程。然而，也有不受PDE控制的稀疏线性系统，此类应用的一些示例是电路模拟，电力网络分析和社会网络分析。对于稀疏线性系统的求解，可以选择使用直接方法或迭代方法。直接求解器基于系数矩阵的某些分解，如LU、QR或奇异值分解，并且已知其鲁棒性。另一方面，经典的预条件迭代解算器不如直接解算器那样鲁棒，并且找到有效的预条件器往往取决于问题。由于其连续性，直接求解器通常具有有限的并行可伸缩性。在本章中，我们提出了一种新的基于稀疏DS分解的并行递归稀疏直接求解器。我们使用MIT的Cilk编程语言实现我们的算法，该语言也是英特尔C++编译器的一部分。我们展示了算法的可扩展性和鲁棒性，并将其与Pardiso直接求解器进行了比较。关于整个系列，请参见[Zbl 1356.76009号]。 引用于5文件 MSC公司： 65层50 稀疏矩阵的计算方法 2005年5月 并行数值计算 软件：稀疏矩阵;梅蒂斯;WSMP公司;帕迪索;西尔克;MKL公司;高铁;MUMPS公司;超级LU;斯派克 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.S.Bolukbasi}和\textit{M.Manguoglu}，in：计算流体-结构相互作用和流动模拟的进展。新方法和具有挑战性的计算。根据2014年3月19日至21日在日本东京举行的AFSI会议上的陈述。巴塞尔：Birkhäuser/Springer。283--292（2016；Zbl 1356.65117） 全文： 内政部 参考文献： [1] Amestoy，P.，Duff，I.，L'Excellent，J.Y.，Koster，J.：腮腺炎：通用分布式内存稀疏解算器。收录：Sörevik，T.、Manne，F.、Gebremedhin，A.、Moe，R.（编辑）《应用并行计算》。工业和学术界HPC的新范式。计算机科学讲义，第1947卷，第121-130页。施普林格，柏林，海德堡（2001）·doi:10.1007/3-540-70734-4_16 [2] Bolukbasi，E.：一种新的多线程递归直接算法，用于并行求解稀疏线性系统。硕士论文，中东技术大学，安卡拉（2013） [3] Bolukbasi，E.S.，Manguoglu，M.：一种新的多线程递归直接算法，用于并行求解稀疏线性系统。ERCIM（欧洲信息学和数学研究联盟）计算与统计工作组第五届国际会议（2012年）·Zbl 1356.65117号 [4] Davis，T.A.，Hu，Y.：佛罗里达大学稀疏矩阵集合。ACM事务处理。数学。柔和。38 (1), 1:1–1:25 (2011). doi:10.1145/2049662.2049663。http://doi.acm.org/10.1145/2049662.2049663 ·Zbl 1365.65123号 ·doi:10.1145/2049662.2049663 [5] Demmel，J.W.，Eisenstat，S.C.，Gilbert，J.R.，Li，X.S.，Liu，J.W.H.：稀疏部分旋转的超节点方法。SIAM J.矩阵分析。申请。20 (3), 720–755 (1999) ·Zbl 0931.65022号 ·doi:10.1137/S0895479895291765 [6] Gould，N.I.M.，Scott，J.A.，Hu，Y.：大型稀疏对称线性方程组解的稀疏直接解算器的数值评估。ACM事务处理。数学。柔和。33 (2) (2007). doi:10.1145/1236463.1236465。http://doi.acm.org/10.1145/1236463.1236465 ·兹比尔1365.65129 ·数字对象标识代码：10.1145/1236463.1236465 [7] Gupta，A.：WSMP：Watson稀疏矩阵包（第一部分：对称稀疏系统的直接解）。IBM TJ Watson研究中心，纽约州约克敦高地。技术报告，RC，第21886卷（2000） [8] Gupta，A.：Wsmp：Watson稀疏矩阵包（第i部分：一般稀疏系统的直接解）。技术报告，技术报告RC 21888（98472）。IBM TJ Watson研究中心，纽约约克敦高地（2000年）。网址：http://www.cs.umn.edu/agupta/doc/wssmp-paper.ps [9] HSL：用于大规模科学计算的Fortran代码集（2011）。http://www.hsl.rl.ac.uk [10] 英特尔。英特尔MKL 10.3发行说明（2012）。http://software.intel.com/en-us/articles/intel-mkl-103-release-notes [11] 英特尔：英特尔Cilk plus（2013）。http://software.intel.com/en-us/intel-cilk-plus [12] 英特尔：英特尔数学内核库11.0（2013）。http://software.intel.com/en-us/intel-mkl [13] Karypis，G.：Metis——序列图划分和填充-约简矩阵排序（2013）。http://glaros.dtc.umn.edu/gkhome/metis/metis/overview [14] Karypis，G.，Kumar，V.：一种快速、高质量的划分不规则图的多级方案。SIAM J.科学。计算。20（1），359-392（1998年）。doi:10.1137/S1064827595287997。http://epubs.siam.org/doi/abs/10.1137/S1064827595287997 ·Zbl 0915.68129号 ·doi:10.1137/S1064827595287997 [15] Li，X.S.：SuperLU概述：算法、实现和用户界面。ACM事务处理。数学。柔和。31 (3), 302–325 (2005) ·Zbl 1136.65312号 ·doi:10.1145/1089014.1089017 [16] Mangooglu，M.：一个区域分解并行稀疏线性系统解算器。J.计算。申请。数学。236 (3), 319–325 (2011) ·Zbl 1228.65051号 ·doi:10.1016/j.cam.2011.07.017 [17] Manguoglu，M.：稀疏线性系统的并行解。摘自：《高性能科学计算》，第171–184页。施普林格，伦敦（2012）·doi:10.1007/978-14471-2437-58 [18] Moore，G.E.：在集成电路上塞进更多的组件。IEEE固态电路协会。11（5），33–35（2006）[转载自电子38（8），114 ff（1965）]。doi:10.1109/N-SSC.2006.4785860·doi:10.1109/N-SSC.2006.4785860 [19] Saad，Y.：稀疏线性系统的迭代方法，第2版。SIAM，费城（2003）·Zbl 1031.65046号 ·数字对象标识代码：10.1137/1.9780898718003 [20] Sameh，A.H.，Kuck，D.J.：关于稳定平行线性系统解算器。J.ACM 25（1），81–91（1978）·Zbl 0364.68051号 ·数字对象标识代码：10.1145/322047.322054 [21] Sameh，A.H.，Polizzi，E.：并行混合带状系统解算器：尖峰算法。并行计算。32 (2), 177–194 (2006) ·doi:10.1016/j.parco.2005.07.005 [22] Sameh，A.H.，Polizzi，E.：Spike：求解带状线性系统的并行环境。计算。流体36（1），113-120（2007）·兹比尔1181.76110 ·doi:10.1016/j.compfluid.2005.07.005 [23] Schenk，O.，Gärtner，K.：用pardiso求解非对称稀疏线性方程组。未来。通用。计算。系统。20 (3), 475–487 (2004) ·doi:10.1016/j.future.2003.07.011 [24] Schenk，O.，Gärtner，K.：关于稀疏对称不定系统的快速因式分解枢轴方法。电子。事务处理。数字。分析。23158-179（2006年）·Zbl 1112.65022号 [25] Schenk，O.，Wächter，A.，Hagemann，M.：基于匹配的预处理算法，用于解决大规模非凸内部点优化中的鞍点问题。计算。最佳方案。申请。36 (2–3), 321–341 (2007) ·Zbl 1146.90055号 ·doi:10.1007/s10589-006-9003-y [26] Schenk，O.，Bollhöfer，M.，Römer，R.A.：关于Anderson本地化模型的大规模对角化技术。SIAM版本50（1），91–112（2008）·Zbl 1136.65044号 ·doi:10.1137/070707002 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。