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Gupta、Kishan Chand;苏米特·库马尔·潘迪;阿依内迪文卡特斯瓦鲁

关于递归MDS矩阵的直接构造。 （英文） Zbl 1402.94057号

设计。代码加密 82，编号1-2，77-94（2017）.
摘要：MDS矩阵允许在分组密码和散列函数的设计中建立最优的线性扩散层。在设计适用于软件和/或硬件实现的高效MDS矩阵方面，已经进行了大量研究。特别是在资源受限的环境中考虑递归MDS矩阵。这样的矩阵可以表示为简单伴随矩阵的幂，即，对应于一元多项式的伴随矩阵的MDS矩阵{F} （_q）[十] 度（k\）。本文首先证明了对于度为（k\geq2）的一元多项式（g（X）），矩阵（M=C_g^k）是MDS当且仅当（g（X）没有度（leq2k-1）和权（leqk）的非零倍数。此特征描述回答了D.奥戈和M.菲尼亚兹FSE-2014【Lect.Notes Compute.Sci.8540，3-17（2015；Zbl 1382.94054号)]在某种程度上。然后，我们重温了Augot等人给出的算法，以找到可以从一类BCH码（也就是MDS码）中获得的所有递归MDS矩阵，并提出了一种改进的算法。我们准确地确定了这类BCH码中哪些候选码产生递归MDS矩阵。因此，计算可以仅限于那些潜在的候选多项式，从而大大降低了复杂性。因此，我们能够提供此类递归MDS矩阵数量的公式，而在FSE-2014论文中，通过穷尽搜索一些小参数选择，提供了相同的数量。我们还提出了一些想法，使搜索速度更快，从而在此类中找到高效的递归MDS矩阵。使用我们的方法，可以在这个类中彻底搜索更大的参数选择，这在以前是不可能的。我们还提供了案例（k=8）和（q=2^{16}）的搜索结果。

引用于6文件

MSC公司：

94A60型 密码学
94B15号机组 循环代码
11T71型 代数编码理论；密码学（数论方面）

关键词：

扩散层;MDS代码;递归MDS矩阵;伴随矩阵;循环码;BCH代码;缩短的代码

引文：

Zbl 1382.94054号

软件：

光子;福克斯;发光二极管
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{K.C.Gupta}等人，Des。密码术82，No.1--2，77-94（2017；Zbl 1402.94057）
全文： 内政部 哈尔

参考文献：

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