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通过匿名本地搜索近似最大NAE-\(k\)-SAT。 (英语) Zbl 1356.68210号

摘要:如果子句至少有一个指定了真的和一个指定了.Max NAE-SAT由布尔变量集\(U)和子句集\(C)给定,要求找到\(U \)的赋值,从而使\(C \)中不完全满足的子句的数量最大化。如果每个子句正好包含\(k\)字面值,则Max NAE-SAT将变为Max NAE-\(k~)-SAT。本地搜索长期以来一直用于各种SAT解算器。然而,在局部搜索中,对Max-NAE-\(k\)-SAT进行近似的研究很少。此外,对Max-NAE-\。本文提出了一种局部搜索算法,它可以将每个固定的(kgeq2)的最大NAE-(k)-SAT近似为(frac{2^{k-1}}{2^}k-1}-1})。然后我们证明了在多项式时间内,如果(operatorname{P}\neq\operatorname{NP}),Max-NAE-\(k\)-SAT不能在\(frac{2^{k-1}}{2^}k-1})内近似。Max-NAE-\(k\)-SAT的算法可以扩展为近似Max-NAE-SAT,其中每个子句至少包含\。使用Max-NAE-SAT的算法,其中每个子句至少包含\(k)个文字,我们提出了一个新的算法来近似Max-SAT,其中每个从句至少包含\。

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68T20型 人工智能背景下的问题解决(启发式、搜索策略等)
65年第68季度 算法和问题复杂性分析
68周25 近似算法

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全文: 内政部

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