×

改进微分代数方程组结构分析的符号-数字方法。 (英语) Zbl 1357.65108号

Bélair,Jacques(编辑)等人,《推进现代科学和工程的数学和计算方法》。基于应用数学、建模和计算科学国际会议,AMMCS与加拿大应用和工业数学年会CAIMS联合举行,2015年6月7日至15日。查姆:施普林格(ISBN 978-3-319-30377-2/hbk;978-3-3169-30379-6/电子书)。763-773 (2016).
摘要:微分代数方程组(DAE)通常由模拟和建模环境生成,如MapleSim和基于Modelica语言的环境。在开始模拟和应用数值方法之前,要进行某种结构分析,以确定要微分哪些方程以及微分次数。两者都有C.C.Pantelides公司的算法[SIAM J.Sci.Stat.Compute.9,No.2,213-231(1988;Zbl 0643.65039号)]和J.D.普莱斯’s(\Sigma)-方法[BIT 41,No.2,364–394(2001;Zbl 0989.34005号)]等价的意义是,如果一种方法成功地找到了正确的指标并为数值求解过程生成了非奇异雅可比矩阵,那么另一种方法也成功了。这种成功发生在许多感兴趣的问题上,但这些结构分析方法在简单、可解决的DAE上可能会失败,并给出不正确的结构信息,包括索引。本文调查了\(\ Sigma \)-方法的失败,并提出了两种修复它们的符号-数字转换方法。这两种方法都将(Sigma)方法失败的DAE转换为此SA可能成功的DAE。
关于整个系列,请参见[Zbl 1362.00026号].

MSC公司:

65升80 微分代数方程的数值方法
34A09号 隐式常微分方程,微分代数方程
68瓦30 符号计算和代数计算
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用

参考文献:

此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配,并且可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。