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误差控制B样条高斯配置偏微分方程软件的可靠性分析。(英语) Zbl 1355.65139
Bélair,Jacques(ed.)等人,《推进现代科学和工程的数学和计算方法》。基于应用数学、建模与计算科学国际会议(AMMCS)与加拿大应用与工业数学年会(CAIMS),2015年6月7-15日。查姆:斯普林格(ISBN 978-3-319-30377-2/hbk;978-3-319-30379-6/电子书)。459-468(2016年)。
小结:用于偏微分方程数值求解的B样条高斯配置软件已有几十年的应用。BACOL和BACOLI是最近开发的此类软件包,它们通过使用自适应时间步进/自适应时间积分方法顺序选择和自适应空间网格细化来控制数值解的时间和空间误差估计。以前的研究已经调查了BACOL和BACOLI包的性能,主要是关于工作精度的测量。本文研究了BACOL和BACOLI软件包的可靠性,重点研究了所要求的公差与所获得的精度之间的关系。特别是,我们考虑(i)近似解的空间相关性表示中采用的分段多项式的阶数,(ii)所采用的空间误差控制类型,以及(iii)计算的空间误差估计类型对软件可靠性的影响。
整个系列请参见[Zbl 1362.00026号].
理学硕士:
65米70 偏微分方程初值和初边值问题的谱、配点及相关方法
65度07 用样条函数进行数值计算
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全文: 内政部
参考文献:
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