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奥尔加·扎森科;塔蒙·斯蒂芬

彩色单纯形深度和平面中位数的算法。 （英语） Zbl 1483.68472号

Chan，T-H.Hubert（编辑）等人，《组合优化与应用》。第十届国际会议，2016年COCOA，中国香港，2016年12月16-18日。诉讼程序。查姆：斯普林格。莱克特。注释计算。科学。10043, 378-392 (2016).
小结：相对于（k）颜色类中的（n）点的配置（P=（P^1，P^2，\ldots，P^k）），点（x\in\mathbb{R}^2）的彩色单纯形深度（CSD）正好是顶点来自3个不同颜色类的闭单形（三角形）的数量，它们的凸包中包含（x\）。我们考虑了有效计算点（x）的彩色单纯形深度的问题，以及在（xinmathbb{R}^2）中找到一个称为中值的点的问题，该点最大化了彩色单纯色深度。
为了计算（x）的彩色单纯形深度，我们的算法通常以时间（O\ left（n\log{n}+kn\ right））运行，如果点是围绕（x）排序的，则以（O\）（kn）运行。为了找到彩色中位数，我们得到了时间\（O（n^4）\）。为了进行比较，用于这些问题的单色版本的最著名算法的运行时间一般为（O左（n左），如果点在单色深度的（x）周围排序，则运行时间提高到（O（n），而在寻找单色中值的（O（n^4））。
有关整个系列，请参见[Zbl 1377.68004号].

引用于1文件

MSC公司：

68单位05 计算机图形；计算几何（数字和算法方面）
52B55号 与凸性相关的计算方面
68瓦40 算法分析

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\textit｛O.Zasenko｝和\textit｛T.Stephen｝，Lect。注释计算。科学。10043，378--392（2016；Zbl 1483.68472）
全文： 内政部 arXiv公司

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