阿吉莱特·德·萨拉西巴尔（Agelet de Saracibar），C。；M.Chiumenti。；梅塞韦拉。；迪亚拉米，北卡罗来纳州。；塞雷特，A。 搅拌摩擦焊接过程数值模拟中不可压缩性和对流的计算建模和子网格尺度稳定。 （英语） Zbl 1354.76093号 架构（architecture）。计算。方法工程。 2014年第1期第21期第3-37页. 小结：本文研究了搅拌摩擦焊（FSW）过程中探针周围材料流动数值模拟中不可压缩性和对流的计算建模和亚网格稳定问题。在多尺度稳定方法的范式框架内，使用欧拉描述，开发了温度亚网格尺度稳定耦合热力公式的合适压力和对流导数。考虑了Norton-Hoff和Sheppard-Wright热硬粘塑性本构材料模型。提出了子网格模型的本构方程，并给出了子网格尺度变量的近似值。特别地，考虑了混合速度、压力和温度P1/P1/P1线性元件的代数子网格尺度（ASGS）和正交子网格尺度法（OSGS）。此外，已经表明，众所周知的经典稳定公式，例如用于不可压缩（或准不可压缩）问题的Galerkin最小二乘（GLS）或用于对流占优问题的Streamline Upwind/Petrov-Galerkon（SUPG）方法，可以恢复为所考虑的多尺度稳定框架的特殊情况。使用乘积公式算法求解耦合热力问题，得到的代数方程组已使用交错程序进行求解，其中在准静态条件下由线性动量平衡方程定义的力学问题和不可压缩方程，首先在恒温下求解。然后，在保持机械变量（即速度和压力）不变的情况下，求解由能量平衡方程定义的热问题。该计算模型已在有限元软件COMET的增强版本中实现，该软件由国际工程数值方法中心（CIMNE）的作者开发。考虑了两个数值例子。第一种方法是对二维矩形区域内的热力耦合流动进行数值模拟。考虑了稳态和瞬态条件。这个数值例子的目的是比较速度和温度方程的不同子网格尺度稳定方法。特别是，对压力方程采用GLS稳定方法，对SUPG和OSGS对流稳定方法进行了比较。此外，使用温度方程的SUPG稳定方法，对GLS和OSGS压力稳定方法进行了比较。第二个示例涉及典型FSW过程的三维数值模拟。数值结果与文献中的实验结果进行了比较。温度分布得到了很好的一致性，预测的峰值温度在数值和位置上都与可用的实验结果相比较。 引用于2文件 MSC公司： 76M10个 有限元方法在流体力学问题中的应用 65平方米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 76兰特 自由对流 80A22型 Stefan问题、相位变化等。 关键词：变分多尺度方法；稳定有限元方法；代数子网格尺度；正交子网格尺度；不可压缩和对流的稳定性；热耦合刚塑性固体；搅拌摩擦焊 软件：彗星；GiD公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Agelet de Saracibar}等人，Arch。计算。方法工程21，No.1，3--37（2014；Zbl 1354.76093） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] Agelet de Saracibar C（1998）耦合热力接触问题的数值分析。计算模型和应用。建筑计算方法机械师5:243-301。doi:10.1007/BF02897875·doi:10.1007/BF02897875 [2] Agelet de Saracibar C、Cervera M、Chiumenti M（1999），关于相变耦合热塑性问题的表述。《国际塑料杂志》15:1-34。doi:10.1016/S0749-6419（98）00055-2·Zbl 1054.74035号 ·doi:10.1016/S0749-6419（98）00055-2 [3] Agelet de Saracibar C，Cervera M，Chiumenti M（2001）关于耦合热机械相变问题的本构建模。国际塑料杂志17:1565-1622。doi:10.1016/S0749-6419（00）00094-2·Zbl 1032.74045号 ·doi:10.1016/S0749-6419（00）00094-2 [4] Agelet de Saracibar C、Chiumenti M、Valverde Q、Cervera M（2004）《关于小变形和有限变形J2塑性的正交子网格尺度压力稳定》，In：《Agelet der Saraciber C（ed）成形过程计算方法专题丛书》，专题2，西班牙巴塞罗那CIMNE·Zbl 1175.74080号 [5] Agelet de Saracibar C、Chiumenti M、Valverde Q、Cervera M（2006）《有限变形J2塑性的正交子网格尺度压力稳定》。计算方法应用机械工程195:1224-1251。doi:10.1016/j.cma.2005.04.007·Zbl 1175.74080号 ·doi:10.1016/j.cma.2005.04.007 [6] Agelet de Saracibar C、Chiumenti M、Santiago D、Dialami N、Lombera G（2010）《FSW过程的数值模拟》。在：可塑性及其当前应用国际研讨会论文集，可塑性2010，圣基茨和尼维斯，圣基茨和尼维斯，1月3日至8日 [7] Agelet de Saracibar C、Chiumenti M、Santiago D、Cervera M、Dialami N、Lombera G（2010）FSW过程数值模拟的计算模型。Barlat F，Moon YH，Lee MG（eds）NUMIFORM 2010:第十届工业成形过程数值方法国际会议纪要，献给O.C.Zienkiewicz教授（1921-2009年），2010年6月13日至17日，韩国浦项，AIP会议记录，第1252卷，2010年，第81-88页。数字对象标识代码：10.1063/1.3457640·Zbl 0784.73085号 [8] Agelet de Saracibar C、Chiumenti M、Cervera M、Dialami N、Santiago D、Lombera G（2011）《三维FSW过程数值模拟进展》。摘自：2011年1月3日至8日在墨西哥瓦拉塔港举行的塑性及其当前应用国际研讨会论文集 [9] Agelet de Saracibar C、López R、Ducoeur B、Chiumenti M、de Meester B（2013）《神经细胞利用的模拟研究》。《梅托多斯·努梅里科斯·帕拉卡库洛·伊涅利阿疾病国际修订》29（1）：29-37。doi:10.1016/j.rimni.2012.02.003·doi:10.1016/j.rimni.2012.02.003 [10] Armero F，Simo JC（1991）非线性耦合热力问题的一种新的无条件稳定分步方法。国际数值方法工程杂志35:737-766。doi:10.1002/nme.1620350408·Zbl 0784.73085号 ·doi:10.1002/nme.1620350408 [11] Armero F，Simo JC（1992），《非线性耦合热塑性的产品公式算法：公式和非线性稳定性分析》，SUDAM报告#92-4。斯坦福大学应用力学系，美国加利福尼亚州帕洛阿尔托，机械工程系 [12] Armero F，Simo JC（2003）非线性耦合热塑性的先验稳定性估计和无条件稳定乘积公式算法。国际石膏杂志9（6）：749-782·Zbl 0791.73026号 ·doi:10.1016/0749-6419（93）90036-P [13] Askari A，Silling S，London B，Mahoney M（2003）搅拌摩擦焊接过程的建模和分析。摘自：第四届搅拌摩擦焊国际研讨会（4ISFSW）会议记录，GKSS研讨会，美国犹他州帕克城，5月14-16日·Zbl 0622.76077号 [14] Avila M、Principe J、Codina R（2010）低马赫数流动方程的有限元动态子网格尺度近似。收录于：Dvorkin E、Goldschmit M、Storti M（eds）《阿根廷机电计算协会会议记录》，阿根廷布宜诺斯艾利斯，2010年11月15-18日，机电计算，第二十九卷，第7967-7983页·Zbl 1242.74101号 [15] Bendzsak G，North T，Smith C（2000）搅拌摩擦焊的实验验证三维模型。摘自：第二届搅拌摩擦焊国际研讨会（2ISFSW）会议记录，瑞典哥德堡，6月27-29日 [16] Bendzsak G，North T，Smith C（2000）与三维FSW建模相关的材料属性。摘自：第二届搅拌摩擦焊国际研讨会（2ISFSW）会议记录，瑞典哥德堡，6月27-29日·Zbl 1242.74101号 [17] Brezzi F，Fortin M（1991）混合和混合有限元方法。Springer计算数学系列，第15卷。纽约州施普林格·Zbl 0788.7302号 [18] Buffa G，Hua J，Shivpuri R，Fratini L（2006）基于连续性的搅拌摩擦焊接有限元模型——模型开发。材料科学与工程A 419:389-396。doi:10.1016/j.msea.2005.09.040·doi:10.1016/j.msea.2005.09.040 [19] Bussetta P、Dialami N、Boman R、Chiumenti M、Agelet de Saracibar C、Cervera M、Ponthot JP（2013）非圆柱销搅拌摩擦焊数值模拟的流体和固体方法比较。摘自：2013年工程耦合问题国际会议论文集，西班牙伊比沙岛圣尤拉利亚，6月17-19日 [20] Bussetta P、Dialami N、Boman R、Chiumenti M、Agelet de Saracibar C、Cervera M、Ponthot JP（2013）基于ALE/重网格组合公式对不同销几何的搅拌摩擦焊接过程进行数值模拟。国际钢铁研究。doi:10.1002/srin.201300182·Zbl 1173.76335号 [21] Cervera M，Agelet de Saracibar C，Chiumenti M（2002）COMET-耦合的机械和热分析代码。数据输入手册。西班牙巴塞罗那CIMNE技术报告IT-308 5.0版，http://www.cimne.com/comet ·Zbl 1083.74584号 [22] Cervera M、Chiumenti M、Valverde Q、Agelet de Saracibar C（2003）《不可压缩弹性和塑性的混合线性/线性单纯形单元》。计算方法应用机械工程192:5249-5263。doi:10.1016/j.cma.2003.07.007·Zbl 1054.74050号 ·doi:10.1016/j.cma.2003.07.007 [23] Cervera M、Chiumenti M、Agelet de Saracibar C（2004），通过局部J2连续损伤力学确定剪切带位置。计算方法应用机械工程193:849-880。doi:10.1016/j.cma.2003.11.009·Zbl 1106.74312号 ·doi:10.1016/j.cma.2003.11.009 [24] Cervera M、Chiumenti M、Agelet de Saracibar C（2004）《软化、定位和稳定：J2塑性中不连续溶液的捕获》。国际J数字分析方法地质力学28:373-393。doi:10.1002/nag.341·Zbl 1071.74050号 ·doi:10.1002/nag.341 [25] Cervera M、Chiunti M、Codina R（2010）非线性固体力学中的混合稳定有限元方法。第一部分：提法。计算方法应用机械工程199:2559-2570。doi:10.1016/j.cma.2010.04.006·Zbl 1231.74404号 ·doi:10.1016/j.cma.2010.04.006 [26] Cervera M、Chiunti M、Codina R（2010）非线性固体力学中的混合稳定有限元方法。第二部分：应变局部化。计算机方法应用机械工程199:2571-2589。doi:10.1016/j.cma.2010.04.005·Zbl 1231.74405号 ·doi:10.1016/j.cma.2010.04.005 [27] Cervera M、Chiumenti M、Codina R（2011），使用连续线性应变和位移插值对裂缝进行网格客观建模。国际数值方法工程杂志87:962-987。doi:10.1002/nme.3148·Zbl 1242.74101号 ·doi:10.1002/nme.3148 [28] Chen CM，Kovacevic R（2003）《搅拌摩擦焊的有限元建模——热力和热力分析》。国际机械工具制造杂志43:1319-1326。doi:10.1016/S0890-6955（03）00158-5·doi:10.1016/S0890-6955（03）00158-5 [29] Chiumenti M，Valverde Q，Agelet de Saracibar C，Cervera M（2002）使用线性位移和压力插值的不可压缩弹性的稳定公式。计算方法应用机械工程191:5253-5264。doi:10.1016/S0045-7825（02）00443-7·Zbl 1083.74584号 ·doi:10.1016/S0045-7825（02）00443-7 [30] Chiumenti M、Valverde Q、Agelet de Saracibar C、Cervera M（2004）使用线性三角形和四面体的不可压缩塑性稳定公式。国际塑料杂志20:1487-1504。doi:10.1016/j.ijplas.2003.11.009·Zbl 1066.74587号 ·doi:10.1016/j.jplas.2003.11.2009 [31] Chiumenti M、Cervera M、Salmi A、Agelet de Saracibar C、Dialami N、Matsui K（2010），多焊道焊接和成形金属沉积过程的有限元建模。计算方法应用机械工程199:2343-2359。doi:10.1016/j.cma.2010.02.018·Zbl 1231.76139号 ·doi:10.1016/j.cma.2010.02.018 [32] Chiumenti M、Cervera M、Agelet de Saracibar C（2010）应变局部化分析的混合稳定有限元公式。收录：第11届泛美应用力学大会会议记录——PACAM XI，1月4日至8日，巴西福兹多伊瓜苏·Zbl 1083.74584号 [33] Chiumenti M、Cervera M、Agelet de Saracibar C、Dialami N（2013），搅拌摩擦焊接过程的数值模拟。计算方法应用机械工程254:353-369。doi:10.1016/j.cma.2012.09.013·Zbl 1297.74022号 ·doi:10.1016/j.cma.2012.09.013 [34] Chiumenti M，Cervera M，Agelet de Saracibar C，Dialami N（2013）一种新的应力精确有限元技术，用于具有不可压缩约束的高度非线性分析。应用于FSW过程的数值模拟，AIP会议记录。成形过程数值方法国际会议论文集，NUMIFORM 2013，中国沈阳，2013。NUMIFORM 2013，AIP会议记录，第1532卷，2013年，第45-56页·兹比尔1297.74022 [35] Christ D、Cervera M、Chiumenti M、Agelet de Saracibar C（2003）使用线性位移和压力插值的不可压缩性混合有限元公式，专著编号77，西班牙巴塞罗那CIMNE·Zbl 0996.76045号 [36] Codina R，Blasco J（1997）斯托克斯问题的有限元公式，允许等速-压力插值。计算方法应用机械工程143:373-391。doi:10.1016/S0045-7825（96）01154-1·Zbl 0893.76040号 ·doi:10.1016/S0045-7825（96）01154-1 [37] Codina R（1998）求解扩散-对流-反应方程的一些有限元方法的比较。计算方法应用机械工程156:185-210。doi:10.1016/S0045-7825（97）00206-5·Zbl 0959.76040号 ·doi:10.1016/S0045-7825（97）00206-5 [38] Codina R，Blasco J（2000）基于压力梯度投影的瞬态Navier-Stokes方程的稳定有限元法。计算方法应用机械工程182:287-300。doi:10.1016/S0045-7825（99）00194-2·Zbl 0986.76037号 ·doi:10.1016/S0045-7825（99）00194-2 [39] Codina R（2000）有限元方法中通过正交子尺度的不可压缩性和对流稳定性。计算方法应用机械工程190:1579-1599。doi:10.1016/S0045-7825（00）00254-1·Zbl 0998.76047号 ·doi:10.1016/S0045-7825（00）00254-1 [40] Codina R，Blasco J（2000）静态Navier-Stokes方程的压力稳定有限元近似分析。数理87:59-81。doi:10.1007/s002110000174·Zbl 0988.76049号 ·doi:10.1007/s002110000174 [41] Codina R（2001）广义定常不可压缩流的稳定有限元方法。计算方法应用机械工程190:2681-2706。doi:10.1016/S0045-7825（00）00260-7·Zbl 0996.76045号 ·doi:10.1016/S0045-7825（00）00260-7 [42] Codina R（2002）使用正交分量表的瞬态不可压缩流的稳定有限元近似。计算方法应用机械工程191:4295-4321。doi:10.1016/S0045-7825（02）00337-7·Zbl 1015.76045号 ·doi:10.1016/S0045-7825（02）00337-7 [43] Codina R、Principe J、Guasch O、Badia S（2007）不可压缩流动问题稳定有限元近似中的时间相关子尺度。计算机方法应用机械工程196:2413-2430。doi:10.1016/j.cma.2007.01.002·Zbl 1173.76335号 ·doi:10.1016/j.cma.2007.01.002 [44] Codina R，Principe J（2007），热耦合不可压缩流有限元近似中的动态子尺度。国际数值方法流体杂志54:707-730。doi:10.1002/fld.1481·Zbl 1114.76041号 ·doi:10.1002/fld.1481 [45] Codina R、Principe J、Avila M（2010）湍流热耦合不可压缩流动的有限元近似与数值亚网格尺度建模。国际J数值方法热流体流动20（5）：492-516。doi:10.1108/09615531011048213·Zbl 1231.76140号 ·doi:10.1108/09615531011048213 [46] Colegrove P、Painter M、Graham D、Miller T（2000），搅拌摩擦焊接过程的三维流动和热模拟。摘自：第二届搅拌摩擦焊国际研讨会（2ISFSW）会议记录，瑞典哥德堡，6月27-29日·Zbl 1083.74584号 [47] Colegrove P、Shercliff H、Threadgill P（2004）《航空合金搅拌摩擦焊接建模》。第五届搅拌摩擦焊国际研讨会（5ISFSW）会议记录，9月14-16日，法国梅茨·Zbl 0784.73085号 [48] De Vuyst T，D’Alvise L，Simar A，De Meester B，Pierret S（2005），搅拌摩擦焊铝合金板的有限元建模，使用遗传算法进行逆向分析。焊接世界49（3/4）：44-55·Zbl 0791.73026号 [49] De Vuyst T，D’Alvise L，Simar A，De Meester B，Pierret S（2004）使用遗传算法进行搅拌摩擦焊有限元建模的逆向分析。摘自：第五届搅拌摩擦焊国际研讨会（5ISFSW）会议记录，9月14-16日，法国梅茨 [50] De Vuyst T，D’Alvise L，Robineau A，Goussain JC（2006）搅拌摩擦焊接工具周围的材料流动实验和模拟。摘自：第八届焊接性数值分析国际研讨会论文集，奥地利格拉茨，9月25-27日·Zbl 1175.74080号 [51] De Vuyst T，D’Alvise L，Robineau A，Goussain JC（2006），搅拌摩擦焊接工具周围材料流动的模拟。摘自：第六届搅拌摩擦焊国际研讨会（6ISFSW）会议记录，加拿大魁北克省圣索维尔，10月10日至13日 [52] Dialami N、Chiumenti M、Cervera M、Agelet de Saracibar C（2013）搅拌摩擦焊数值模拟的恰当运动学框架。计算结构117:48-57。doi:10.1016/j.compstruc.2012.12.006·Zbl 1297.74022号 ·doi:10.1016/j.compstruc.2012.12.006 [53] Dong P，Lu F，Hong JK，Cao Z（2001），使用简化模型对搅拌摩擦焊过程进行了热力耦合分析。科技焊缝6（5）：281-287。doi:10.1179/13621710110538884·doi:10.1179/13621710110538884 [54] GiD：个人前后处理器，CIMNE，2011年。网址：http://www.gidhome.com ·Zbl 1032.74045号 [55] Heurtier P，Desrayaud C，Montheillet F（2002）摩擦搅拌过程的热机械分析。材料科学论坛396:1537-1542。doi:10.4028/www.scientific.net/MSF.396-402.1537·Zbl 1054.74035号 [56] Heurtier P、Jones MJ、Desrayaud C、Driver JH、Montheillet F、Allehaux D（2006）《搅拌摩擦焊的机械和热模拟》。《材料加工技术杂志》171:348-357。doi:10.1016/j.jmatprotec.2005.07.014·doi:10.1016/j.jmatprotec.2005.07.014 [57] Hughes TJR，Franca L，Balestra M（1986）计算流体动力学的新有限元公式：V.避开Babuska-Brezzi条件：Stokes问题的稳定Petrov-Galerkin公式，采用等阶插值。计算方法应用机械工程59:85-99。doi:10.1016/0045-7825（86）90025-3·Zbl 0622.76077号 ·doi:10.1016/0045-7825（86）90025-3 [58] Hughes TJR（1995）多尺度现象：格林函数、狄里克勒-诺依曼公式、亚网格模型、气泡和稳定公式的起源。计算方法应用机械工程127:387-401。doi:10.1016/0045-7825（95）00844-9·Zbl 0866.76044号 ·doi:10.1016/0045-7825（95）00844-9 [59] Hughes TJR，Feijóo GR，Mazzei L，Quincy JB（1998）《变分多尺度方法——计算力学的范例》。计算方法应用机械工程166:3-24。doi:10.1016/S0045-7825（98）00079-6·兹比尔1017.65525 ·doi:10.1016/S0045-7825（98）00079-6 [60] Hughes TJR，Scovazzi G，Franca L（2004）多尺度和稳定方法。收录：Stein E，de Borst R，Hughes TJR（编辑），计算力学百科全书。奇切斯特·威利，2004年。doi:10.1002/0470091355 [61] Jorge AM Jr，Balancin O（2005）《热加工条件下钢流动应力的预测》。材料研究8（3）：309-315。网址：10.1590/S1516-1439200500030015 [62] Khandkar M，Khan J（2001）铝合金重叠搅拌摩擦焊的热模拟。《材料加工科学杂志》10:91-105。doi:10.1177/106206560201002613·doi:10.1177/106206560201002613 [63] Khandkar M，Khan J，Reynolds A（2003）《搅拌摩擦焊过程中温度分布和热历史的预测：基于输入扭矩的模型》。科技焊接8（3）：165-174。doi:10.1179/136217103225010943·doi:10.1179/136217103225010943 [64] Langerman M，Kvalvik E（2003），搅拌摩擦焊接过程中塑化铝流动和温度场建模。附：第六届ASME-JSME热能工程联合会议记录，美国夏威夷夏威夷岛科哈拉海岸哈普纳海滩王子酒店，3月16-20日 [65] López R、Ducoeur B、Chiumenti M、de Meester B、Agelet de Saracibar C（2008）使用神经网络模拟硬化铝合金中的沉淀溶解。国际J材料表1（1）：1291-1294。文件编号：10.1007/s12289-008-0139-4·doi:10.1007/s12289-008-01139-4 [66] McClure JC，Tang W，Murr LE，Guo X，Feng Z，Gould JE（1998）《搅拌摩擦焊的热模型》。摘自：1998年6月1日至5日在美国佐治亚州松山举行的第五届焊接研究趋势国际会议记录，第590-595页 [67] Nikiforakis N（2005）面向FSW的整个系统仿真。收录：第二届FSW建模和流可视化研讨会会议记录，GKSS Forschungszentrum，Geesthacht，Germany，1月31日至2月1日 [68] Principe J（2008），《低速流动的子网格尺度稳定有限元》，博士论文。西班牙巴塞罗那加泰罗尼亚技术大学 [69] Principe J，Codina R（2008）低速热耦合流的稳定有限元近似。国际J数值方法热流体流动18（7/8）：835-867。doi:10.1108/0961553081089880·Zbl 1231.76162号 ·doi:10.1108/0961553081089880 [70] Principe J，Codina R（2009），热耦合低速流的数学模型。高级理论应用机械2:93-112http://www.m-hikari.com/atam/atam2009/atam1-4-2009/principeATAM1-4-2009.pdf ·Zbl 1276.76068号 [71] Santiago D、Lombera G、Urquisa S、Agelet de Saracibar C、Chiumenti M（2010）《利用几何原理进行搅拌摩擦焊的模型》。国际Métodos Numéricos对Cálculo和Diseño en Ingeniería的评论26:293-303。doi:10.1016/j.rimni.2012.02.003·doi:10.1016/j.rimni.2012.02.003 [72] Schmidt H，Hattel J（2004）《搅拌摩擦焊中工具/基体界面的热机械条件建模》。摘自：第五届搅拌摩擦焊国际研讨会论文集（5ISFSW），法国梅斯，9月14日至16日 [73] Seidel TU，Reynolds AP（2003）基于流体力学的二维搅拌摩擦焊接过程模型。科学技术焊接8（3）：175-183。doi:10.1179/136217103225010952·doi:10.1179/136217103225010952 [74] Shercliff HR、Russell MJ、Taylor A、Dickerson TL（2000）2000系列铝合金搅拌摩擦焊的微观结构建模。Mécanique&Industries 6（2005）：25-35。doi:10.1051/meca:2005004 [75] Shi Q，Dickerson T，Shercliff H（2003）AL-2024搅拌摩擦焊的热机械有限元建模，包括工具载荷。摘自：第四届搅拌摩擦焊国际研讨会（4ISFSW）会议记录，美国犹他州帕克城，5月14-16日 [76] Song M，Kovacevic R（2003）搅拌摩擦焊传热过程的数值和实验研究。J Eng Manuf 217（B部分）：73-85 [77] Thomas WM、Nicholas ED、Needham JC、Murch MG、Temple-Smith P、Dawes CJ（1991）《搅拌摩擦对焊》。GB专利号9125978.8，国际专利号PCT/GB92/02203 [78] Ulysse P（2002）摩擦搅拌焊接过程的三维建模。国际机械工具制造杂志42:1549-1557。doi:10.1016/S0890-6955（02）00114-1·doi:10.1016/S0890-6955（02）00114-1 [79] Xu S，Deng X，Reynolds AP，Seidel TU（2001）搅拌摩擦焊材料流动的有限元模拟。科学。Technol公司。焊接。加入6（3）：191-193。doi:10.1179/13621710110538640·doi:10.1179/13621710110538640 [80] Xu S，Deng X（2003）搅拌摩擦焊接过程的二维和三维有限元模型。摘自：第四届搅拌摩擦焊国际研讨会（4ISFSW）会议记录，美国犹他州帕克城，5月14-16日·Zbl 1054.74035号 [81] Xu S，Deng X（2004）《搅拌摩擦焊接过程的二维和三维有限元模型》，南卡罗来纳大学机械工程系，哥伦比亚，南卡罗来纳州29208，美国 [82] Zhao H（2005）《使用任意拉格朗日-欧拉（ALE）移动网格方法进行搅拌摩擦焊（FSW）模拟》，美国西弗吉尼亚州莫根敦西弗吉尼亚大学博士论文，2005年。http://hdl.handle.net/10450/4367 [83] 朱晓科，赵永杰（2004）304L不锈钢搅拌摩擦焊瞬态温度和残余应力的数值模拟。材料加工技术杂志。146(2):263-272. doi:10.1016/j.jmatprotec.2003.10.025·doi:10.1016/j.jmatprotec.2003.10.025 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。