Larry A.Lambe。 克莱因瓶的代数研究。 (英语) Zbl 1362.18018号 J.同伦关系。结构。 11,第4期,885-891(2016). 用\(G)表示克莱因瓶的基本组。本文演示了如何使用计算机代数系统FriCAS计算(G)的整数群环上的(mathbb{Z})的分辨率,并简要介绍了必要的数学背景。根据这个分辨率,可以读出克莱因瓶的同源性。早期的一篇论文解释了手动得出相同结果的方法[L.兰姆J.Pure应用。《代数》84,第3期,311-329(1993;Zbl 0766.55015号)].审核人:Hans-Peter Schröcker(因斯布鲁克) MSC公司: 18国集团10 决议;导出函子(理论方面) 55单元15 代数拓扑中的链式复数 57层30 棒材和棒材结构 68瓦30 符号计算和代数计算 55-04 代数拓扑问题的软件、源代码等 关键词:克莱因瓶;同调代数;拓扑;强变形收缩;FriCAS公司 引文:Zbl 0766.55015号 软件:HAP公司;渐近线;IBM草稿行;FriCAS公司;AXIOM公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.A.Lambe},J.同伦相关。结构。11,第4号,885--891(2016;Zbl 1362.18018) 全文: 内政部 参考文献: [1] Lambe,Larry,Stasheff,J.:摄动理论在迭代纤维中的应用。手稿数学。58(3), 363-376 (1987) ·Zbl 0632.55011号 ·doi:10.1007/BF01165893 [2] Brown,R.:扭曲的Eilenberg-Zilber定理。《Simposio di Topologia》(墨西拿,1964年),第33-37页。埃迪齐奥尼·奥德里西(Edizioni Oderisi,Gubbio)(1965年)·Zbl 0036.12602号 [3] 古根海姆,V.K.A.M.:关于纤维链复合体。Ill.J.数学。16398-414(1972年)·Zbl 0238.55015号 [4] Barnes,Donald W.,Lambe,Larry A.:同调微扰理论的不动点方法。程序。美国数学。Soc.112(3),881-892(1991)·Zbl 0742.55010号 ·doi:10.1090/S0002-9939-1991-1057939-0 [5] Mac Lane,S.:同源。数学经典。柏林施普林格。1975年版重印(1995年)·Zbl 0818.18001号 [6] Cartan,H.,Eilenberg,S.:同调代数。普林斯顿大学出版社,普林斯顿(1956)·Zbl 0075.24305号 [7] Hilton,P.J.,Wylie,S.:同调理论:代数拓扑学导论。剑桥大学出版社,纽约(1960)·Zbl 0091.36306号 ·doi:10.1017/CBO9780511569289 [8] 兰姆,洛杉矶:《数学百科全书》中的同调微扰理论条目。补充II。Kluwer学术出版社,Dordrecht(2000)·Zbl 0766.55015号 [9] Lambe,Larry A.:通过同调微扰的分辨率。J.塞姆。计算。12, 71-87 (1991) ·Zbl 0727.55001号 ·doi:10.1016/S0747-7171(08)80140-X [10] Lambe,L.A.:同调微扰理论、Hochschild同调和形式群。In:变形理论和量子群及其在数学物理中的应用(Amherst,MA,1990),Contemp第134卷。数学。,第183-218页。美国数学。Soc.,普罗维登斯,RI(1992)·Zbl 0798.16028号 [11] Larry A.Lambe:拆分酒吧结构的决议。J.纯应用。《代数》84(3),311-329(1993)·Zbl 0766.55015号 ·doi:10.1016/0022-4049(93)90004-D [12] Lambe,L:下一代计算机代数系统AXIOM和草稿概念:在代数研究中的应用。在:数学研究中的分析、代数和计算机(卢勒,1992),《纯粹与应用》课堂讲稿。数学。,第156卷,第201-222页。Dekker,纽约(1994)·Zbl 0832.18001号 [13] Lambe,L.A.,Grabmeier,J:有限p-群上的计算分辨率。代数组合与应用。收录人:Betten,A.、Kohnert,A.、Laue,R.、Wassermann,A.(编辑)于1999年9月12日至19日在Gweinstein举行的欧洲会议(ALCOMA)会议记录·Zbl 1008.20046号 [14] Lambe,Larry A.:Scratchpad II作为数学研究的工具。不是。美国数学。Soc.36141-148(1989) [15] Larry A.Lambe:AXIOM系统。不是。美国数学。《社会学》第41卷,第14-18页(1994年) [16] Jenks,R.D.,Sutor,R.S.:牛津AXIOM数值算法集团有限公司(1992年)·兹比尔0758.68010 [17] 周五。http://fricas.sourceforge.net/。2016年11月4日访问 [18] 渐近线:矢量图形语言。http://渐近线.sourceforge.net/。2016年11月4日访问·Zbl 0061.40702号 [19] Eilenberg,S.,MacLane,S.:空间的同调群和同伦群之间的关系。安。数学。46, 480-509 (1945) ·Zbl 0061.40702号 ·doi:10.2307/1969165 [20] Eilenberg,S.,MacLane,S.:空间的同调群和同伦群之间的关系II。安。数学。51, 514-533 (1950) ·Zbl 0036.12602号 ·doi:10.2307/1969365 [21] Tate,J.:Noetherian环和局部环的同调。Ill.J.数学。1, 14-27 (1957) ·Zbl 0079.05501 [22] Ellis,G.:HAP-同调代数编程。http://www.gap-system.org/Packages/hap.html。2016年11月4日访问·Zbl 0727.55001号 [23] Brady,T:半直接产品的免费解决方案。东北数学。J.(2)45(4)535-537(1993)·Zbl 0790.18007号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。