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正定矩阵:数据表示及其在计算机视觉中的应用。 (英语) Zbl 1355.65031

Minh,HáQuang(ed.)等人,黎曼几何和应用的算法进展。用于机器学习、计算机视觉、统计和优化。查姆:斯普林格(ISBN 978-3-319-45025-4/hbk;978-3-319-45026-1/电子书)。计算机视觉和模式识别的进展,93-114(2016)。
摘要:计算机视觉和机器学习中的许多应用都依赖于数据的表示,这些数据是紧凑的、有区别的和健壮的,同时满足一些期望的不变性。对称正定(SPD)矩阵是最近成功的一种表示。然而,SPD矩阵的建模能力是有代价的:SPD矩阵不是一个平坦的欧几里德视图,而是通过曲线几何(黎曼或其他)更自然地看待SPD矩阵,这往往使问题复杂化。我们重点讨论依赖于SPD矩阵几何的模型和算法,并通过将其应用于图像的协方差描述符使我们的讨论具体化。在重点介绍解决SPD数据稀疏编码和字典学习问题的公式和算法之前,我们总结了SPD矩阵的各种常用距离度量。通过实证结果,我们展示了数学模型的好处,这些模型利用了SPD数据在各种计算机视觉应用中的曲线几何特性。
整个系列请参见[Zbl 1357.53004号].

理学硕士:

65天18分 计算机图形学,图像分析和计算几何的数值方面
68U05 计算机图形学;计算几何(数字和算法方面)
68T05型 人工智能中的学习与自适应系统
15B48号 正矩阵及其推广;矩阵锥
PDF格式 BibTeX公司 XML 引用
全文: 内政部

参考文献:

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