莱格拉因，G。;北卡罗来纳州切瓦根。;Kéau博士。 复杂微观结构的高阶X-FEM和水平集：解耦几何和近似。 （英语） Zbl 1353.74071号 计算。方法应用。机械。工程师。 241-244, 172-189 (2012). 小结：在本文中，提出了一种用X-FEM解耦几何描述和逼近的策略。该策略基于定义机械场高阶近似的均匀粗网格和通过水平集定义几何特征的自适应网格。通过共享两个网格的四叉树，可以获得几何体和近似之间的联系。数值例子包括基于水平集的部分、收敛性研究、力学计算和数值均匀化，显示了该方法的良好前景。 引用于35文件 MSC公司： 74S05号 有限元方法在固体力学问题中的应用 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 74N15型 固体微观结构分析 关键词：单位分割;X-FEM有限元法;高级;基于图像的计算;尼切法 软件：ITK公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Legrain}等人，计算。方法应用。机械。工程241--244172-189（2012；Zbl 1353.74071） 全文： 内政部 哈尔 参考文献： [1] 弗雷，P。；George，P.，《网格生成：有限元应用》（2000），爱马仕科学出版有限公司 [2] Matt Staten，为什么六角啮合这么难？，cubit团队对此做了什么？in：2007年Cubit用户会议。；Matt Staten，为什么六角啮合这么难？，cubit团队对此做了什么？in：2007年Cubit用户会议。 [3] Saulèv，v.K.，《用虚拟域法解决高性能计算机上的一些边值问题》，《西伯利亚数学杂志》，4912-925（1963） [4] 德尔·皮诺，S。；Pironneau，O.，一个基于虚拟域的通用pde解算器，（Kuznetsov，Y.；Neittanmaki，P.；Pironneao，O..，科学计算变分问题和应用的数值方法（2003），CINME:CINME巴塞罗那）·Zbl 1004.65133号 [5] Girault，V。；Glowinski，R.，应用于dirichlet问题的虚拟域方法的误差分析，日本工业和应用数学杂志，12487-514（1995）·兹比尔0843.65076 [6] Hansbo，A。；Hansbo，P。；Larson，M.G.，基于nitsches方法的复合网格有限元方法，ESAIM。数学建模和数值分析，37，495-514（2003）·兹比尔1031.65128 [7] Parvizian、Jamshid；亚历山大·杜斯特；Rank，Ernst，有限单元法-固体力学中嵌入域问题的h和p扩展，计算力学，41，1，121-133（2007）·Zbl 1162.74506号 [8] 杜斯特，A。；Parvizian，J。；杨，Z。；Rank，E.，《固体力学三维问题的有限单元法》，《应用力学与工程中的计算机方法》，197，45-48，3768-3782（2008）·Zbl 1194.74517号 [9] 席林格，D。；杜斯特，A。；Rank，E.，《固体力学几何非线性问题的hp-d自适应有限元法》，《国际工程数值方法杂志》（2011年） [10] Dominik Schillinger；Rank，Ernst，《复杂几何界面问题基于层次b样条的不合适的hp自适应有限元方法》，《应用力学与工程中的计算机方法》，200，47-48，3358-3380（2011）·Zbl 1230.74197号 [11] 阮、永福；Timon Rabczuk；圣菲省博尔达斯；Duflot，Marc，《无网格方法：综述与计算机实现方面》，《模拟中的数学与计算机》，79，763-813（2008）·Zbl 1152.74055号 [12] 斯特鲁布利斯，T。；巴布什卡，I。；Copps，K.，《广义有限元法的设计与分析》，《应用力学与工程中的计算机方法》，181，43-69（2000）·Zbl 0983.65127号 [13] Duarte，C.A。；巴布什卡，I。；Oden，J.T.，三维结构力学问题的广义有限元方法，计算机与结构，77，2，215-232（2000） [14] 莫尔斯，N。；Dolbow，J。；Belytschko，T.，《无网格裂纹扩展的有限元方法》，《国际工程数值方法杂志》，46，131-150（1999）·Zbl 0955.74066号 [15] Osher，S。；Sethian，J.A.，《曲率相关速度的Fronts传播：基于Hamilton-Jacobi公式的算法》，计算物理杂志，79，12-49（1988）·Zbl 0659.65132号 [16] 莫尔斯，N。；Gravouil，A。；Belytschko，T.，扩展有限元和水平集的非塑性3D裂纹扩展。第一部分：力学模型，国际工程数值方法杂志，53，2549-2568（2002）·Zbl 1169.74621号 [17] Gravouil，A。；莫尔斯，N。；Belytschko，T.，扩展有限元和水平集的非塑性3D裂纹扩展。第二部分：水平集更新，国际工程数值方法杂志，53，2569-2586（2002）·Zbl 1169.74621号 [18] 佩雷拉，J.P。；Duarte，C.A。；Guoy，D。；Jiao，X.，hp-非平面三维裂纹的广义有限元法和裂纹表面表示法，国际工程数值方法杂志，77，5，601-633（2009）·Zbl 1156.74383号 [19] 北苏库马尔。；肖普，D.L。；莫尔斯，N。；Belytschko，T.，《用扩展有限元法中的水平集建模孔洞和夹杂物》，《应用力学和工程中的计算机方法》，1906183-6200（2001）·Zbl 1029.74049号 [20] 莫尔斯，N。；克洛瑞克，M。；Cartraud，P。；Remacle，J.-F.，处理复杂微观结构几何的计算方法，应用力学和工程中的计算机方法，1923163-3177（2003）·Zbl 1054.74056号 [21] 阿拉贡，亚历杭德罗·M·。；阿曼多·杜阿尔特，C。；Philippe，H.，Geubelle，不连续梯度场的广义有限元富集函数，国际工程数值方法杂志，82，2，242-268（2010）·兹比尔1188.74051 [22] 斯特鲁布利斯，T。；张，L。；Babuška，I.，《使用基于网格的手册的广义有限元方法：应用于多孔隙领域的问题》，应用力学和工程中的计算机方法，192，28-30，3109-3161（2003）·Zbl 1054.74059号 [23] 炸薯条，托马斯·皮特；Belytschko，Ted，《扩展/广义有限元法：方法及其应用概述》，《工程数值方法国际期刊》，84，3，253-304（2010）·Zbl 1202.74169号 [24] 阿卜杜拉齐兹·亚齐德；阿卜杜勒卡德尔，纳布；Abdelmadjid，Hamouine，《计算断裂力学x有限元的最新评论》，应用数学建模，33，12，4269-4282（2009）·Zbl 1172.74050号 [25] Kristell博士；尼古拉斯·切瓦根（Nicolas Chevaugeon）；Moös，Nicolas，《利用高阶有限元研究处理材料界面的X-FEM富集》，《应用力学与工程中的计算机方法》，19929-321922-1936（2010）·Zbl 1231.74406号 [26] 郑国华；Fries，Thomas-Peter，弯曲强弱不连续的高阶XFEM，国际工程数值方法杂志，82564-590（2009）·Zbl 1188.74052号 [27] 普拉贝尔，B。；Combescure，A。；Gravouil，A。；Marie，S.，水平集X-FEM非匹配网格：在弹塑性介质中动态裂纹扩展中的应用，国际工程数值方法杂志，69，8，1553-1569（2007）·Zbl 1194.74465号 [28] Rannou，J。；利莫丁，N。；Réthoré，J。；Gravouil，A。；路德维希，W。；M.C.巴恩·塞托·杜堡。；巴菲特，J.Y。；Combescure，A。；希尔德·F。；Roux，S.，疲劳裂纹的三维实验和数值多尺度分析，应用力学和工程中的计算机方法，199，21-22，1307-1325（2010）·Zbl 1227.74056号 [29] Nitsche，J.，Us ber ein Variationprinzip zur lösung von Dirichlet-问题bei Verwendung von Teilräumen，die keinen Randbedingen unterworfen sind，Abhandlungen aus dem数学研讨会，汉堡大学，36，9-15（1971）·Zbl 0229.65079号 [30] 安妮塔·汉斯博（Anita Hansbo）；Hansbo，Peter，固体力学中强不连续和弱不连续模拟的有限元方法，应用力学和工程中的计算机方法，193，33-35，3523-3540（2004）·Zbl 1068.74076号 [31] 约翰·多尔鲍（John Dolbow）；Harari，Isaac，《嵌入式界面问题的有效有限元方法》，《工程数值方法国际期刊》，78，2，229-252（2009）·Zbl 1183.76803号 [32] 阿南德·恩巴尔（Anand Embar）；约翰·多尔鲍（John Dolbow）；Harari，Isaac，用nitsche方法和基于样条的有限元施加dirichlet边界条件，国际工程数值方法杂志，83，877-898（2010）·Zbl 1197.74178号 [33] 梅伦克，J.M。；Babuška，I.，单位划分有限元法：基本理论和应用，应用力学和工程中的计算机方法，139289-314（1996）·Zbl 0881.65099号 [34] Stolarska，M。；肖普，D.L。；莫尔斯，N。；Belytschko，T.，用水平集和扩展有限元方法模拟裂纹扩展，国际工程数值方法杂志，51，8，943-960（2001）·Zbl 1022.74049号 [35] 斯塔齐，S.F.L。；布丁，E。；切斯萨，J。；Belytschko，T.，弯曲裂纹的高阶单元扩展有限元方法，计算力学，31，38-48（2003）·Zbl 1038.74651号 [36] Legay，A。；Wang，H.W。；Belytschko，T.，谱有限元中的强和弱任意不连续性，国际工程数值方法杂志，64，991-1008（2005）·Zbl 1167.74045号 [37] 北苏库马尔。；肖普，D.L。；比切特，E。；Mos，N.，通过耦合扩展有限元和快速推进方法实现三维非平面裂纹扩展，国际工程数值方法杂志，76，5，727-748（2008）·Zbl 1195.76390号 [38] A.Huerta，E.Casoni，E.Sala-Lardies，S.Fernandez-Mendez，J.Peraire，用高阶元素模拟不连续性，收录于：ECCM 2010-巴黎，2010。；A.Huerta，E.Casoni，E.Sala-Lardies，S.Fernandez-Mendez，J.Peraire，用高阶元素模拟不连续性，收录于：ECCM 2010-巴黎，2010。 [39] Legrain，G。；Cartraud，P。；佩里拉德，I。；Moös，N.，《基于图像建模的x-fem和水平集计算方法：均匀化应用》，《国际工程数值方法杂志》，86，7，915-934（2011）·Zbl 1235.74297号 [40] I.Ionescu，N.Moés，P.Cartraud，M.Beringhier，《应用x-fem et des level-sets l'homogéNéisation de matériautoires caractéris s par imagerie numérique》，载于：8e COLLOQUE NATIONAL EN CALCUL des STRUCTURES，2007年。；I.Ionescu，N.Moés，P.Cartraud，M.Beringhier，《应用x-fem et des level-sets l'homogéNéisation de matériautoires caractéris s par imagerie numérique》，载于：8e COLLOQUE NATIONAL EN CALCUL des STRUCTURES，2007年。 [41] M.Chiad、W.-D.Lian、S.Guessasma、G.Legrain、G.Della Valle、P.Cartraud、Modélisation numérique par une approche microécanique du comportement de mousses solides alimentaires，in；第九届全国结构计算学术讨论会，2009年。；M.Chiad、W.-D.Lian、S.Guessasma、G.Legrain、G.Della Valle、P.Cartraud、Modélisation numérique par une approche microécanique du comportement de mousses solides alimentaires，in；9e 2009年全国结构计算学术讨论会。 [42] Patrice Cartraud、Irina Ionescu、Gregory Legrain、Nicolas Moés，使用水平集和x-fem对随机材料进行基于图像的计算均匀化，第5版。欧洲应用科学与工程计算方法大会（ECCOMAS 2008）-第8届。2008年世界计算力学大会（WCCM8）。；Patrice Cartraud、Irina Ionescu、Gregory Legrain、Nicolas Moés，使用水平集和x-fem对随机材料进行基于图像的计算均匀化，第5版。欧洲应用科学与工程计算方法大会（ECCOMAS 2008）-第8届。世界计算力学大会（WCCM8），2008年。 [43] W.-D.Lian，G.Legrain，P.Cartraud，基于图像的微机械建模两种计算方法的比较，载于：第四届欧洲计算力学会议，2010年。；W.-D.Lian，G.Legrain，P.Cartraud，基于图像的微机械建模两种计算方法的比较，载于：第四届欧洲计算力学会议，2010年。 [44] Coupez，T.，各向异性自适应网格的长度分布张量和基于边缘的误差的度量构造，计算物理杂志，230，7，2391-2405（2011）·Zbl 1218.65139号 [45] Sonia的Fernández-Méndez；安东尼奥·韦尔塔，《在无网格方法中施加基本边界条件》，《应用力学和工程中的计算机方法》，193，12-14，1257-1275（2004）·Zbl 1060.74665号 [46] 格里贝尔，M。；Schweitzer，M.A.，（几何分析和非线性偏微分方程，第一章，单位方法的粒子部分，第五部分：边界条件（2002），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin），517-540 [47] Legrain，G。；Allais，R。；Cartraud，P.，关于四叉树/八叉树网格的扩展有限元方法的使用，国际工程数值方法杂志，86，61717-743（2011）·Zbl 1235.74296号 [48] I·哈拉里。；Dolbow，J.，《嵌入式界面问题的高效有限元分析》，计算力学，46，205-211（2010）·兹比尔1190.65172 [49] Stenberg，Rolf，《关于有限元法中近似边界条件的一些技术》，《计算与应用数学杂志》，63，1-3139-148（1995年11月）·Zbl 0856.65130号 [50] 穆拉德，H。；Dolbow，J.E。；Harari，I.，嵌入界面上dirichlet约束的气泡稳定有限元法，国际工程数值方法杂志，69，772-793（2007）·Zbl 1194.65136号 [51] Tran，A.B。；Yvonnet，J。；他，Q.C。；图勒蒙德，C。；Sanahuja，J.，防止xfem中包含附近夹杂物的复杂微观结构中出现数值伪影的多水平集方法，《工程数值方法国际期刊》，85，11，1436-1459（2011）·Zbl 1217.74138号 [52] Hinnant，Howard E.，p型有限元矩阵的快速数值求积方法，国际工程数值方法杂志，37，21，3723-3750（1994）·Zbl 0814.73059号 [53] 巴纳萨博；Babuška，Ivo，有限元分析（1991），John Wiley&Sons：John Willey&Sons纽约·Zbl 0792.73003号 [54] J.J.Ródenas-garcáa，E.Nadal，J.Albelda，F.J.Fuenmayor Fernández，基于几乎静态可接受的恢复应力场的H自适应精化，网格独立于几何体，载于：第四届欧洲计算力学会议，2010年。；J.J.Ródenas-garcáa，E.Nadal，J.Albelda，F.J.Fuenmayor Fernández，基于几乎静态可接受的恢复应力场的H自适应细分，网格独立于几何体，载于：第四届欧洲会议，计算力学，2010年。 [55] 皮埃尔·阿诺德·拉维亚特；Jean-Marie Thomas，《导论》，《分析数学方程式与局部性》（1998年），《杜诺德：巴黎杜诺德》·Zbl 0561.65069号 [56] Remacle，J.-F。；Marchandise，E。；Chevaugeon，N。；Geuzaine，C.，高阶有限元的高效可视化，国际工程数值方法杂志，69，4，750-771（2007）·Zbl 1194.76226号 [57] L.Ibanez、W.Schroeder、L.Ng、Cates J.《ITK软件指南》，2005年版，Kitware，Inc.，2005年。；L.Ibanez、W.Schroeder、L.Ng、Cates J.《ITK软件指南》，2005年版，Kitware，Inc.，2005年。 [58] 卡尼特，T。；森林，S。；加列特，I。；穆努里，V。；Jeulin，D.，《随机复合材料代表性体积元素尺寸的测定：统计和数值方法》，《国际固体与结构杂志》，40，13-14，3647-3679（2003）·Zbl 1038.74605号 [59] 卡尼特，图菲克；恩盖恩，弗朗克；塞缪尔·福雷斯特（Samuel Forest）；多米尼克·杰林；马特·里德；Singleton，Scott，《异质材料的表观和有效物理性质：食品工业两种材料样品的代表性》，《应用力学和工程中的计算机方法》，195，33-36，3960-3982（2006）·Zbl 1386.74121号 [60] Ostoja Starzewski，Martin，材料空间随机性：从统计到代表性体积单元，概率工程力学，21，2112-132（2006） [61] K.Dréau，N.Chevaugeon，N.Moös，弯曲裂纹的高阶x-fem，载于：第四届欧洲计算力学会议，2010年。；K.Dréau，N.Chevaugeon，N.Moös，弯曲裂纹的高阶x-fem，载于：第四届欧洲计算力学会议，2010年。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。