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齐夫·兰

节点曲线族的Hilbert格式的循环图的结构。 （英语） Zbl 1356.14008号

以色列。数学杂志。 215，第2期，669-711（2016）.
本文描述了任意不可约基（B）上最坏节点的一般非奇异曲线的平面投影族（pi:X到B）的相对Hilbert Chow态射。相对Hilbert Chow态射是循环映射\（c_m:X^{[m]}_B\到X^{。主要定理表明，（c_m）等价于判别轨迹（D^m子集X^{（m）}_B）的爆破。作者对复数进行了研究，并利用Serre的GAGA原理，构造了（X^{[m]}_B\）的局部分析模型（H\），并通过映射（gamma\）对笛卡尔积上的理想层（G\）进行了反向工程，使其具有syzygies，从而使（G\。局部分析表明，\（\gamma\）是一个同构，\（G\）定义了有序对角线，因此下降到所声称的同构。这提供了作者早期论文[in:具有意外属性的投影变体。纪念朱塞佩·维罗内塞的一卷。2004年6月8日至13日在意大利锡耶纳举行的“具有意外属性变体”国际会议的会议记录。柏林：Walter de Gruyter。361–378 (2005;兹比尔1186.14027)].
在论文的后半部分，作者使用局部模型\（H\）来收集关于\（X^｛[m]｝_B\）的奇异性分层的信息，特别是他之前使用的某些节点多边形的结构[Asian J.Math.17，No.2193-264（2013；兹比尔1282.14097)]开发Hilbert方案的交集演算。这扩展了由I.G.麦克唐纳[拓扑1319–343（1962；Zbl 0121.38003号)]对于节点奇点最差的族，扩展了E.科特里尔【数学证267，第3-4号，549-582（2011；Zbl 1213.14064号)].
审核人：斯科特·诺莱特（沃思堡）

引用于1文件

MSC公司：

14二氧化碳 参数化（Chow和Hilbert方案）
14甲10 族，曲线模（代数）
14H20型 曲线的奇点，局部环

关键词：

节点曲线；相对Hilbert-Chow态射；枚举几何；节点滚动

引文：

Zbl 1186.14027号；Zbl 1282.14097号；Zbl 0121.38003号；Zbl 1213.14064号

软件：

麦克诺德
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Z.Ran}，以色列。数学杂志。215，No.2，669--711（2016；Zbl 1356.14008）
全文： 内政部 arXiv公司 链接

参考文献：

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