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阿南德·斯利瓦斯塔夫;埃尔米拉市希拉齐·谢赫达拉巴迪;拉塞·克利曼

具有凹支付的图着色对策的无政府价格。 （英语） Zbl 1354.91030号

J.戴恩。游戏 4，第1期，41-58（2017）.
摘要：我们研究了图着色博弈（多矩阵公共收益博弈的一个子类）中无政府状态的代价。游戏者是无向图的顶点，每个游戏者的策略是颜色（{1，\ldots，k\}）。已知\（\frac{k}{k-1}\）的紧界[M.霍弗分布式竞争下的成本分担和集群。康斯坦兹：康斯坦兹大学（Diss.）（2007年），网址：https://people.mpi-inf.mpg.de/~mhoefer/05-07/dis.pdf;J.Kun（昆）等，Lect。注释计算。科学。8146, 122–133 (2013;Zbl 1319.91047号)]，如果每个玩家的回报是与自己肤色不同的邻居的数量。
在我们的概括中，通过确定距离将玩家的颜色转换为每个邻居的颜色，应用凹面的函数\（f\）计算每个距离，然后将结果值相加。这是由频谱共享等因素驱动的，包括Kun等人[loc.cit.]建议的用于未来工作的特殊情况的支付函数。
表示\（f^\ast\）\（f\）在\（\{0，\ldots，k-1\}\）上获得的最大值。我们证明了无政府状态价格的一个上界，如果（f）不减或假设（f）在（0，ldots，lfloor\frac{k}{2}\rfloor\}）中的某处。给出了单调情况下的匹配下界，假设偶数（k\）的\（frac{k}{2}\）中有\（f^\ast\）。对于一般凹（f\），我们证明了\（3\）的上界。我们使用了一种新的技术，它通过对我们所证明的界（lambda\）进行适当的拆分来工作。

引用于1文件

MSC公司：

91A43型 涉及图形的游戏
91A10号 非合作游戏
05C15号 图和超图的着色

关键词：

图着色;战略博弈;无政府状态的代价;凹函数;频谱共享

引文：

Zbl 1319.91047号

软件：

CALMA公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Srivastav}等人，J.Dyn。第四届奥运会，排名第一，41-58（2017年；Zbl 1354.91030）
全文： 内政部 arXiv公司

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