拉斐洛·斯里 （b）-adic膜片的统计特性。 （英语） Zbl 1355.65023号 数学。计算。 86，第304号，799-828（2017）. 摘要：本文的目的是导出单位超立方体上一类偏差的渐近统计性质，这类偏差称为（b）-元隔膜。它们被引入到计算单位超立方体上拟蒙特卡罗序列的均匀分布。当应用于独立且均匀分布的随机点样本时，我们考虑它们的性质。我们证明了统计量的极限分布是一个无限加权的双平方随机变量之和，其权重可以被显式地刻画和计算。我们还描述了有限样本分布到渐近分布的收敛速度，并表明这比经典的Berry-Esseen界要快得多。然后，我们详细考虑了通过两次截断原始无限加权和来逼近渐近分布，并给出了截断误差的显式紧界。数值结果说明了本文的发现，一个实证例子表明了结果在应用中的相关性。 引用于1文件 MSC公司： 65C60个 统计中的计算问题（MSC2010） 62E17型 统计分布的近似值（非共鸣） 62E20型 统计学中的渐近分布理论 65二氧化碳 蒙特卡罗方法 关键词：\（b）-adic隔膜;均匀分布;分布的近似;高斯随机变量的二次型;拟蒙特卡罗序列;数值结果 软件：DLMF公司;作为106;AS 155标准 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Seri}，数学。计算。86、编号304、799--828（2017；Zbl 1355.65023） 全文： 内政部 参考文献： [1] 克莱门斯·阿姆斯特勒；Peter Zinterhof，《均匀分布、差异和再生核希尔伯特空间》，《复杂性杂志》，17，3，497-515（2001）·Zbl 1001.46015号 ·doi:10.1006/jcom.2001.0580 [2] Bentkus，V.公司。；G｛\“o｝tze，F.，统计的非高斯极限定理中的最优界，Ann.Probab.，27，1454-521（1999）·Zbl 1008.62017号 ·doi:10.1214/aop/1022677269 [3] Choirat，Christine；Seri，Raffaello，二次偏差的渐近分布。蒙特卡罗和准蒙特卡罗方法2004，61-76（2006），柏林斯普林格·Zbl 1096.11027号 ·doi:10.1007/3-540-31186-6\5 [4] 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