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热机械问题中的粒子有限元法(PFEM)。 (英文) Zbl 1352.74426号

小结:这项工作的目的是开发一个数值框架,用于准确、稳健地模拟热机械问题所表现的不同条件。特别是,这项工作将侧重于分析涉及大应变、旋转、多重接触、大边界表面变化和热效应的问题。{}数值方案的框架基于粒子有限元法(PFEM),在该方法中,空间域通过Delaunay三角剖分生成的不同节点重联不断重新定义。与经典的PFEM计算不同,其中自由边界是通过几何过程(α形方法)获得的,在本工作中,边界被视为材料表面,边界节点通过误差函数删除或插入。{}热机械本构模型的描述是基于大应变塑性的概念。假设塑性流动条件几乎是不可压缩的,因此提出了一种u-p混合公式,通过多项式压力投影使压力项稳定。{}这项工作的创新之处之一是将等温分裂和所谓的IMPL-EX混合积分技术相结合,以增强鲁棒性并减少完全隐式牛顿-拉夫森解算法的典型迭代次数。{}PFEM算法中实现的新数值工具集,包括新的离散化技术、网格间变量投影的使用以及点的插入和删除,使我们能够消除大变形问题中出现的负雅可比矩阵,这是热-力耦合问题模拟中的一个缺点。{}最后,给出了两组二维数值结果。在第一部分中,分析了所提出的无锁单元类型和不同时间积分方案在热机械问题中的行为。最后一个例子探讨了该方法对金属切削和金属成形过程等更复杂耦合问题建模的潜力。

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74S05号 有限元方法在固体力学问题中的应用
74S60系列 应用于固体力学问题的随机和其他概率方法
65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65亿75 涉及偏微分方程的初值和初边值问题的概率方法、粒子方法等
74C05型 小应变率相关塑性理论(包括刚塑性和弹塑性材料)
74F05型 固体力学中的热效应
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