丹尼斯·达维多夫；托比·D·杨。；保罗·斯坦曼 关于Kohn-Sham方程的自适应有限元分析：方法、算法和实现。 （英语） Zbl 1352.65460号 国际期刊数字。方法工程。 106，第11号，863-888（2016）. 摘要：本文详细介绍并讨论了计算Kohn-Sham方程的数值代码的实现。考虑了一种在密度泛函理论背景下，使用基于实空间有限元离散化的实空间方法求解量子多体问题的完全自洽方法。研究了各种数值问题，如（i）初始网格运动，旨在使离子和顶点对齐；（ii）基于Kelly误差估计的网格先验和后验优化；（iii）有限元离散化中求积规则和多项式插值次数变化对所得总能量的影响。此外，（iv）比较了处理离子势的显式、隐式和高斯方法。采用四极展开为泊松问题提供边界条件。为了证明我们方法的可靠性，我们对氢、氦、锂、碳、氧、氖、氢分子离子和一氧化碳分子进行了精确计算。在并行计算环境中，我们的方法、算法和实现在总能量收敛方面是稳定的。 引用于9文件 MSC公司： 65N25型 含偏微分方程边值问题特征值问题的数值方法 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 关键词：自适应有限元法；科恩-沙姆方程；原子和分子物理学 软件：判决；交易.ii；Gms小时；SLEPc公司；特里利诺斯；Dftatom公司；Libxc公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛D.Davydov｝等人，国际数字杂志。方法工程106，No.11，863--888（2016；Zbl 1352.65460） 全文： 内政部 参考文献： [1] 霍恩伯格，《非均匀电子气体》，《物理评论》136（3B）pp B864–（1964）·doi:10.103/物理版本136.B864 [2] 科恩，包括交换和相关效应的自洽方程，《物理评论》140（4A）第A1133页–（1965）·doi:10.1103/PhysRev.140.A1133 [3] Linder C关于固体材料中微观力学现象的计算建模 [4] Young，《计算机物理通信》第66页–（2013年） [5] Motamarri，Kohn-Sham密度泛函理论的高阶自适应有限元方法，计算物理杂志253（15），第308页–（2012年6月） [6] 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