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Kronbichler，M。；Schoeder，S。；穆勒，C。；沃尔，W.A。

声波方程隐式和显式混合间断Galerkin方法的比较。 （英语） Zbl 1352.76058号

国际期刊数字。方法工程。 106，第9期，712-739（2016）.
摘要：我们基于最新的数值软件描述了声波方程的可杂交间断Galerkin方法的隐式和显式公式，并量化了其在实际应用中的效率。在显式格式中，声压的轨迹是根据与面相邻的两个单元在旧时间步长的解计算出来的。四边形和六面体的张量积形状函数通过和因子分解计算，以确保低运算次数。为了应用拉格朗日形状函数的反质量矩阵和全高斯求积，提出了一种新的张量技术。作为时间传播器，分别使用了对角隐式和显式Runge-Kutta方法。我们发现，对于显式格式，每一时间步长的计算时间要低25到200倍，并且在三维空间中的间距越来越大，并且对于更高的单元度来说。我们在光声成像装置中对具有可变材料参数的真实三维波传播进行的实验表明，尽管显式方案的时间步长存在稳定性限制，但在求解时间方面，我们的实验结果提高了两个数量级。我们的结果附带了操作计数和用于预测其他计算机系统性能的性能模型。

引用于21文件

MSC公司：

76M10个 有限元方法在流体力学问题中的应用
2005年第76季度 水力和气动声学
65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性

关键词：

杂交间断Galerkin方法；声波方程；龙格-库塔方法；无矩阵方法；和因子分解

软件：

交易.ii；特里利诺斯；DCUTRI公司；STREAM基准；溪流；IFPACK公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Kronbichler}等人，《国际数学家杂志》。方法工程106，No.9，712--739（2016；Zbl 1352.76058）
全文： 内政部

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