塞尔维亚人，Radu；丹尼尔·梅兰兹；李安（Li，Ang）；伊琳卡斯坦库列斯库；Jayakumar，帕拉索蒂；丹·内格鲁特 基于GPU的柔性多体动力学预处理Newton-Krylov解算器。 （英语） Zbl 1352.65369号 国际期刊数字。方法工程。 102，第9期，1585-1604（2015）. 摘要：本文描述了一种数值近似具有柔性（柔顺）部件的多体系统时间演化的方法。它的显著特点是，在每个时间步长，系统运动方程的公式及其数值解都是使用图形处理单元卡上的并行计算进行的。运动方程是使用绝对节点坐标公式获得的，然而任何其他多体动力学形式都同样适用于本文概述的整体求解策略。所采用的隐式数值积分方法依赖于Newton-Krylov方法和并行直接稀疏解算器来预处理潜在的线性系统。与不使用预处理的无矩阵并行求解方法相比，该方法在开源BSD-3许可证下可用的软件基础设施中实现，可使整体仿真时间提高一个数量级。 引用于5文件 MSC公司： 65平方米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 65平方米 含偏微分方程初值和初边值问题离散方程的数值解 65日元10 特定类别建筑的数值算法 70欧元55欧元 多体系统动力学 关键词：不精确牛顿；稀疏线性系统；预处理；隐式积分；斯派克；ANCF公司；GPU计算 软件：高铁；PSPIKE公司；斯派克；CUSP公司；稀疏矩阵；github；Chrono公司；MC21A公司；推力；SaPGPU公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.塞族}等人，《国际数学家杂志》。方法工程102，No.9，1585--1604（2015；Zbl 1352.65369） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] Hairer，求解常微分方程II：刚性和微分代数问题（1996）·Zbl 1192.65097号 ·doi:10.1007/978-3-642-05221-7 [2] 阿特金森，数值分析导论，2。编辑（1989）·兹比尔0718.65001 [3] Saad，稀疏线性系统的迭代方法（2003）·Zbl 1031.65046号 ·数字对象标识代码：10.1137/1.9780898718003 [4] Brown，《使用Krylov方法求解大规模微分代数系统》，SIAM科学计算杂志15页1467–（1994）·Zbl 0812.65060号 ·数字对象标识代码：10.1137/0915088 [5] Khude，《具有多触点的大型柔性体系统的高效并行模拟》，ASME计算与非线性动力学杂志第8（4）页，第041003页–（2013）·数字对象标识代码：10.1115/1.4023915 [6] Melanz，绝对节点坐标公式的无矩阵Newton-Krylov并行隐式实现，ASME计算与非线性动力学杂志9（1）pp 011006–（2013）·doi:10.115/1.4025281 [7] Mazhar，Chrono：刚体、柔体和流体动力学的并行多物理库，《机械科学》4（1）第49页–（2013）·doi:10.5194/ms-4-49-2013年 [8] Chrono Chrono项目：2014年基于物理的动态系统模拟的开源框架http://www.projectchrono.org/ [9] Li A Serban R Negrut D ASPIKE基于GPU卡上稀疏线性系统并行求解方法技术报告TR-2013-05-http://sbel.wisc.edu/documents/TR-2013-05.pdf2013年美国威斯康星州麦迪逊·Zbl 1366.65050号 [10] Polizzi，并行混合带状系统求解器：SPIKE算法，并行计算32（2）pp 177–（2006）·doi:10.1016/j.parco.2005.07.005 [11] Bauchau，固体力学及其应用，收录于：柔性多体动力学（2010） [12] Berzeri，有限元绝对节点坐标公式和浮动参考系公式中弹性力的定义，多体系统动力学5第21页–（2001）·Zbl 1035.74502号 ·doi:10.1023/A:1026465001946 [13] Dombrowski，使用绝对坐标分析多体系统中的大柔体变形，多体系统动力学8 pp 409–（2002）·Zbl 1288.74061号 ·doi:10.1023/A:1021158911536 [14] Gerstmayr，使用绝对节点坐标公式分析薄梁和电缆，非线性动力学45（1），第109页–（2006）·Zbl 1138.74391号 ·doi:10.1007/s11071-006-1856-1 [15] 沙巴纳，计算连续介质力学，1。编辑（2008）·Zbl 1184.74003号 ·doi:10.1017/CBO9780511611469 [16] 沙巴纳，多体系统动力学，3。编辑（2005）·Zbl 1068.7002号 ·doi:10.1017/CBO9780511610523 [17] 约翰逊，接触力学（1987） [18] 豪格，《机械系统的计算机辅助运动学和动力学》第一卷（1989年） [19] Negrut，刚性和柔性多体动力学低阶数值积分公式的讨论，计算与非线性动力学杂志4 pp 021008-（2009）·数字对象标识代码：10.1115/1.3079784 [20] Newmark，结构动力学计算方法，工程力学部期刊，ASCE 85（3）第67页–（1959） [21] Arnold M Bruls O约束机械系统广义-{（alpha）}格式的收敛性技术报告9-2007 Halle-Wittenberg 2007 [22] Hussein，绝对节点坐标微分/代数方程解的隐式和显式积分，非线性动力学54（4），第283页–（2008）·兹比尔1262.70002 ·doi:10.1007/s11071-007-9328-9 [23] Negrut，《关于在多体动力学的指数3微分代数方程背景下实现Hilber-Hughes-Taylor方法》（detc2005-85096），《计算与非线性动力学杂志》2（1）第73页–（2007）·doi:10.115/12.389231 [24] Bottaso，指数三微分代数方程数值解中的时间-步长依赖条件和扰动敏感性，SIAM科学计算杂志3 pp 395–（2007）·Zbl 1133.65057号 [25] Polizzi，SPIKE：求解带状线性系统的并行环境，《计算机与流体》36（1），第113页–（2007）·兹比尔1181.76110 ·doi:10.1016/j.compfluid.2005.07.005 [26] Sameh，关于稳定平行线性系统解算器，JACM 25（1），第81–（1978）页·Zbl 0364.68051号 ·数字对象标识代码：10.1145/322047.322054 [27] 达夫，算法575:无零对角线的排列[F1]，ACM数学软件交易（TOMS）7（3）第387页–（1981）·数字对象标识代码：10.1145/355958.355968 [28] Duff，《将大型条目排列到稀疏矩阵对角线的算法的设计和使用》，SIAM矩阵分析与应用杂志20（4），第889页–（1999）·Zbl 0947.65048号 ·doi:10.1137/S0895479897317661 [29] Duff，《关于将大型条目排列到稀疏矩阵对角线的算法》，《SIAM矩阵分析与应用杂志》22（4），第973页–（2001）·Zbl 0979.05087号 ·doi:10.1137/S0895479899358443 [30] HSL 2011年用于大规模科学计算的Fortran代码集http://www.hsl.rl.ac.uk [31] Cuthill E McKee J减少稀疏对称矩阵的带宽1969年纽约第24届ACM会议论文集157 172 [32] Mikkelsen，截断SPIKE算法分析，SIAM矩阵分析应用杂志30（4）pp 1500–（2008）·Zbl 1176.65028号 ·doi:10.1137/080719571 [33] Bell N Garland M Cusp：2012年稀疏矩阵和图形计算的通用并行算法http://cusplibrary.github.io/ [34] Hoberock J Bell N推力：并行模板库2010http://throst.github.io/ [35] Sleijpen，BiCGStab（l），涉及具有复谱的非对称矩阵的线性方程组，《数值分析电子学报》1第11页–（1993）·Zbl 0820.65016号 [36] Paige，稀疏不定线性方程组的求解，SIAM数值分析杂志12（4）pp 617–（1975）·Zbl 0319.65025号 ·数字对象标识代码：10.1137/0712047 [37] SBEL峰值：：GPU 2013https://github.com/spicegpu/SpikeLibrary（https://guthub.com/Spikepu/Spike图书馆） [38] Li A塞尔维亚人R Negrut D稀疏矩阵技术报告TR-2014-01中增加对角项乘积的重排序方法的实现http://sbel.wisc.edu/documents/TR-2014-01.pdf2014年美国威斯康星州麦迪逊 [39] Davis，佛罗里达大学稀疏矩阵收集，ACM数学软件交易（TOMS）38（1）pp 1–（2011）·Zbl 1365.65123号 [40] Li A Serban R Negrut D一种基于RCM的混合GPU-CPU并行重排序方法，用于减少大型稀疏矩阵的带宽技术报告TR-2014-12http://sbel.wisc.edu/documents/TR-2014-12.pdf2014 [41] Manguoglu M Sameh A Schenk O PSPIKE：并行混合稀疏线性系统解算器第15届并行处理国际欧巴会议论文集Springer-Verlag:Delft，荷兰2009 797 808 [42] 2012年NVIDIA NVIDIA-TESLA KEPLER GPU加速器http://www.nvidia.com/content/tesla/pdf/tesla-KSeries-Overview-LR.pdf [43] Gutknecht，《复谱矩阵的BICGSTAB变量》，SIAM科学计算杂志14页1020–（1993）·Zbl 0837.65031号 ·doi:10.1137/0914062 [44] SBEL尖峰：：GPU库2014http://spicegpu.sbel.org/ [45] Gould N Orban D Rees T鞍点系统预测Krylov方法技术报告G-2013-23加拿大蒙特利尔2013·Zbl 1312.65043号 [46] Barnard，稀疏矩阵包络约简的谱算法，数值线性代数及其应用2（4）pp 317–（1995）·Zbl 0833.65038号 ·doi:10.1002/nla.1680020402 [47] 费德勒，图的代数连通性，捷克斯洛伐克数学杂志23页298–（1973）·Zbl 0265.05119号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。