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多孔介质中两相流动的局部化约化基多尺度方法。 (英语) Zbl 1352.76057号

小结:在这项工作中,我们提出了一种新的多孔介质两相流模型降阶方法,方法是引入一个全局压力公式,将实现饱和度和压力耦合的总迁移率作为压力方程的参数。在我们的方法中,迁移率本身是迁移率剖面的最佳拟合,这些迁移率剖面是使用飞行时间为初始饱和度预先计算的。利用该公式和局部约化基多尺度方法,我们获得了高维压力方程的低维替代项。通过应用参数化偏微分方程模型降阶的思想,我们能够将求解压力方程的计算工作分为成本高昂的离线步骤(仅执行一次)和廉价的在线步骤(在两相流模拟的每个时间步骤中执行),从而大大加快了这一进程。使用数值多尺度方法中的元素使我们能够在离线和在线步骤之间转移计算强度,以在两相流模拟的可接受误差增加的情况下达到理想的运行时间。这是通过构造降维局部空间来实现的,该局部空间会导致不一致的全局近似空间。作为全局空间上耦合的一个例子,我们引入了一个间断Galerkin格式。

MSC公司:

76米10 有限元方法在流体力学问题中的应用
65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
76S05号 多孔介质中的流动;过滤;渗流
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