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Dirichlet边界条件的无参数弱施加以及修剪和非协调补片的耦合。 (英语) 兹比尔1352.65520

摘要:我们提出了一种用于低阶和高阶有限元的无参数区域缝合方法。它的最终形式只包含原始未知;也就是说,该方法不会在界面上引入额外的未知项。此外,它不涉及需要估计的问题相关参数。提出的方法是对称性保持;也就是说,得到的椭圆方程的离散形式将保持对称和正定。它保留了基础离散化的阶数,并且我们证明了与网格大小(h)以及离散化阶数的多项式次数有关的非匹配离散化问题的高阶精度。我们还演示了如何使用该方法来建模材料界面,这些界面可能是弯曲的,并且其界面与底层网格不一致。这种新方法是在高阶嵌入域有限元方法的(p)型和B样条型背景下提出的,并与更经典的方法(如惩罚方法或Nitsche方法)进行了比较。

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65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65N12号 含偏微分方程边值问题数值方法的稳定性和收敛性

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