丹尼尔·米兰；阿德里安·罗索兰；马里诺·阿罗约 无网格有限变形薄壳分析的非线性流形学习。 （英语） Zbl 1352.74176号 国际期刊数字。方法工程。 93，编号7，685-713（2013）. 概述：对一般点集曲面的计算很有吸引力，因为它们在预处理中具有灵活性和简单性，但也存在重要挑战。由于没有网格，所以很难确定三维嵌入中的两个相邻点在流形上是相邻的还是相距很远。此外，曲面的拓扑通常不是开放二维集的拓扑，排除了全局参数化。我们提出了一种类似于流形数学理论的通用且简单的数值方法，其中点集曲面由一组重叠的图表描述，形成一个完整的图谱。我们分四步进行：（1）将节点集划分为平凡拓扑的子区域；（2） 利用非线性降维方法自动检测曲面片的几何结构；（3） 使用光滑无网格（此处为最大熵）近似对曲面进行参数化；（4）通过单位分割将补丁表示粘合在一起。每个补丁都可以被视为无网格的宏观元素。我们通过数值逼近薄壳的几何非线性Kirchhoff–Love理论，证明了所提方法的通用性、灵活性和准确性。我们分析了标准基准测试以及复杂几何和拓扑的点集曲面。 引用于18文件 MSC公司： 74千克25 外壳 74A05型 变形运动学 74S05号 有限元方法在固体力学问题中的应用 关键词：贝壳；无网格法；单位分割；点集曲面；最大熵近似；非线性降维 软件：METIS公司；人工神经网络 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛D.Millán｝等人，国际数字杂志。方法工程93，No.7，685--713（2013；Zbl 1352.74176） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] MacNeal，测试有限元精度的拟议标准问题集，分析和设计中的有限元1（1），第3页–（1985）·doi:10.1016/0168-874X（85）90003-4 [2] 布加勒姆，高阶MITC通用壳元，《国际工程数值方法杂志》36（21），第3729页–（1993）·Zbl 0800.73466号 ·doi:10.1002/nme.1620362109 [3] Simo，关于应力合成几何精确壳模型。第一部分：公式和最佳参数化，《应用力学和工程中的计算机方法》72 pp 267–（1989）·Zbl 0692.73062号 ·doi:10.1016/0045-7825（89）90002-9 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