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朱，姚；艾哈迈德·萨米赫。

\（\text{PSPIKE}+\）：一类并行混合稀疏线性系统解算器。 （英语） Zbl 1355.65056号

J.计算。申请。数学。 311, 682-703 (2017).
摘要：我们将（\text{PSPIKE}+\）作为一系列并行混合线性系统解算器进行介绍，它们比其他可用的预处理迭代方法更健壮，并且比并行稀疏直接解算器更具可伸缩性。使用\（\text{PSPIKE}+\）的一个关键步骤是提取一个以广义中心带形式存在的预条件子，该带由一组重叠的对角块组成，这些对角块封装了系数矩阵中尽可能多的最重元素。为了解决这个问题，我们提出了G-PAVER重排序方案，该方案以重叠对角块的形式产生一个有效的预条件，同时适应分布式内存体系结构上的负载平衡并控制重叠大小。在求解线性系统的每个外Krylov子空间迭代中，我们需要求解包含预条件的线性系统。这是使用基于并行撕裂的方法实现的，该方法可视为代数域分解方案。基于撕裂的方法需要求解一个更小的线性系统（我们称之为平衡系统），其大小等于重叠的总和。在本文中，我们明确地形成了平衡系统，并直接求解。我们基于G-PAVER，PARDISO 5.0.0并行实现了\（\text{PSPIKE}+\），并解决了显式平衡系统，在具有有限数量多核节点的计算平台上实现了令人印象深刻的健壮性和良好的并行可扩展性。

引用于三文件

MSC公司：

65层10 线性系统的迭代数值方法
65F08个 迭代方法的前置条件
65层50 稀疏矩阵的计算方法
2005年5月 并行数值计算

关键词：

并行混合线性系统求解器；重新排序；图分区；顶点覆盖；重叠对角块预处理器；Krylov子空间方法；区域分解

软件：

PSPIKE公司；帕迪索；稀疏矩阵；手臂；UMFPACK公司；MUMPS公司；BILUTM公司；超级LU；XPABLO公司；PSPIKE公司+；MC73型
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Y.Zhu}和\textit{A.H.Sameh}，J.Compute。申请。数学。311682--703（2017；Zbl 1355.65056）
全文： 内政部

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