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皮埃尔·哈尔马格兰德

使用类型序列演算对B方法进行了合理的证明。 （英语） Zbl 1482.68270号

Sampaio，Augusto（编辑）等人，《计算的理论方面——ICTAC 2016》。第十三届国际学术讨论会，中华民国台湾台北，2016年10月24日至31日。诉讼程序。查姆：斯普林格。莱克特。注释计算。科学。9965, 196-213 (2016).
概要：B方法是一种形式化方法，主要用于铁路行业指定和开发安全关键型软件。为了保证B项目的一致性，一个决定性的挑战是显示正确的大量证明义务，这些证明义务是用扩展到特定类型系统的经典集合论中表示的数学公式。为了改进B方法中的自动定理证明，我们建议使用一个用多态类型系统扩展的一阶序列演算，特别是基于表的自动定理验证程序Zenon的输出证明形式。在陈述了B语法的一些修改并定义了理解集的声音消去之后，我们提出了将B形式化为多态一阶逻辑格式的翻译。然后，我们介绍了Zeno使用的类型序列演算，并证明了Zeno证明可以转化为B证明系统中初始B形式的证明。
关于整个系列，请参见[Zbl 1347.68012号].

引用于1文件

MSC公司：

68伏15 定理证明（自动和交互式定理证明器、推导、解析等）
03B35型 证明和逻辑操作的机械化
03B70号 计算机科学中的逻辑

软件：

迪杜克蒂;Why3号机组;工作室B;泽农;PVS公司;B软件
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{P.Halmagrand}，莱克特。注释计算。科学。9965196-213（2016；Zbl 1482.68270）
全文： DOI程序 哈尔

参考文献：

[1] Abrial，J.R.：《商务图书：赋予程序意义》。剑桥大学出版社，剑桥（1996）·兹比尔0915.68015 ·doi:10.1017/CBO9780511624162
[2] Blanchette，J.C.，Böhme，S.，Popescu，A.，Smallbone，N.：编码单态和多态类型。In：Piterman，N.，Smolka，S.A.（编辑）TACAS 2013。LNCS，第7795卷，第493-507页。斯普林格，海德堡（2013）。doi:10.1007/978-3-642-36742-7_34·Zbl 1381.68259号 ·doi:10.1007/978-3-642-36742-7_34
[3] Bobot，F.，Filliátre，J.C.，Marché，C.，Paskevich，A.：Why3：牧养你的谚语群。参加：中级验证语言国际研讨会（布吉语）（2011年）
[4] Bodeveix，J.-P.，Filali，M.：B中的类型合成和B到PVS的翻译。收录人：Bert，D.、Bowen，J.P.、Henson，M.C.、Robinson，K.（编辑）ZB 2002。LNCS，第2272卷，第350-369页。斯普林格，海德堡（2002）。doi:10.1007/3-540-45648-1_18·Zbl 1044.68105号 ·doi:10.1007/3-540-45648-1_18
[5] Boespflug，M.，Carbonneaux，Q.，Hermant，O.：The\[\λ\varPi\]-微积分模作为一种通用的证明语言。In:定理证明的证明交换（PxTP）（2012）
[6] Bonichon，R.，Delahaye，D.，Doligez，D.：Zenon：一个可扩展的自动定理证明程序，用于生成可检查的证明。收录：Dershowitz，N.，Voronkov，A.（编辑）LPAR 2007。LNCS（LNAI），第4790卷，第151-165页。斯普林格，海德堡（2007）。doi:10.1007/978-3-540-75560-9_13·Zbl 1137.68572号 ·doi:10.1007/978-3-540-75560-9_13
[7] Bury，G.，Delahaye，D.，Doligez，D.，Halmagrand，P.，Hermant，O.：B集理论中使用类型化证明搜索和演绎模块的自动演绎。In:LPAR 20:第20届国际逻辑编程、人工智能和推理会议，斐济苏瓦（2015）
[8] Caudelier，R.，Halmagrand，P.：检查Dedukti中的Zenon模证明。参加：第四次定理证明交换证明研讨会（PxTP），德国柏林（2015）·doi:10.4204/EPTCS.186.7
[9] Delahaye，D.，Doligez，D.，Gilbert，F.，Halmagrand，P.，Hermant，O.：芝诺模数：当阿基里斯使用演绎模数超过乌龟时。在：McMillan，K.，Middeldorp，A.，Voronkov，A.（编辑）LPAR2013。LNCS，第8312卷，第274–290页。斯普林格，海德堡（2013）。文件编号：10.1007/978-3-642-45221-5_20·Zbl 1406.68105号 ·doi:10.1007/978-3642-45221-5_20
[10] Delahaye，D.，Dubois，C.，Marché，C.，Mentré，D.：Bware项目：为B证明义务的自动验证建立一个证明平台。收录：Ameur，Y.A.，Schewe，K.-S.（编辑）抽象状态机，合金，B，VDM和Z（ABZ）。LNCS，第8477卷，第290-293页。斯普林格，海德堡（2014）·doi:10.1007/978-3-662-43652-326
[11] Dowek，G.，Hardin，T.，Kirchner，C.：证明模的定理。J.汽车。推理（JAR）31，33–72（2003）·Zbl 1049.03011号 ·doi:10.1023/A:1027357912519
[12] Dowek，G.，Miquel，A.：zermelo集理论的割消。数学逻辑档案。斯普林格，海德堡（2007年提交）
[13] Jacquel，M.，Berkani，K.，Delahaye，D.，Dubois，C.：使用深度嵌入和自动定理证明验证B证明规则。柔和。工程形式方法7041、253–268（2011）·Zbl 1350.68236号 ·数字对象标识代码：10.1007/978-3-642-24690-6_18
[14] 爱沙尼亚·耶格尔。，Dubois，C.：你为什么信任B？收录：Dershowitz，N.，Voronkov，A.（编辑）LPAR 2007。LNCS（LNAI），第4790卷，第288-302页。斯普林格，海德堡（2007）。doi:10.1007/978-3-540-75560-9_22·Zbl 1137.68355号 ·doi:10.1007/978-3-540-75560-9_22
[15] Kleene，S.C.：Gentzens calculi LK和LJ中推论的可置换性。收录于：《美国数学学会公报》，第57卷，第485-485页。艾默尔数学学院，普罗维登斯（1951）
[16] Mentré，D.，Marché，C.，Filliátre，J.-C.，Asuka，M.：使用多个自动校准仪免除工作室B的证明义务。收录人：Derrick，J.，Fitzgerald，J.、Gnesi，S.、Khurshid，S.，Leuschel，M.、Reeves，S.和Riccobene，E.（编辑）ABZ 2012。LNCS，第7316卷，第238-251页。施普林格，海德堡（2012）。doi:10.1007/978-3-642-30885-7_17·doi:10.1007/978-3-642-30885-7_17
[17] Schmalz，M.：事件逻辑的形式化。博士论文，Diss。，Eidgenössische Technische Hochschule ETH Zürich，Nr.20516，2012（2012）
[18] ClearSy:工作室B 4.1（2013）。网址：http://www.atelierb.eu/
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