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卡门·坎波斯;罗曼（Jose E.Roman）。

利用二次特征值问题中的对称性重新启动Q-Anoldi型方法。 （英语） Zbl 1355.65057号

比特币 56，第4期，1213-1236（2016）.
摘要：我们研究了如何将Q-Arnoldi方法应用于对称二次特征值问题，也就是说，我们感兴趣的是计算具有\（M\），\（C\），\（K\）对称\（n\times n\）矩阵的\（λ^2M+\λC+K）x=0\）的几个特征对\（λ，x）\。这个问题没有特定的结构，在这个意义上，特征值可以是复杂的，甚至是有缺陷的。然而，矩阵的对称性可以在一定程度上得到利用。为此，我们执行对称线性化（Ay=λBy），其中，（a）、（B）是对称矩阵，但（a，B）对是不确定的，因此标准Lanczos方法不适用。我们实现了一种对称-不定Lanczos方法，并用厚重启技术对其进行了丰富。该方法使用矩阵B诱导的伪内积来正交化向量（不定Gram-Schmidt）。投影问题也是一个不定矩阵对。下一步是编写一个专门的、节省内存的版本，它利用了（a）和（B）的块结构，只引用Q-Anoldi方法中的原始问题矩阵（M）、（C）、（K）。这就产生了我们称之为Q-Lanczos方法的结果。此外，我们定义了TOAR方法的稳定变量模拟。我们展示了在SLEPc中并行实现所获得的结果。

引用于三文件

MSC公司：

2015财年65 矩阵特征值和特征向量的数值计算
65层50 稀疏矩阵的计算方法

关键词：

二次特征值问题;伪兰佐斯;阿诺尔迪;厚重启;数值示例;不定Gram-Schmidt

软件：

ABLE公司;SLEPc公司;NLEVP公司;JDQR公司;TRLan公司;PETSc公司;JDQZ公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.Campos}和\textit{J.E.Roman}，BIT 56，第4期，1213--1236（2016；Zbl 1355.65057）
全文： 内政部 链接

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