文森特·米绍德·里奥克斯;张磊;郭红 RESCU:一种真正的空间电子结构方法。 (英语) Zbl 1352.65421号 J.计算。物理学。 307, 593-613 (2016). 小结:在这项工作中,我们介绍了RESCU,一个基于MATLAB的强大的Kohn-Sham密度泛函理论(KS-DFT)求解器。我们证明,RESCU可以使用适度的计算机资源(例如16到256核)计算由数千个原子组成的系统的电子结构属性。它的计算效率是通过四种途径实现的。首先,我们使用数值原子轨道(NAO)技术有效地生成切比雪夫滤波方法所需的高质量初始子空间。其次,我们利用了这样一个事实,即只需要一个子空间来跨越所占据的Kohn-Sham态,并且通常可以避免使用本征解算器精确求解KS方程。第三,通过明智地分析和优化RESCU中程序的各个部分,我们将\(O(N^3)\)缩放延迟到大\(N\),并且我们的测试表明,当使用真实空间网格离散化时,RESCU从几百个原子到5000多个原子的缩放一致为\(O(N^{2.3})\)。在达到14000个原子水平的NAO基础上,缩放效果更好或可比。第四,我们利用了各种数值算法,特别是引入了部分Rayleigh-Ritz算法,以实现包含10000多个电子的系统的效率增益。我们通过在16、64和/或256核上运行的许多示例来演示RESCU在解决KS-DFT问题中的威力:5832硅原子超电池;8788个铝原子超电池;一个5324个铜原子超细胞和一个小DNA分子浸没在1713个水分子中,共有5399个原子。在所有情况下,KS-DFT都会在几个小时内完全收敛。我们的结果表明,RESCU方法在一个适度的计算机集群上通过KS-DFT求解数千个原子达到了一个里程碑。 引用于8文件 MSC公司: 65号06 含偏微分方程边值问题的有限差分方法 82B10型 量子平衡统计力学(通用) 关键词:密度泛函理论;电子结构计算方法;有限差分法;自我支持场方法 软件:JDQR公司;高斯人;JDQZ公司;ARPACK公司;CheFSI公司;RESCU公司;Matlab公司;fhi98PP公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.Michaud-Rioux}等人,《计算杂志》。物理学。307593-613(2016年;兹比尔1352.65421) 全文: 内政部 arXiv公司 参考文献: [1] Hohenberg,P。;科恩·W·物理学。修订版,136864(1964) [2] Thomas,L.H.,程序。外倾角。菲洛斯。《社会学杂志》,23542(1927) [3] 费米,E.,伦德。阿卡德。纳粹。林西,6602(1927) [4] Dirac,P.A.M.,程序。外倾角。菲洛斯。《社会学杂志》,26,376(1930) [5] Weizsäcker,C.、Z.Phys.、。,96, 431 (1935) [6] 利维,M.,Proc。国家。阿卡德。科学。美国,766062(1979) [7] 科恩,W。;Sham,L.J.,《物理学》。修订版,1401133(1965) [8] 布拉哈,P。;施瓦兹,K。;索兰丁,P。;Trickey,S.,《计算》。物理学。社区。,59399(1990年) [9] 施瓦兹,K。;Blaha,P.,计算。马特。科学。,28, 259 (2003) [10] Pickett,W.E.,计算。物理学。众议员,9,115(1989) [11] Fuchs,M。;Schefler,M.,计算。物理学。社区。,119, 67 (1999) [12] Kresse,G。;Furthmüller,J.,《物理学》。B版,54,11169(1996) [13] Kresse,G。;Furthmüller,J.,《计算》。马特。科学。,6, 15 (1996) [14] J.M.索勒,J.Phys。康登斯。Matter,14,2745(2002) [15] Gonze,X.,计算。物理学。社区。,1802582(2009年) [16] 博廷,F。;勒鲁,S。;Knyazev,A。;Zérah,G.,计算机。马特。科学。,42, 329 (2008) [17] 林,L。;加西亚,a。;Huhs,G。;杨,C.,J.Phys。康登斯。物质,26305503(2014) [18] 莱维特,A。;Torrent,M.,计算。物理学。社区。,187, 98 (2015) [19] 周,Y。;萨阿德,Y。;蒂亚戈,M.L。;Chelikowsky,J.R.,J.计算。物理。,219, 172 (2006) [20] 周,Y。;萨阿德,Y。;蒂亚戈,M.L。;Chelikowsky,J.R.,物理学。E版,74,第066704条,pp.(2006) [21] Lehoucq,R。;Sorensen,D。;Yang,C.,ARPACK用户指南(1998)·Zbl 0901.65021号 [22] Wu,K。;坎宁,A。;西蒙,H。;Wang,L.-W.,J.计算。物理。,154, 156 (1999) [23] 布鲁姆,V.,《计算》。物理学。社区。,1802175(2009年) [24] Bowler,D.R。;乔杜里,R。;Gillan,M.J。;宫崎骏,T.,Phys。固体状态(b),243989(2006) [25] Enkovaara,J.和J.Phys。康登斯。Matter,22,253202(2010) [26] Frisch,M.J.,高斯09修订版D.01(2009),高斯公司:高斯公司,康涅狄格州沃林福德 [27] Junkera,J。;O.巴兹。;Sánchez-Portal,D。;Artacho,E.,物理学。B版,64,第235111条,第(2001)页 [28] Ozaki,T。;Kino,H.,物理学。B版,69,第195113条,pp.(2004) [29] 彼得森,G.A。;钟,S。;蒙哥马利,J.A。;Frisch,M.J.,J.化学。物理。,118, 1101 (2003) [30] Schäfer,A。;霍恩,H。;Ahlrichs,R.,J.化学。物理。,97, 2571 (1992) [31] Goedecker,S。;科伦坡,L.,Phys。修订稿。,73, 122 (1994) [32] Goedecker,S。;Teter,M.,物理学。B版,51,9455(1995) [33] Jay,L.O。;Kim,H。;萨阿德,Y。;Chelikowsky,J.R.,《计算》。物理学。社区。,118, 21 (1999) [34] 巴罗尼,S。;Giannozzi,P.,Europhys。莱特。,17, 547 (1992) [35] 林,L。;卢,J。;Ying,L。;E、 W.、Chin。数学安。,序列号。B、 30729(2009) [36] 林,L。;卢,J。;R车。;E、 W.、Phys。B版,79,第115133条,pp.(2009) [37] Lin,L.,ACM翻译。数学。软质。,37, 40, 1 (2011) [38] Lin,L.,SIAM J.科学。计算。,33, 1329 (2011) [39] 林,L。;陈,M。;杨,C。;他,L.,J.Phys。康登斯。Matter,25295501(2013) [40] 林,L。;加西亚,a。;Huhs,G。;杨,C.,J.Phys。康登斯。物质,26305503(2014) [41] Aktulga,H.M.,并行计算。,40, 195 (2014) [42] 萨阿德,Y.,Phys。团结状态(b),2432188(2006) [43] 斯科菲尔德,G。;J.切利科夫斯基。;Saad,Y.,《使用Chebyshev滤波子空间迭代和窗口方法解决Kohn-Sham问题》,(计算化学的实际方面I(2012)),167-189 [44] 德梅尔,J。;Dongarra,J。;Ruhe,A。;van der Vorst,H.,(Bai,Z.,《代数特征值问题的解决模板:实用指南》(2000),工业和应用数学学会:工业与应用数学学会,美国宾夕法尼亚州费城)·Zbl 0965.65058号 [45] 周,Y。;Li,R.-C,线性代数应用。,435, 480 (2011) [46] Zwillinger,D。;CRC出版社,CRC标准数学表和公式(1996),CRC出版社:佛罗里达州博卡拉顿CRC出版社 [47] Motamarri,P.,J.计算。物理。,253, 308 (2013) [48] Motamarri,P。;加维尼,V.,Phys。B版,90,第115127条pp.(2014) [49] M.Berljafa。;Di Napoli,E.,(Wyrzykowski,R.;Dongarra,J.;Karczewski,K.;Wa she niewski,J.,《并行处理与应用数学》,《计算机科学讲义》(2014),施普林格:施普林格柏林,海德堡),395-406 [50] Kleinman,L。;Bylander,D.M.,物理学。修订稿。,48, 1425 (1982) [51] García-Cervera,C.J。;卢,J。;Xuan,Y。;E、 W.、Phys。B版,79,第115110条pp.(2009) [52] Knyazev,A.,SIAM J.科学。计算。,23, 517 (2001) [53] Troullier,N。;Martins,J.L.,《物理学》。B版,1993年第43期(1991年) [54] 纳米学术技术 [55] 路易·S·G。;Froyen,S。;科恩,M.L.,物理学。B版,261738(1982) [56] 小野,T。;Hirose,K.,《物理学》。修订稿。,82, 5016 (1999) [57] 小野,T。;Hirose,K.,《物理学》。B版,72,第085115条pp.(2005) [58] 佩杜,J.P。;Wang,Y.,Phys。B版,4513244(1992) [59] 佩杜,J.P。;伯克,K。;Ernzerhof,M.,物理学。修订稿。,773865(1996年) [60] Tran,F。;Blaha,P.,物理。修订稿。,102,第226401条pp.(2009) [61] Marques,文学硕士。;奥利维拉,M.J。;Burnus,T.,计算。物理学。社区。,183, 2272 (2012) [62] 周,Y。;切里科夫斯基,J.R。;Saad,Y.,J.计算。物理。,274, 770 (2014) [63] 林,L。;Yang,C.,SIAM J.科学。计算。,35,第277条pp.(2013) [64] 斯利瓦斯塔瓦,G.P.,J.Phys。A、 数学。Gen.,17,文章L317 pp.(1984) [65] Johnson,D.D.,物理学。B版,38,12807(1988) [66] Jorgensen,W.L.,J.化学。物理。,79, 926 (1983) [67] Hübsch,A。;Endres,R.G。;考克斯,D.L。;辛格,R.R.P.,物理学。修订稿。,94,第178102条pp.(2005) [69] Lejaeghere,K。;斯派布罗克,V.V。;Oost,G.V。;Cottenier,S.,《固态材料评论》。科学。,39, 1 (2014) [70] Birch,F.,物理学。修订版,71809(1947) [71] C.分子建模,比较固态DFT代码、基组和势,[在线,2015年7月19日访问] 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