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可压缩磁流体力学湍流的混合格式。 (英语) Zbl 1351.76196号

摘要:针对可压缩磁流体力学(MHD)问题中的激波-湍流相互作用,提出了一种高效、高分辨率和无振荡的混合格式。该混合格式将光滑区域的六阶紧致差分格式与激波区域的五阶WENO格式耦合。推导了八阶五对角滤波器,并利用其保持数值稳定性和消除虚假振荡。给出了各种数值例子,证明了混合算法对于光滑解是准确的,并且能够鲁棒地捕捉不连续性。我们还证明了混合格式对可压缩MHD湍流的良好性能。

MSC公司:

76M20码 有限差分方法在流体力学问题中的应用
6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
76层50 湍流中的压缩效应
76周05 磁流体力学和电流体力学
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全文: 内政部

参考文献:

[1] Lithwick,Y。;Goldreich,P.,星际等离子体中的可压缩磁流体动力学湍流,天体物理学。J.,562,279-296(2001)
[2] Biskamp,D.,《磁流体动力学湍流》(2003),剑桥大学出版社·Zbl 1145.76300号
[3] 巴里昂,L。;卡萨尔,V。;Lenhart,L.,液态金属冷却毯中的MHD流动,Fusion Eng.Des。,14, 401-412 (1991)
[4] 李,J。;郭海勇。;Wan,B.N。;龚,X.Z。;Liang,Y.F。;Xu,G.S。;Gan,K.F.,实验先进超导托卡马克中的长脉冲高约束等离子体区,国家物理。,9, 817-821 (2013)
[5] 布里奥,M。;Wu,C.C.,理想磁流体动力学方程的迎风差分格式,J.Compute。物理。,75, 400-422 (1988) ·Zbl 0637.76125号
[6] 鲍威尔,K。;罗伊,P.L。;Myong,R.S.,《磁流体力学迎风方案》(1995),美国航空航天局论文95-1704·兹比尔0900.76344
[7] 鲍威尔,K。;罗伊,P.L。;林德·T·J。;贡博西,T.I。;Zeeuw,D.L.D.,理想磁流体力学的解自适应迎风格式,J.Compute。物理。,154284-309(1999年)·Zbl 0952.76045号
[8] Devore,C.R.,多维可压缩磁流体动力学的通量修正输运技术,J.Compute。物理。,92, 142-160 (1991) ·Zbl 0716.76056号
[9] Dai,W。;Woodward,P.R.,分段抛物型方法对多维理想磁流体力学的扩展,J.Comput。物理。,115, 485-514 (1994) ·Zbl 0813.76058号
[10] T.C.沃伯顿。;Karniadakis,G.E.,粘性MHD方程的间断Galerkin方法,J.Compute。物理。,152, 608-641 (1999) ·Zbl 0954.76051号
[11] 沈毅。;查,G。;Huerta,M.A.,理想磁流体动力学方程的E-CUSP格式与高阶WENO格式,J.Compute。物理。,231, 6233-6247 (2012)
[12] Cho,J。;Lazarian,A.,低(β)等离子体中的可压缩亚阿尔法磁流体动力学湍流,物理学。修订稿。,88,第245001条pp.(2002)
[13] Kowal,G。;Lazarian,A.,可压缩磁流体动力学湍流的速度场:小波分解和模式缩放,天体物理学。J.,720,742-756(2010年)
[14] 舒,C.W。;Osher,S.,《本质上非振荡冲击捕获方案的有效实现》,II,J.Compute。物理。,83, 32-78 (1989) ·Zbl 0674.65061号
[15] 蒋国胜(Jiang,G.S.)。;Shu,C.W.,加权ENO方案的高效实现,J.Compute。物理。,126, 202-228 (1996) ·Zbl 0877.65065号
[16] Lele,S.K.,具有光谱分辨率的紧凑有限差分格式,J.Compute。物理。,103, 16-42 (1992) ·Zbl 0759.65006号
[17] 霍亚斯,南卡罗来纳州。;Jiménez,J.,湍流通道中速度波动的标度直到\(Re_\tau=2003\),Phys。流体,18,第011702条pp.(2006)
[18] 科隆尼乌斯,T。;Lele,S.K。;Moin,P.,混合层中的声音产生,J.流体力学。,330, 375-409 (1997) ·Zbl 0901.76075号
[19] 桑塔尼,R。;普林,D.I。;Kosovic,B.,衰减可压缩湍流和激波统计的直接数值模拟,物理。流体,13,1415-1430(2001)·Zbl 1184.76474号
[20] 梅德,T。;新泽西州亚当斯。;Kleiser,L.,用扩展时间方法直接模拟湍流超音速边界层,J.流体力学。,429, 187-216 (2001) ·Zbl 1007.76031号
[21] 潘塔诺,C。;Sarkar,S.,《利用直接模拟研究高速湍流剪切层中的压缩效应》,J.流体力学。,451, 329-371 (2002) ·Zbl 1156.76403号
[22] 森古普塔,T.K。;Ganerwal,G。;Dipankar,A.,《高精度紧致格式和Gibbs现象》,《科学杂志》。计算。,21, 253-268 (2004) ·兹比尔1071.76040
[23] Gaitonde,D.V。;Visbal,M.R.,Navier-Stokes方程的高阶格式:FDL3DI的算法和实现(1998),美国空军研究实验室,Wright-Patterson AFB,技术报告AFRL-VA-WP-TR-1998-3060
[24] Yee,H.C。;Sandham,N.D。;Djomehri,M.J.,使用基于特征的滤波器的低密度高阶冲击捕获方法,J.Compute。物理。,150, 199-238 (1999) ·Zbl 0936.76060号
[25] Gaitonde,D.V.,三维非理想磁气体动力学的高阶解程序,AIAA J.,39,2111-2120(2001)
[26] Sjögreen,B。;Yee,H.C.,高阶方法中基于多分辨率小波的自适应数值耗散控制,J.Sci。计算。,20, 211-255 (2004) ·Zbl 1106.76411号
[27] Yee,H.C。;Sjögreen,B.,多尺度MHD流的高效低耗散高阶格式,II:数值误差最小化,科学杂志。计算。,29, 115-164 (2005) ·Zbl 1149.76648号
[28] Kim,J.W.,具有可变截止波数和稳定边界处理的高阶紧滤波器,计算。流体,39,1168-1182(2010)·Zbl 1242.76204号
[29] 库克,A.W。;Cabot,W.H.,高分辨率数值方法的高波数粘度,计算机杂志。物理。,195, 594-601 (2004) ·Zbl 1115.76366号
[30] 库克,A.W。;Cabot,W.H.,冲击-湍流相互作用的高粘度,J.Compute。物理。,203, 379-385 (2005) ·Zbl 1143.76477号
[31] Kawai,S.,《磁流体力学的无散度保偏高阶格式:人工磁电阻率法》,J.Compute。物理。,251, 292-318 (2013) ·Zbl 1349.76484号
[32] 巴尔萨拉博士。;Shu,C.W.,具有越来越高精度的保单调加权本质非振荡格式,J.Compute。物理。,169, 405-452 (2000) ·Zbl 0961.65078号
[33] Shu,C.W.,对流占优问题的高阶加权本质非振荡格式,SIAM Rev.,51,82-126(2009)·Zbl 1160.65330号
[34] 巴尔萨拉博士。;臀部,T。;Dumbser,M。;Munz,C.D.,《流体力学和无发散磁流体力学的高效、高精度ADER-WENO格式》,J.Compute。物理。,228, 2480-2516 (2009) ·Zbl 1275.76169号
[35] 巴尔萨拉博士。;梅耶,C。;Dumbser,M。;杜,H。;Xu,Z.,Euler和磁流体动力学流的ADER方案在结构网格上的有效实现——与Runge-Kutta方法的速度比较,J.Comput。物理。,235, 934-969 (2013) ·Zbl 1291.76237号
[36] 蒋国胜(Jiang,G.S.)。;Wu,C.C.,理想磁流体动力学方程的高阶WENO有限差分格式,J.Compute。物理。,150, 561-594 (1999) ·Zbl 0937.76051号
[37] 克里斯特利布,A.J。;Rossmanith,J.A。;Tang,Q.,理想磁流体力学带约束输运的有限差分加权本质非振荡格式,J.Compute。物理。,268, 302-325 (2014) ·Zbl 1349.76442号
[38] Balsara,D.S.,磁场的无散度重建和磁流体力学的WENO方案,J.Compute。物理。,228, 5040-5056 (2009) ·Zbl 1280.76030号
[39] 拉尔森,J。;A.库克。;Lele,S.K。;梅因,P。;卡博特,B。;Sjögreen,B。;Yee,H。;Zhong,X.,冲击/湍流相互作用问题的计算问题和算法评估,J.Phys。Conf.序列号。,78,第012014条,pp.(2007)
[40] 新泽西州亚当斯。;Shariff,K.,《激波-湍流相互作用问题的高分辨率混合紧-ENO格式》,J.Compute。物理。,127, 27-51 (1996) ·Zbl 0859.76041号
[41] Pirozzoli,S.,冲击-湍流相互作用的保守混合紧-WENO格式,J.Compute。物理。,178, 81-117 (2002) ·兹比尔1045.76029
[42] 任永新。;刘,M。;Zhang,H.,求解双曲守恒律的特征向混合紧-WENO格式,J.Compute。物理。,192, 365-386 (2003) ·Zbl 1037.65090号
[43] 周,Q。;姚,Z。;He,F。;Shen,M.Y.,一类新的高阶紧致迎风差分格式,具有良好的谱分辨率,J.Compute。物理。,227, 1306-1339 (2007) ·Zbl 1128.65070号
[44] 沈毅。;Zha,G.,激波/复杂流场相互作用的广义有限紧致差分格式,J.Compute。物理。,230, 4419-4436 (2011) ·Zbl 1416.76188号
[45] Johnsen,E。;拉尔森,J。;Bhagatwala,A.V。;卡博特,W.H。;梅因,P。;奥尔森,B.J。;拉瓦特,P.S。;Shankar,S.K。;Sjögreen,B。;Yee,H.C。;钟,X。;Lele,S.K.,《利用冲击波对可压缩湍流进行数值模拟的高分辨率方法评估》,J.Compute。物理。,229, 1213-1237 (2010) ·Zbl 1329.76138号
[46] Wang,J。;Wang,L.P。;肖,Z。;Shi,Y。;Chen,S.,各向同性可压缩湍流的混合数值模拟,J.Comput。物理。,229, 5257-5279 (2010) ·Zbl 1346.76114号
[47] Lee,S。;Lele,S.K。;Moin,P.,各向同性湍流与冲击波的相互作用:冲击强度的影响,J.流体力学。,340, 225-247 (1997) ·Zbl 0899.76194号
[48] Adams,N.A.,在(M=3)和(Re_ theta=1685)处沿压缩斜坡的湍流边界层直接模拟,J.流体力学。,420, 47-83 (2000) ·Zbl 1009.76043号
[49] 巴尔萨拉博士。;Spicer,D.S.,在磁流体动力学模拟中使用高阶Godunov磁通确保螺线管磁场的交错网格算法,J.Compute。物理。,149, 270-292 (1999) ·Zbl 0936.76051号
[50] 巴尔萨拉博士。;Spicer,D.,在磁流体动力学模拟中保持正压力,J.Compute。物理。,148, 133-148 (1999) ·兹伯利0930.76050
[51] Balsara,D.S.,《流体力学和磁流体力学的自调整、保正高阶格式》,J.Compute。物理。,231, 7504-7517 (2012)
[52] Brackbill,J.U。;Barnes,D.C.,非零对磁流体动力学方程数值解的影响,J.Compute。物理。,35, 426-430 (1980) ·Zbl 0429.76079号
[53] A.德纳。;Kemm,E。;Kröner,D。;蒙兹,C.-D。;Schnitzer,T。;Wesenberg,M.,MHD方程的双曲散度清理,J.Compute。物理。,175, 645-673 (2002) ·Zbl 1059.76040号
[54] 埃文斯,C.R。;Hawley,J.F.,《磁流体动力学流动模拟:约束传输方法》,天体物理学。J.,332659-677(1988)
[55] Balsara,D.S.,磁流体动力学无发散自适应网格细化,J.Compute。物理。,174, 614-648 (2001) ·Zbl 1157.76369号
[56] Balsara,D.S.,《无发散重建磁流体动力学的二阶精确方案》,天体物理学。补充期刊。,151, 149-184 (2004)
[57] Balsara,D.S.,多维HLLE黎曼解算器:应用于欧拉和磁流体动力学流动,计算杂志。物理。,229, 1970-1993 (2010) ·Zbl 1303.76140号
[58] Balsara,D.S.,《守恒定律的二维HLLC-Riemann解算器:应用于欧拉和磁流体力学流动》,J.Compute。物理。,231, 7476-7503 (2012) ·Zbl 1284.76261号
[59] Tóth,G.,冲击捕获磁流体动力学代码中的约束,J.Compute。物理。,161, 605-652 (2000) ·Zbl 0980.76051号
[60] 巴尔萨拉博士。;Kim,J.,《数值磁流体力学发散清洁和交错网格公式的比较》,《天体物理学》。J.,6021079-1090(2004)
[61] Passot,T。;瓦兹奎兹·塞马迪尼,E。;Pouquet,A.,星际介质的湍流模型。二: 磁场和旋转,天体物理学。J.,455536-555(1995)
[62] 罗伊,P.L。;Balsara,D.S.,《磁流体动力学本征系统注释》,SIAM J.Appl。数学。,56, 57-67 (1996) ·Zbl 0845.35092号
[63] 舒,C.W。;Osher,S.,《本质上非振荡冲击捕获方案的有效实现》,J.Compute。物理。,77439-471(1988年)·Zbl 0653.65072号
[64] Wu,C.C.,关于MHD中间冲击,地球物理。Res.Lett.公司。,14, 668-671 (1987)
[65] Ryu,D。;Jones,T.W.,《天体物理学中的数值磁流体动力学:一维流的算法和测试》,《天体物理》。J.,44228-258(1995)
[66] Orszag,S.A.公司。;唐春明,二维磁流体力学湍流的小尺度结构,流体力学杂志。,90785-796(1979年)
[67] 缪勒,W.C。;Biskamp,D.,三维磁流体力学湍流的尺度特性,物理学。修订稿。,84, 475-478 (2000)
[68] Wang,J。;Yang,Y。;Shi,Y。;肖,Z。;他,X.T。;Chen,S.,三维可压缩湍流中的动能级联,物理。修订稿。,110,第214505条pp.(2013)
[69] Myong,R.S。;Roe,P.L.,磁流体动力学中的激波和稀疏波。第2部分。MHD系统,J.Plasma Phys。,58, 521-552 (1997)
[70] 波利塔诺,H。;Pouquet,A。;Sulem,P.L.,三维磁流体动力学湍流中的电流和涡度动力学,物理学。等离子体,22931-2939(1995)·Zbl 0875.76699号
[71] 齐卡诺夫,O。;Thess,A.,低磁雷诺数下强迫磁流体紊流的直接数值模拟,J.流体力学。,358, 299-333 (1998) ·Zbl 0911.76074号
[72] Mininni,P.D。;Pouquet,A.G。;Montgomery,D.C.,三维磁流体动力学湍流中的小尺度结构,Phys。修订稿。,97,第244503条pp.(2006)
[73] Wang,J。;Shi,Y。;Wang,L.P。;肖,Z。;他,X.T。;Chen,S.,可压缩性对小尺度各向同性湍流的影响,J.流体力学。,713, 588-631 (2012) ·Zbl 1284.76214号
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