×
史蒂文·汉密尔顿。；托马斯·埃文斯。

简化的（P_N）方程的有效解。 （英文） Zbl 1351.82123号

J.计算。物理学。 284, 155-170 (2015).
摘要：在本文中，我们展示了多群的新求解策略\({SP}_N\)核反应堆分析方程。通过在空间、力矩和能量上形成完整的矩阵，可以应用一组稳健的解决策略。在C5G7 MOX测试问题和运行压水反应堆模型上，比较了功率迭代、偏移功率迭代、瑞利商迭代、Arnoldi方法和广义Davidson方法，每种方法都使用了代数和基于物理的多网格预处理器。我们的结果表明，最有效的方法是广义Davidson方法，它比传统的幂迭代快30-40倍，比Arnoldi方法快6-10倍。

引用于4文件

MSC公司：

82天75 核反应堆理论；中子输运

关键词：

辐射传输；核临界；特征值求解器

软件：

IFPACK公司；拜洛什；阿美索斯2；比例6.2；毫升；万亿；JDQZ公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.P.Hamilton}和\textit{T.M.Evans}，J.Compute。物理学。284155--170（2015年；Zbl 1351.82123）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 贾雷尔，J。；埃文斯，T。；戴维森，G。；Godfrey，A.，《全堆芯反应堆分析：在Jaguar，Nucl上运行Denovo》。科学。工程，175，3，283-291（2013）
[2] 科兹洛夫斯基，T。；徐，Y。；唐纳，T.J。；Lee，D.，针-针中子输运计算的细胞均匀化方法，Nucl。科学。工程，169，1，1-18（2011）
[3] Gelbard，E.，球形谐波在反应堆问题中的应用（1960年9月），西屋原子能部，技术代表WAPD-BT-20
[4] Larsen，E.W。；莫雷尔，J.E。；McGhee，J.M.，多群P1的渐近推导和各向异性散射的简化PN方程，Nucl。科学。工程，123，328-342（1996）
[5] Larsen，E.W。；Thömmes，G。；Klar，A。；西德·M·。；Götz，T.，辐射传热方程的简化PN近似和应用，J.Compute。物理。，183, 2, 652-675 (2002) ·兹比尔1016.65105
[6] M.弗兰克。；Klar，A。；Larsen，E.W。；Yasuda，S.，辐射传输方程的时间依赖简化PN近似，J.Compute。物理。，226, 2, 2289-2305 (2007) ·Zbl 1128.65107号
[7] Brantley，P.S。；Larsen，E.W.，简化的P3近似，Nucl。科学。工程，134，1-21（2000）
[8] McClarren，R.G.，简化方程的理论方面，Transp。理论统计物理。，39, 73-109 (2011) ·Zbl 1213.82079号
[9] 刘易斯，E。；Miller，W.，《中子输运的计算方法》（1984），John Wiley and Sons：John Willey and Sons New York
[10] 莫雷尔，J.E。；McGee，J.M。；Larsen，E.W.，三维时变非结构化四面体网格SPN方法，Nucl。科学。工程，123，1-9（1996）
[11] Josef，J.A。；Morel，J.E.，用于耦合电子-光子输运计算的简化球谐方法，Phys。修订版E，5766161-6171（1998）
[12] Zhang，Y。；拉古萨，J。；Morel，J.，（SP_N）方程各种公式的迭代性能，J.Compute。物理。，252, 558-572 (2013) ·Zbl 1349.65599号
[13] 亚当斯，B。；Morel，J.，中子上散射多群方程的双网格加速方案，Nucl。科学。工程，115，253-264（1993）
[14] 埃文斯，T。；克拉诺，K。；Morel，J.，具有上散射的多组离散纵坐标的传输加速方案，Nucl。科学。工程，165，3，292-304（2010）
[15] Duderstadt，J.J。；Hamilton，L.J.，《核反应堆分析》（1976），John Wiley&Sons
[16] Smith，K.S.，使用简化方法的多维节点传输，（《反应堆物理与安全专题会议论文集》，《反应堆物理和安全专题会议文献集》，纽约萨拉托加泉，1986年），第223页
[17] 费伯，V。；Manteuffel，T.，《从线性代数的角度看运输理论》（Nelson，P.等，《纯粹和应用数学讲义》，第115卷（1988年），马塞尔·德克尔：马塞尔·戴克尔纽约），31-61·Zbl 0689.76031号
[18] Golub，G。；van Loan，C.，《矩阵计算》（1996），约翰霍普金斯大学出版社：约翰霍普金大学出版社巴尔的摩·Zbl 0865.65009号
[19] 艾伦·E·J。；Berry，R.M.，《计算乘数的逆幂法》，Ann.Nucl。能源，29929-935（2002）
[20] Scheben，F。；Graham，I.G.，中子输运本征值问题的迭代方法，SIAM J.Sci。计算。，33, 2785-2804 (2011) ·Zbl 1257.82120号
[21] Hamilton，S.，（k）-特征值问题的数值解（2011），埃默里大学：埃默里亚特兰大大学，佐治亚州，博士论文
[22] Slaybaugh，R.N。；埃文斯，T.M。；Davidson，G.G。；Wilson，P.P.H.，《三维确定性中子输运中的瑞利商迭代》（Rayleigh quotient iteration in 3D，determinative neutron transport）（《反应堆物理研究、工业和教育的进展》（PHYSOR 2012）。反应堆物理研究、工业和教育的进展（PHYSOR 2012），田纳西州诺克斯维尔（2012））·Zbl 1297.65207号
[23] Saad，Y.，《大型特征值问题的数值方法》（1992），曼彻斯特大学出版社：曼彻斯特学院出版社，英国曼彻斯特·Zbl 0991.65039号
[24] Arnoldi，W.E.，矩阵特征值问题求解中的最小化迭代原理，Q.Appl。数学。，9, 17-29 (1951) ·Zbl 0042.12801号
[25] 瓦萨，J.S。；Wareing，T.A。；莫雷尔，J.E。；McGee，J.M。；Lehoucq，R.B.，确定性特征值计算的Krylov子空间迭代，Nucl。科学。工程，147，26-42（2004）
[26] Davidson，G.G。；埃文斯，T.M。；Jarrell，J.J。；汉密尔顿，S.P。；潘迪亚，T.M。；Slaybaugh，R.N.，（k）-特征值问题的大规模并行三维传输解，Nucl。科学。工程，177111-125（2014）
[27] Davidson，E.R.，大型实对称矩阵的几个最低特征值和相应特征向量的迭代计算，J.Compute。物理。，17, 87-94 (1975) ·Zbl 0293.65022号
[28] 摩根R.B。；Scott，D.S.，计算稀疏对称矩阵特征值的Davidson方法的推广，SIAM J.Sci。统计计算。，7, 817-825 (1986) ·Zbl 0602.65020号
[29] Sadkane，M.，非对称大特征值问题的Block Arnoldi和Davidson方法，Numer。数学。，第64195-211页（1993年）·Zbl 0791.65021号
[30] 汉密尔顿，S。；Benzi，M.，（k）-特征值问题的Davidson方法，Trans。美国编号。Soc.，105，432-434（2011）
[31] Subramanian，S。；van Criekingen，S。；尤夫林，V。；F.纳塔夫。；Havé，P.，《戴维森方法作为临界计算功率迭代的替代方法》，Ann.Nucl。能源，38，12，2818-2823（2011）
[32] Sleijpen，G.L.G。；van der Vorst，H.A.，线性特征值问题的Jacobi-Davidson迭代法，SIAM J.矩阵分析。申请。，17, 2, 401-425 (1996) ·Zbl 0860.65023号
[33] Knoll，D。；帕克，H。；Newman，C.，使用无雅可比牛顿-克利洛夫方法加速特征值/临界性计算，Nucl。科学。工程，167，2，133-140（2011）
[34] Gill博士。；Azmy，Y.，中子扩散理论中求解（k）-本征值问题的牛顿方法，Nucl。科学。工程，167，2，141-153（2011）
[35] Morgan，R.B.，Davidson方法和广义特征值问题的预处理，J.Compute。物理。，89, 241-245 (1990) ·Zbl 0702.65038号
[36] 克鲁泽克斯，M。；菲利普，B。；Sadkane，M.，《戴维森方法》，SIAM J.Sci。计算。，15, 62-76 (1994) ·Zbl 0803.65042号
[37] 奥尔森，J。；Jorgensen，P。；Simons，J.，在全配置交互（FCI）计算中超过10亿限制，化学。物理学。莱特。，169, 463-472 (1990)
[38] 萨拉，M。；Heroux，M.，《使用IFPACK 3.0的稳健代数预条件器》（2005），Sandia国家实验室，技术代表SAND-0662
[39] 吉，M。；西弗特，C。；胡，J。；杜米纳罗，R。；Sala，M.，ML 5.0平滑聚合用户指南（2006），桑迪亚国家实验室：新墨西哥州阿尔伯克基桑迪亚国立实验室，技术代表SAND2006-2649
[40] Slaybaugh，R.N。；埃文斯，T.M。；Davidson，G.G。；Wilson，P.P.H.，Krylov解算器能量预处理中的多重网格，J.Compute。物理。，242, 405-419 (2013) ·Zbl 1297.65207号
[41] Bavier，E。；霍姆曼，M。；拉贾马尼卡姆，S。；Thornquist，H.、Amesos2和Belos:大型稀疏线性系统的直接和迭代求解器，科学。程序。，20, 3, 241-255 (2012)
[42] Saad，Y.，《一种灵活的内外预处理GMRES算法》，SIAM J.Sci。计算。，1461-469（1993年）·兹伯利0780.65022
[43] Heroux，硕士。；Bartlett，R.A。；豪尔，V.E。；霍克斯特拉，R.J。；胡建杰。；科尔达·T·G。；Lehoucq，R.B。；Long，K.R。；Pawlowski，R.P。；Phipps，E.T。；塞林格，A.G。；香港桑奎斯特。；杜米纳罗，R.S。；Willenbring，J.M。；威廉姆斯。；Stanley，K.S.，Trilinos项目概述，ACM Trans。数学。软质。，31, 3, 397-423 (2005) ·Zbl 1136.65354号
[44] 医学硕士史密斯。；刘易斯，E.E。；Na，B.C.，《无空间均匀化的确定性运输计算基准——二维/三维混合燃料组件基准（C5G7 mox基准）》（2003年），OECD/NEA，技术代表NEA/NSC/DOC（2003）16
[45] Lewis，E.E.，《无空间均匀化确定性计算基准：MOX燃料组件三维扩展案例》（2005），OECD/NEA，技术代表NEA/NSC/DOC（2005）16
[46] Cathalau，C。；Lefebvre，J.C。；West，J.P.，《组件内功率分配基准第二阶段提案》（1996年），OECD/NEA，技术代表NEA/NSC/DOC（96）2，第2版
[47] SCALE：核安全分析和设计的综合建模和仿真套件（2011年），橡树岭国家实验室：橡树岭国立实验室橡树岭，田纳西州，技术代表ORNL/TM-2005/39，6.1版
[48] Gehin，J。；戈弗雷，A。；弗朗西斯科尼，F。；埃文斯，T。；柯林斯，B。；Hamilton，S.，《利用VERA进行运行反应堆模型演示：Watts Bar 1号机组第1次循环零功率物理试验》（2013年），轻水堆高级模拟联合会，技术代表CASL-U-2013-0105-001
[49] Benzi，M.，《大型线性系统的预处理技术：综述》，J.Compute。物理。，182, 418-477 (2002) ·Zbl 1015.65018号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。