Nathaniel R.摩根。；雅各布·I·华尔兹。；唐纳德·E·伯顿。；马克·沙雷斯特（Marc R.Charest）。；托马斯·坎菲尔德。；约翰·G·沃尔比尔。 类Godunov点中心基本上是拉格朗日流体力学方法。 （英语） Zbl 1351.76071号 J.计算。物理学。 281, 614-652 (2015). 小结：我们提出了一种基本上适用于在四面体网格上模拟复杂可压缩流动的拉格朗日流体力学格式。当流动为线性或网格尺寸为零时，该格式简化为纯拉格朗日方法；因此，我们使用本质上是拉格朗日的术语来描述所提出的方法。开发四面体网格的流体力学方法的动机是因为四面体网格比其他网格拓扑具有一些优势。显著的优点包括降低了生成共形网格的复杂性，降低了网格重新连接的复杂性，以及通过自动网格细化保留四面体单元。然而，一个挑战是四面体网格不能以较低的阶数正确变形(即分段常数）交错网格水动力方案（SGH）或以单元为中心的水动力方案。SGH和CCH方法通过四面体计算应变，这可能会在大变形问题上造成人为刚度。为了解决刚度问题，我们采用以点为中心的流体动力学方法（PCH），并通过节点周围的积分路径计算流动的演化。PCH方法在节点处存储守恒变量（质量、动量和总能量）。动量和总能量的演化方程采用基于边的有限元方法和线性基函数进行离散。在四面体的中心引入了一个多向黎曼类问题，以解释流动中的不连续性，例如激波。在每个四面体中心强制实施守恒。这里使用的多维黎曼类问题基于拉格朗日CCH和最近的拉格朗日SGH。此外，在节点控制体的每个面上求解一个近似的1D黎曼问题，以平流质量、动量和总能量。1D黎曼问题产生的通量消除了PCH离散化中的体积误差。采用两阶段Runge-Kutta方法及时演化解。讨论了新水动力方案的细节；同样，给出了数值试验问题的结果。 引用于17文件 MSC公司： 76M10个 有限元方法在流体力学问题中的应用 65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 关键词：拉格朗日语；流体动力学；以点为中心；戈杜诺夫；有限元 软件：CAVEAT公司；旗帜；切片 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.R.Morgan}等人，J.Compute。物理学。281614--652（2015年；Zbl 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