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非参数回归中的可加性测试。 (英语。法语摘要) Zbl 1357.62197号

摘要:本文讨论了一种在非参数回归中测试可加性的新方法。我们使用线性混合模型框架来表示模型,并等效地将原始测试问题重写为对零方差分量子集的测试。我们提出了两种检验方法:限制似然比检验和广义F检验。我们分别利用限制似然比和残差平方和的谱分解,得到了限制似然率检验和广义F检验的有限样本零分布。零分布是非标准的,我们提供了一种快速算法来模拟测试的零分布。通过数值研究,我们表明,建议的测试程序优于可用的替代方法,并将这些方法应用于糖尿病数据集。

MSC公司:

62G10型 非参数假设检验
62G08号 非参数回归和分位数回归
62J12型 广义线性模型(逻辑模型)
62页第10页 统计学在生物学和医学中的应用;元分析
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全文: 内政部

参考文献:

[1] Abramovich,《多元非参数回归中可加性的最佳测试》,《统计数学研究所年鉴》,第61页,第691页–(2009年)·Zbl 1332.62127号 ·doi:10.1007/s10463-007-0164-y
[2] Alimadad,《疾病暴发检测中应用的广义加性模型的异常ro-blast拟合》,《美国统计协会杂志》106,第719页–(2011)·Zbl 1232.62142号 ·doi:10.1198/jasa.2011.tm09654
[3] Barry,回归函数的可加性测试,《统计年鉴》21第235页–(1993)·Zbl 0771.62033号 ·doi:10.1214/aos/1176349024
[4] 丘库玛,《糖尿病与中风风险》,《糖尿病及其并发症杂志》第7期,第250页–(1993年)·doi:10.1016/S0002-9610(05)80253-3
[5] Claeskens,使用混合样条模型的限制似然比缺失检验,《皇家统计学会杂志:B辑(统计方法)》,66页,909–(2004)·兹比尔1059.62041 ·文件编号:10.1111/j.1467-9868.2004.05421.x
[6] Crainiceanu,单方差分量线性混合模型中的似然比检验,《皇家统计学会杂志:B辑(统计方法)》66页165–(2004)·Zbl 1061.62027号 ·doi:10.1111/j.1467-9868.2004.00438.x
[7] De Boor,花键实用指南(1978)·doi:10.1007/978-1-4612-6333-3
[8] Derbort,《非参数回归中的相加性检验》,《统计数学研究所年鉴》54,第60页–(2002)·Zbl 0991.62023号 ·doi:10.1023/A:101611374805
[9] Dette,非参数回归模型中的方差分析,《多元分析杂志》第76页第110页–(2001)·Zbl 0961.62031号 ·doi:10.1006/jmva.2000.1913
[10] Dette,通过基于核的方法测试相加性——什么是合理的测试?,伯努利7第669页–(2001)·Zbl 1005.62037号 ·doi:10.2307/3318732
[11] 尤班克,《非参数回归中的可加性检验》,《统计年鉴》第23页,1896–(1995)·Zbl 0858.62036号 ·doi:10.1214/aos/1034713639
[12] Golub,矩阵计算(1996)
[13] Greven,线性混合模型中零方差分量的限制似然比检验,《计算与图形统计杂志》,17页,870–(2008)·doi:10.1198/106186008X386599
[14] 顾,平滑样条方差分析模型(2002)·Zbl 1051.62034号 ·doi:10.1007/978-1-4757-3683-0
[15] 霍尔,三次样条插值的最佳误差界,近似理论杂志16页105–(1976)·Zbl 0316.41007号 ·doi:10.1016/0021-9045(76)90040-X
[16] Hastie,广义加法模型(1990)·Zbl 0747.62061号
[17] Hastie,《统计学习的要素:数据挖掘、推断和预测》(2009年)·Zbl 1273.62005年 ·doi:10.1007/978-0-387-84858-7
[18] Kim,通过新的投影准Newton方法处理箱约束优化,SIAM科学计算杂志32页3548–(2010)·Zbl 1220.93085号 ·数字对象标识码:10.1137/08073812X
[19] Kimeldorf,关于切比雪夫样条函数的一些结果,《数学分析与应用杂志》33页82–(1971)·Zbl 0201.39702号 ·doi:10.1016/0022-247X(71)90184-3
[20] Lin,多元非参数回归中的成分选择与平滑,《统计年鉴》34,第2272页–(2006)·Zbl 1106.62041号 ·doi:10.1214/0090536000000722
[21] 肥大、高血压和糖尿病是多发腔隙性梗死的决定因素,《卒中》26页30–(1995)·doi:10.1161/01.STR.26.1.30
[22] McLean,尺度函数回归中线性的限制似然比检验,《统计与计算》,第25页,997–(2015)·Zbl 1332.62250号 ·doi:10.1007/s11222-014-9473-1
[23] Meier,高维加性建模,《统计年鉴》第37页第3779页–(2009年)·Zbl 1360.62186号 ·doi:10.1214/09-AOS692
[24] Neumeyer,《估计非参数多元回归中的误差分布及其在模型测试中的应用》,《多元分析杂志》101第1067页–(2010)·Zbl 1185.62078号 ·doi:10.1016/j.jmva.2010.01.007
[25] Patterson,块大小不相等时块间信息的恢复,Biometrika 58 pp 545–(1971)·Zbl 0228.62046号 ·doi:10.1093/biomet/583.545
[26] Qu,线性混合模型中方差分量的线性得分检验及其在遗传关联研究中的应用,《生物计量学》69,第883页–(2013)·Zbl 1419.62035号 ·doi:10.111/生物量12095
[27] Rao,方差和协方差分量的估计-MINQUE理论,多元分析杂志1第257页–(1971)·Zbl 0223.62086号 ·doi:10.1016/0047-259X(71)90001-7
[28] Ruppert,半参数回归(2003)·Zbl 1038.62042号 ·doi:10.1017/CBO9780511755453
[29] 非标准条件下最大似然估计量和似然比检验的自渐近性质,美国统计协会杂志82页605–(1987)·Zbl 0639.62020号 ·doi:10.1080/016214519987.10478472
[30] Steinwart,支持向量机(2008)
[31] Stone,加性回归和其他非参数模型,《统计年鉴》13第689页–(1985)·Zbl 0605.62065号 ·doi:10.1214操作系统/1176349548
[32] Stram,纵向混合效应模型中的方差成分测试,《生物统计学》50 pp 1171–(1994)·Zbl 0826.62054号 ·doi:10.2307/2533455
[33] Wahba,观测数据的样条模型(1990年)·Zbl 0813.62001号 ·doi:10.1137/1.9781611970128
[34] Wang,《生物计量学》68页,第1113页,《关于通过具有多个方差成分的线性混合效应模型测试未指定函数》(2012年)·Zbl 1259.62035号 ·doi:10.1111/j.1541-0420.2012.01790.x
[35] Willems,农村黑人冠心病危险因素的患病率:一项基于社区的研究,《南方医学杂志》90页814–(1997)·doi:10.1097/00007611-199708000-00008
[36] 木材,广义加性模型:R简介(2006a)·Zbl 1087.62082号
[37] Wood,广义加性混合模型的低秩尺度不变张量积平滑,《生物统计学》62页1025–(2006b)·Zbl 1116.62076号 ·doi:10.1111/j.1541-0420.2006.00574.x
[38] 木材,快速稳定的直接拟合和平滑度选择,皇家统计学会杂志:B辑(统计方法)70页495–(2008)·Zbl 05563356号 ·doi:10.1111/j.1467-9868.2007.00646.x
[39] Wood,半参数广义线性模型的快速稳定限制最大似然和边际似然估计,《皇家统计学会杂志:B辑(统计方法)》73页3–(2011)·文件编号:10.1111/j.1467-9868.2010.00749.x
[40] Wood,On p-values for smooth components of an extended,Biometrika 100 pp 221–(2013年)·Zbl 1284.62270号 ·doi:10.1093/biomet/ass048
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