汉斯·科赫 关于近临界区域保持映射的重整化中的双曲性。 （英语） Zbl 1369.37053号 离散连续。动态。系统。 36，第12号，7029-7056（2016）. 这是对与MacKay重整化算子有关的一些普适量的严格数值研究，这些普适量适用于在G.阿里奥利作者[Commun.Math.Phys.295，No.2，415-429（2010；Zbl 1196.37074号)]. 证明了重整化算子的迭代在具有零Calabi不变量的交换对上的适当推广是双曲的，且不动点具有单一的展开方向。除其他量外，还发现了扩展特征值的数值近似，并有精确的边界。这些方法基本上利用了计算机进行的估计。审核人：托马斯·沃德（利兹） 引用于4文件 MSC公司： 37E20型 动力系统的普适性与重整化 第37页第25页 全纯动力系统的重整化 37A05型 保测变换的动力学方面 关键词：区域保护图;不变圆;重整化;双曲线 引文：Zbl 1196.37074号 软件：MPFR公司;阿达95 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Koch}，离散Contin。动态。系统。36，第12号，7029--7056（2016；Zbl 1369.37053） 全文： 内政部 参考文献： [1] G.Arioli，区域保护映射交换对的临界重整化不动点，Comm.Math。物理。，295, 415 (2010) ·Zbl 1196.37074号 ·doi:10.1007/s00220-009-0922-1 [2] R.de la Llave，不变圆不存在和重整化的障碍准则，非线性，1907（2006）·Zbl 1190.37046号 ·doi:10.1088/0951-7715/19/8/008 [3] J.-P.Eckmann，区域保护地图通用性的计算机辅助证明，Mem。阿默尔。数学。Soc.，47，1（1984）·Zbl 0528.58033号 ·doi:10.1090/memo/0289 [4] C.Falcolini，《格林标准的严格部分论证》，J.Stat.Phys。，67, 609 (1992) ·Zbl 0892.58045号 ·doi:10.1007/BF01049722 [5] D.Gaidashev，无限重正化区域保持映射的刚性，预印本（2012）·Zbl 1353.37088号 ·doi:10.1215/00127094-3165327 [6] J.M.Greene，一种确定随机转换的方法，数学杂志。物理。，20, 1183 (1979) ·doi:10.1063/1.524170 [7] E.Hille，功能分析和半群，AMS学术讨论会出版物，31（1974）·Zbl 0033.06501号 [8] H.Hofer，辛不变量和哈密顿动力学，Birkhäuser Verlag（1994）·Zbl 0805.58003号 ·doi:10.1007/978-3-0348-8540-9 [9] H.Koch，与黄金不变环破裂相关的重整化群不动点，，离散Contin。发电机。系统，11881（2004）·Zbl 1062.37057号 ·doi:10.3934/dcds.2004.11.881 [10] H.Koch，临界不变环的存在性，Erg.Theor。动态。系统。，28, 1879 (2008) ·Zbl 1154.37021号 ·doi:10.1017/S01433857080001999 [11] R.S.MacKay，《区域保护地图中的重新规范化》，论文（1982）·Zbl 0791.58002号 ·数字对象标识代码：10.1142/9789814354462 [12] R.S.MacKay，格林剩余准则，非线性，5161（1992）·Zbl 0749.58036号 ·doi:10.1088/0951-7715/5/1/007 [13] A.Olvera，《破坏不变曲线的障碍法》，Physica D，26，181（1987）·Zbl 0612.58039号 ·doi:10.1016/0167-2789（87）90222-3 [14] S.Ostlund，耗散系统中从准周期到混沌的普遍跃迁，物理学。修订稿。，49, 132 (1982) ·doi:10.1103/PhysRevLett.49.132 [15] S.J.Shenker，KAM表面的临界行为。I实证结果，J.Stat.Phys。，27, 631 (1982) ·Zbl 0925.58021号 ·doi:10.1007/BF01013439 [16] A.Stirnemann，《黄金圈的重整化》，《公共数学》。物理。，152, 369 (1993) ·Zbl 0773.58023号 ·doi:10.1007/BF02098033 [17] A.斯特尼曼，《迈向麦凯不动点的存在性证明》，《公共数学》。物理。，188, 723 (1997) ·兹比尔0888.58057 ·doi:10.1007/s002200050185 [18] M.Yampolsky，临界圆映射重整化的双曲性，Publ。数学。Inst.Hautes练习曲科学。，96, 1 (2002) ·Zbl 1030.37027号 ·doi:10.1007/s10240-003-0007-1 [19] Ada参考手册，ISO/IEC 8652:2012（E），可在http://www.ada-auth.org/arm.html。 [20] 电气学会，IEEE二进制浮点运算标准，ANSI/IEEE Std 754-2008，754 [21] Ada编程语言的自由软件编译器是GNU编译器集合的一部分，请参阅http://gcc.gnu.org/。 [22] 用于具有正确舍入的多精度浮点计算的MPFR库，请参阅，http://www.mpfr.org/。 [23] 计算机程序位于、、，ftp://ftp.ma.utexas.edu/pub/papers/koch/maps-spect/index.html。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。