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田璐璐；徐燕；J.G.M.库尔滕。；范德维格特，J.J.W。

Navier-Stokes-Korteweg方程的（h）-自适应局部间断Galerkin方法。 （英语） Zbl 1349.76276号

J.计算。物理学。 319, 242-265 (2016).
摘要：在本文中，我们开发了一种网格自适应算法，用于模拟具有相变的液相-液相流动的（非）等温Navier-Stokes-Korteweg（NSK）方程的局部间断Galerkin（LDG）离散。这项工作是我们先前研究的延续，我们使用时间隐式Runge-Kutta方法对（非）等温NSK方程进行LDG离散。为了节省计算时间和更准确地捕捉薄界面，我们使用网格自适应方法扩展了LDG离散化。在给定当前自适应网格的情况下，基于密度梯度的局部最大值，采用了选择用于细化和粗化的候选元素的准则。然后提供一种策略来细化和粗化候选元素。我们强调，自适应LDG离散化相对简单，不需要额外的稳定性。然而，将局部精细网格与隐式Runge-Kutta时间方法相结合使用并不常见，但可以为NSK方程提供一种有效的时间积分方法。提供了计算，包括实心壁边界的情况，以证明其准确性，自适应LDG离散化的效率和能力。

引用于10文件

MSC公司：

76M10个 有限元方法在流体力学问题中的应用
65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性
76牛顿 可压缩流体和气体动力学
76T10型 液气两相流，气泡流

关键词：

局部间断Galerkin方法；网格自适应；（非）等温Navier-Stokes-Korteweg方程；实心墙边界；精确度和稳定性

软件：

第DG部分
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\textit{L.Tian}等人，J.Compute。物理学。319242-265（2016；Zbl 1349.76276）
全文： 内政部

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