×
安巴尔·奇科·鲁伊斯;佩德罗·莫林;波莱蒂，M.塞巴斯蒂安

使用等几何方法计算指定平均曲率的算法。 （英语） Zbl 1349.65073号

J.计算。物理学。 317185-203（2016）.
摘要：我们提出了一种牛顿型算法来寻找具有指定平均曲率且边界固定的参数曲面。特别是，它适用于最小曲面的问题。该算法依赖于其所在空间的某些全局正则性，这很自然地适合于等几何类型空间的离散化。我们介绍了连续算法的离散化，并使用最近发布的等几何软件库给出了一个简单的实现。最后，我们给出了几个数值实验，突出了该格式的收敛性。

MSC公司：

65D17号 计算机辅助设计（曲线和曲面建模）
65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
2005年第49季度 最小曲面和优化

关键词：

最小曲面;规定曲率;等几何分析;拟牛顿

软件：

免疫球蛋白
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Chicco-Ruiz}等人，《计算杂志》。物理学。317185-203（2016；Zbl 1349.65073）
全文： DOI程序 链接

参考文献：

[1] Plateau，J.，Statique Expérimentale et Théoretique des Liquides Soumis aux Seules Forces Moléculaires，第2卷（1873年），Gauthiers-Villars
[2] 《男孩、C.V.、肥皂泡和塑造它们的力量》，康奈尔大学图书馆（1890）
[3] 迪尔凯斯，美国。；希尔德布兰特，S。；Sauvigny，F.，《最小曲面》，Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften，第339卷（2010年），《施普林格：施普林格-海德堡》，在A.Küster和R.Jakob的协助和贡献下·Zbl 1213.53002号
[4] Nitsche，J.C.C.，《关于最小曲面的讲座》，第1卷，导论，基础，几何和基本边值问题（1989），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社，杰里·范伯格译自德语，附德语前言·Zbl 0688.53001号
[5] Metzger，J.，使用有限元的恒定平均曲率曲面的数值计算，类。量子引力，21，19，4625-4646（2004）·Zbl 1060.53007号
[6] Dziuk，G.等人。；Hutchinson，J.E.，规定可变平均曲率曲面的有限元近似，数值。数学。，102, 4, 611-648 (2006) ·Zbl 1087.65065号
[7] 休斯·T·J·R。；Cottrell，J.A。；Bazilevs，Y.，等几何分析：CAD，有限元，NURBS，精确几何和网格细化，计算。方法应用。机械。工程，194，39-41，4135-4195（2005）·Zbl 1151.74419号
[8] Pauletti，M.S。；马蒂内利，M。；北卡罗来纳州卡瓦里尼。；Antolin，P.，igatools:等几何分析库，SIAM J.Sci。计算。，37、4、C465-C496（2015）·兹比尔1332.65196
[9] Dziuk，G。；Hutchinson，J.E.，离散高原问题：收敛结果，数学。计算。，68, 226, 519-546 (1999) ·Zbl 1043.65126号
[10] Trásdahl，Ø。；Rönquist，E.M.，最小曲面的高阶数值逼近，J.Compute。物理。，23024795-4810（2011年）·Zbl 1220.65079号
[11] Willmore，T.J.，《黎曼几何》，牛津科学出版物（1993），牛津大学出版社：克拉伦登出版社，牛津大学出版公司纽约·Zbl 0797.5302号
[12] Delfour，M。；Zolesio，J.，《形状和几何》（2011），工业和应用数学学会·Zbl 1251.49001号
[13] 皮格尔，洛杉矶。；Tiller，W.，《NURBs图书，视觉传达专著》（1997），Springer-Verlag GmbH·Zbl 0868.68106号
[14] 劳伦，A。；Walker，S.W.，水滴足迹控制，SIAM J.control Optim。，53, 2, 771-799 (2015) ·Zbl 1319.35310号
[15] 杰布·J·F。；Leliévre，T.，表面张力的广义Navier边界条件和几何守恒定律，计算。方法应用。机械。工程，198，5-8，644-656（2009）·Zbl 1229.76037号
[16] 哈斯林格，J。；Mäkinen，R.，《形状优化导论》（2003），工业和应用数学学会·Zbl 1020.74001号
[17] Walker，S.，《事物的形状》（The Shapes of Things）（2015年），《工业与应用数学学会：费城工业与应用算术学会》（Society for Industrial and Applied Mathematics Philadelphia）·Zbl 1336.53001号
[18] Gurtin，M.E.，《连续介质力学导论》，科学与工程数学，第158卷（1981年），学术出版社[Harcourt Brace Jovanovich，出版商]：学术出版社[Hacourt Blace Jovanocich，出版社]纽约，伦敦·Zbl 0559.73001号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。