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G.曼齐尼。;德尔扎诺，G.L。;J.Vencels。;马尔基迪斯，S。

Vlasov-Poisson系统具有精确守恒定律的Legendre-Fourier谱方法。 （英语） Zbl 1349.76572号

J.计算。物理学。 317, 82-107 (2016).
摘要：我们提出了一种稳定谱方法的设计和实现，用于在一个空间和速度维度上离散无碰撞等离子体的Vlasov-Poisson模型。Vlasov方程的速度和空间依赖性分别通过基于勒让德基函数和傅里叶基函数的截断谱展开来求解。耦合到Vlasov方程的泊松方程也通过傅里叶展开求解。所得的常微分方程组通过隐式二阶精确的Crank-Nicolson时间离散化进行离散。采用雅可比-自由牛顿-克利洛夫方法，在任意时间周期内迭代求解Vlasov方程和泊松方程之间的非线性相关性。在这项工作中，我们分析了所得到的Legendre-Furier模型的主要守恒定律的结构，例如质量、动量和能量，并证明它们在半离散和离散环境中完全满足。通过在速度域边界处用适当的罚项离散分布函数的边界条件，确保了该方法的（L^2）稳定性。从理论和数值上研究了惩罚项对守恒性质的影响。提出并研究了一种不影响质量、动量和能量守恒的罚项的实现方法。在离散模型中引入碰撞项来控制丝状效应，但不影响系统的守恒性质。对一组标准测试问题的数值结果说明了该方法的性能。

引用于22文件

MSC公司：

76平方米 谱方法在流体力学问题中的应用
65M70型 偏微分方程初值和初边值问题的谱、配置及相关方法
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性
76X05型 电磁场中的电离气体流动；浆流

关键词：

弗拉索夫·波松;Legendre-Fourier离散化;守恒定律稳定性

软件：

光谱等离子体解算器
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{G.Manzini}等人，《计算杂志》。物理。31782--107（2016年；Zbl 1349.76572）
全文： 内政部 arXiv公司

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