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陈玉玺;塔斯，加博;塔马斯·贡博西。

块自适应曲线网格上双曲方程的五阶有限差分格式。 （英语） Zbl 1349.65278号

J.计算。物理学。 305, 604-621 (2016).
小结：我们提出了一种新的五阶精度双曲方程有限差分方法，该方法基于块自适应曲线网格。该方案采用5阶精确单调性保持限制器MP5构造高阶精确面通量。通过通量校正步骤确保空间导数的五阶精度。该方法被推广到具有自由流保持离散化的曲线网格。它还使用精心设计的虚单元插值算法扩展到块自适应网格。只需要三层虚单元，网格块可以小到（6乘6乘6）个单元。动态网格细化和粗化也达到了五阶精度。所有插值算法均采用基于MP5限幅器原理的通用限幅器。有限差分格式在静态均匀网格上是完全保守的。在网格分辨率变化和网格自适应期间，守恒仅维持在截断误差水平，但我们的数值测试表明，结果仍然非常准确。我们在许多数值测试中展示了新方法的能力，包括光滑但非线性的问题以及涉及不连续性的模拟。

引用于14文件

MSC公司：

6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
65M50型 涉及偏微分方程初值和初边值问题数值解的网格生成、细化和自适应方法

关键词：

双曲型方程;高阶格式;有限差分格式;曲线网格;自适应网格细化

软件：

回声（ECHO）;冥王星
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Y.Chen}等人，J.Compute。物理学。305、604--621（2016；Zbl 1349.65278）
全文： 内政部

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