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快速求解模式形成的最优控制问题。 (英语) Zbl 1349.92035号

摘要:多年来,使用各种反应-扩散型模型对生物系统中的模式形成进行建模一直是一个活跃的研究课题。我们在这里研究一个参数识别(或PDE约束优化)问题,其中Schnakenberg和Gierer-Meinhardt方程是两个著名的模式形成模型,将约束形成目标函数。我们的重点是通过Lagrange-Newton格式有效地解决相关的非线性规划问题。特别地,我们将重点放在所得到的鞍点形式的大型线性系统的快速稳健解上。我们通过考虑两个模型的几个二维和三维设置来说明这一点。此外,我们讨论了一种图像驱动的公式,该公式允许我们识别模型的参数,以匹配从图像中获得的观测量。

MSC公司:

92立方厘米 发育生物学,模式形成
2008年9月 生物学问题的计算方法
49平方米25 最优控制中的离散逼近
49立方米 基于非线性规划的数值方法
65千5 数值数学规划方法
65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
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全文: 内政部

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