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内森·V·罗伯茨。;莱泽克·登科维奇;罗伯特·莫瑟

不可压缩Navier-Stokes方程自适应解的不连续Petrov-Galerkin方法。 （英语） Zbl 1349.76259号

J.计算。物理学。 301, 456-483 (2015).
摘要：第二作者和J.戈帕拉克里什南【计算方法应用机械工程199，No.23–24，1558–1572（2010；Zbl 1231.76142号)；数字。方法部分差异。方程式27，No.1，70–105（2011；Zbl 1208.65164号)]保证了解在能量范数下的最优性，并提供了几个便于自适应方案的特性。Bubnov-Galerkin方法使用相同的试验和测试空间，而Petrov-Galergin方法允许这些功能空间不同。在DPG中，测试函数是动态计算的，并被选择来实现inf-sup条件下的上确界；该方法等价于最小残差法。对于具有足够正则解的适定问题，可以证明DPG以最优速度收敛——控制收敛的inf-sup常数与网格无关，并且与控制连续问题的inf-sop常数的顺序相同[第一作者等人，《计算数学应用》67，第4期，966–995（2014；Zbl 1381.76200号)]. DPG还提供了一种精确的误差测量机制，可用于驱动自适应网格细化。我们在前人关于Stokes方程的工作基础上，利用DPG求解二维定常不可压Navier-Stokes方程式，并特别关注该方法对从粗网格开始的自动自适应性的有用性。我们将我们的方法应用于Kovasznay制造的解决方案，以及盖子驱动的空腔流动、后向研磨步骤和流过气缸的问题。

引用于25文件

MSC公司：

76M10个 有限元方法在流体力学问题中的应用
65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65牛顿50 涉及偏微分方程的边值问题的网格生成、细化和自适应方法
76D05型 不可压缩粘性流体的Navier-Stokes方程

关键词：

非连续Petrov Galerkin;不可压缩流;Navier-Stokes方程;自适应有限元

引文：

Zbl 1231.76142号;Zbl 1208.65164号;Zbl 1381.76200号

软件：

山茶花;特里利诺斯
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{N.V.Roberts}等人，《计算杂志》。物理学。301456--483（2015；Zbl 1349.76259）
全文： 内政部

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