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应用于物理保守体素化的精确通用重划方案。(英语) Zbl 1349.65084
摘要:我们提出了一个精确的通用重划格式来计算新旧网格的凸多面体单元交集上多项式函数的解析积分。在物理应用中,这允许我们在应用高阶多项式插值的同时确保全局质量、动量和能量守恒。我们详细阐述了我们的算法在宇宙学天体数据、计算机图形学和连续介质力学问题分析中的应用。我们重点讨论在笛卡尔网格上重划四面体单元的特殊情况,使得在输入网格上给定的多项式密度函数的体积积分等于输出网格上相应的积分。我们将其称为“物理保守体素化”,其核心是一种通过连续裁剪一个凸多面体来相交另一个凸多面体的算法。该算法实现了Sugihara抽象提出的思想,他建议使用凸多面体的平面图表示来保证输出的拓扑一致性。这使得我们的实现对输入中的几何退化具有鲁棒性。我们使用一个简单的分解来计算在得到的交集区域上达到二次方的矩积分。我们还解决了软件实现中出现的实际问题,包括几何计算中的数值稳定性、对消误差的管理以及对二维的扩展。与最近的工作相比,我们显示了显著的性能提升。我们提供了一个C实现,旨在成为一个快速、准确、健壮的多面体网格单元几何计算工具。

理学硕士:
65天18分 计算机图形学,图像分析和计算几何的数值方面
65度05 数值插值
65度30分 数值积分
82C80型 时变统计力学数值方法(MSC2010)
PDF格式 BibTeX公司 XML 引用
全文: 内政部
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