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POD/DEIM降阶策略在四维变分资料同化中的应用。(英语) Zbl 1349.76535号
摘要:本文研究了降阶建模(ROM)方法,以加速求解具有大尺度非线性动力学模型的变分同化问题。结果表明,降阶Karush-Kuhn-Tucker条件能准确地表示其全阶对应条件,这是成功降阶解的一个关键要求。特别是正、伴随动力学模型以及降阶梯度模型都需要精确的降阶近似。利用Galerkin投影和Petrov-Galerkin投影,提出了一种新的基于降阶的POD数据同化方法。首次采用POD、张量POD和离散经验插值法(DEIM)建立了地球物理流模型的简化同化系统,即二维浅水方程。数值实验验证了Galerkin投影的理论框架。在Petrov-Galerkin投影下,降阶模型必须考虑镇定策略。新的简化阶浅水资料同化系统提供了与全分辨率资料同化系统相似的分析,只需十分之一的计算时间。

理学硕士:
76平方米 有限差分法在流体力学中的应用
6506年 偏微分方程初边值问题的有限差分方法
65米32 偏微分方程初值和初边值问题反问题的数值方法
76B15号 水波,重力波;色散和散射,非线性相互作用
90度90度 数学规划的应用
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