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乔恩·威尔科宁;安托万·J·塞尔丰。;马特·兰德雷姆

能量扩散动力学方程的精确谱数值格式。 （英语） Zbl 1349.76652号

J.计算。物理学。 294, 58-77 (2015).
小结：我们研究了在连续动力学计算中使用与非经典权重函数正交的多项式族离散速度变量的优点。我们考虑一个一维偏微分方程模型，该方程描述了福克-普朗克碰撞引起的速度空间中的能量扩散。这种相对简单的情况允许我们将投影动力学的结果与昂贵但高精度的光谱变换方法进行比较。它还允许我们及时准确地进行积分，并完全关注速度变量离散化的有效性。我们表明，对于固定数量的模式或网格点，非经典多项式可以比经典Hermite多项式或等离子体物理中动力学方程的有限差分求解器精确许多数量级。我们详细分析了这两类多项式在行为和精度上的差异。对于非经典多项式，当解释为三维径向函数时，如果初始条件在原点处不光滑，则精确解会离开多项式子空间一段时间，但返回（直到舍入精度）到投影动力学在该时间演化到的同一点。相比之下，使用经典多项式，当精确解返回到子空间时，它与投影动力学解有很大不同。我们还探讨了投影演化算子的本征函数与全演化算子的（非正规）本征函数之间的联系，以及截断计算域的影响。

引用于6文件

MSC公司：

76米25 其他数值方法（流体力学）（MSC2010）
65M70型 偏微分方程初值和初边值问题的谱、配置及相关方法
76层25 湍流输送、混合
76X05型 电磁场中的电离气体流动；浆流
82立方31 随机方法（福克-普朗克、朗之万等）应用于含时统计力学问题
82C80码 时间相关统计力学的数值方法（MSC2010）
82D10号 等离子体的统计力学

关键词：

正交多项式;连续动力学计算;福克-普朗克碰撞;Sturm-Liouville理论;连续谱

软件：

阿童木GK;gs2型
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Wilkening}等人，J.Compute。物理。294、58--77（2015年；Zbl 1349.76652）
全文： 内政部 arXiv公司

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