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时间分数扩散控制的反常扩散介质中的波前传播。 (英语) Zbl 1349.35404号

摘要:本文提出了一个多维模型来研究发生异常扩散的介质中随机波前的传播。利用描述反常扩散过程的概率密度函数作为权重函数,通过水平集方法计算出锋面的加权平均值,得到锋面位置。由于反常扩散假设由时间分数扩散方程控制,其基本解是所需的概率密度函数。结果表明,这个基本解可以用众所周知的(mathcal{M})-Wright/Mainardi函数在多维情况下表示,就像在一维情况下一样。为了数值计算的实际目的,利用这种表示法讨论和研究了二维次扩散介质中随机波前的传播。

MSC公司:

35兰特 分数阶偏微分方程
35K57型 反应扩散方程
60G22型 分数过程,包括分数布朗运动
60J60型 扩散过程
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