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保罗·特兰奎利;阿德里安·桑杜

常微分方程的指数Krylov方法。 （英语） Zbl 1349.65228号

J.计算。物理学。 278，31-46（2014）.
小结：本文提出了一种新的指数时间离散化方法，称为指数Krylov（expK）。新方案将时间离散化和基于Krylov的指数矩阵-向量乘积近似视为一个单一的计算过程。本文发展的经典阶条件理论解释了时间和Krylov近似误差。与传统的指数格式不同，expK方法在每个时间步只需要构造一个Krylov空间。保证时间顺序准确性的基向量的数量不取决于手头的应用程序。数值结果表明，与现有的指数格式相比，expK方法具有良好的性能。

引用于11文件

MSC公司：

65升06 常微分方程的多步、Runge-Kutta和外推方法
65层60 矩阵指数函数和相似矩阵函数的数值计算
65L20英寸 常微分方程数值方法的稳定性和收敛性

关键词：

时间积分器;指数积分器;Krylov公司;B类-系列;屠宰树

软件：

MATLAB扩展;罗德斯;路权地图;Expokit公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{P.Tranquilli}和\textit{A.Sandu}，J.Compute。物理学。278、31-46（2014年；Zbl 1349.65228）
全文： DOI程序 arXiv公司

参考文献：

[1] Butcher，J.C.，Trees，（B）系列和指数积分器，IMA J.Numer。分析。，131-140年1月30日（2010年）·Zbl 1185.65121号
[2] 菲利普·沙蒂尔；海勒，恩斯特；Vilmart，Gilles，（B）-级数的代数结构，发现。计算。数学。，10、4、407-427（2010年8月）·Zbl 1201.65124号
[3] 海尔，E。；诺塞特，S.P。；Wanner，G.，《求解常微分方程II：刚性和微分代数问题》（2000），Springer
[4] 海尔，E。；Wanner，G.，《求解常微分方程II：刚性和微分代数问题》（2002），Springer
[5] Higham，N.，重温矩阵指数的缩放和平方方法，SIAM J.矩阵分析。申请。，26, 4, 1179-1193 (2005) ·Zbl 1081.65037号
[6] 马利斯·霍奇布鲁克；克里斯蒂安·卢比奇（Christian Lubich）；Selhofer，Hubert，大型微分方程组的指数积分器，SIAM J.Sci。计算。，1552-1574年9月19日·Zbl 0912.65058号
[7] 马利斯·霍奇布鲁克；亚历山大·奥斯特曼（Alexander Ostermann）；Schweitzer，Julia，指数Rosenbrock型方法，SIAM J.Numer。分析。，4786-803（2009年2月）·Zbl 1193.65119号
[8] 凯利，C.T。；Kevrekidis，I.G。；乔，L.，Newton-Krylov时间步进器解算器（2004）
[9] Knoll，D.A。；Keyes，D.E.，《无雅可比牛顿-克利洛夫方法：方法和应用调查》，J.Compute。物理。，193, 357-397 (2004) ·Zbl 1036.65045号
[10] 理查德·里斯卡（Richard Liska）；Wendroff，Burton，守恒定律的复合方案，SIAM J.Numer。分析。，35, 6, 2250-2271 (1998) ·Zbl 0920.65054号
[11] Loffeld，J。；Tokman，M.，刚性常微分方程系统指数、隐式和显式积分器的比较性能，J.Compute。申请。数学。，241, 45-67 (2013) ·Zbl 1258.65067号
[12] Edward N.Lorenz，《可预测性——部分解决的问题》（《天气和气候的可预测性》（2006），剑桥大学出版社）
[13] 泰銮，Vu；Ostermann，Alexander，抛物型问题的高阶显式指数Runge-Kutta方法，计算机J。申请。数学。，256, 168-179 (2014) ·Zbl 1314.65103号
[14] Novati，P.，Rosenbrock W方法的一些正割近似，应用。数字。数学。，58, 3, 195-211 (2008) ·Zbl 1135.65343号
[15] 波德海斯基，H。；韦纳，R。；Schmitt，B.A.，Krylov积分器数值实验，应用。数字。数学。，28, 413-425 (1997) ·Zbl 0924.65065号
[16] 雨水，G。；Tokman，M.，半线性常微分方程组的一类新的Runge-Kutta型分裂指数传播迭代方法（sEPIRK），J.Compute。物理。，269, 40-60 (2014) ·Zbl 1349.65227号
[17] Rang，J。；Angermann，L.，指数为1的偏微分代数方程的三阶新Rosenbrock W-方法，BIT-Numer。数学。，45, 4, 761-787 (2005) ·Zbl 1093.65097号
[18] 韦纳，R。；施密特，文学学士。；Podhaisky，H.，ROWMAP-一种用于大型刚性ODE的Krylov技术的ROW代码，应用。数字。数学。，25, 303-319 (1997) ·Zbl 0895.65035号
[19] Saad，Y.，《稀疏线性系统的迭代方法》（1996），PWS Pub。公司：PWS Pub。波士顿公司·Zbl 1002.65042号
[20] 施密特，学士。；Weiner，R.，使用多重Arnoldi迭代的无矩阵W方法，Appl。数字。数学。，18, 307-320 (1995) ·Zbl 0837.65069号
[21] Sidje，Roger B.，Expokit:计算矩阵指数的软件包，ACM Trans。数学。软质。，24,1130-156（1998年3月）·Zbl 0917.65063号
[22] Tokman，M.，用指数传播迭代（EPI）方法有效集成大型刚性常微分方程系统，J.Compute。物理。，213, 2, 748-776 (2006) ·Zbl 1089.65063号
[23] Tokman，M.，Runge-Kutta型（EPIRK）的一类新的指数传播迭代方法，J.Comput。物理。，230、24、8762-8778（2011年10月）·Zbl 1370.65035号
[24] 保罗·特兰奎利（Paul Tranquilli）；Sandu，Adrian，Rosenbrock-Krylov大微分方程组方法，SIAM J.Sci。计算。，36, 3 (2014) ·Zbl 1320.65108号
[25] van der Vorst，Henk A.，《大型线性系统的迭代方法》（2003），剑桥大学出版社·Zbl 1023.65027号
[26] 韦纳，R。；Schmitt，B.A.，Krylov-W方法的顺序结果，计算，61，69-89（1998）·Zbl 0907.65072号
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