梅托特，克莱门特;佛罗伦萨·雷纳克;丹尼斯·西普 离散框架中对基流修改的特征值灵敏度计算：在开环控制中的应用。 （英文） Zbl 1349.76129号 J.计算。物理学。 269, 234-258 (2014). 摘要：引入了一种全离散形式来对湍流可压缩流动进行稳定性分析，其动力学由雷诺平均Navier-Stokes（RANS）方程建模。使用有限差分将离散方程线性化，并使用重复计算残差来计算雅可比矩阵。通过求解特征值问题来评估流动的稳定性。在这个完全离散的框架内，定义了灵敏度梯度，它指示被动控制装置可以稳定不稳定特征值的流动区域。将二阶有限差分应用于离散残差以计算梯度。特别是，灵敏度梯度与RANS方程的Hessian相关联。所引入的形式主义和线性化方法是通用的：用于评估RANS方程残差的代码可以以黑盒方式使用，并且避免了Hessian的复杂线性化。该方法在二维深腔情况下进行了试验，流动为湍流，雷诺数为86万，可压缩马赫数为0.8。利用几种湍流模型和数值方案对该方法进行了验证。恢复了流动的物理特征，如自然流动的基频以及声学机制，表明了该方法的有效性。然后计算并验证灵敏度梯度，发现预测特征值变化的误差小于3%。最终获得了使用小型稳定控制装置的控制图，表明控制区域应选择在空腔前缘附近。 引用于1审查引用于12文件 MSC公司： 76层65 湍流的直接数值模拟和大涡模拟 76M20码 有限差分方法在流体力学问题中的应用 6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法 76牛顿 可压缩流体和气体动力学 93B35型 灵敏度（稳健性） 关键词：湍流;稳定性;敏感;粗麻布的;有限差分;伴随方法 软件：埃尔莎;ARPACK公司;斯帕拉尔-奥尔马拉斯 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Mettot}等人，《计算杂志》。物理学。269234-258（2014年；Zbl 1349.76129） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Gad-el Hak，M。；Pollard，A。；Bonnet，J.-P.，《流量控制：基本原理和实践》（1998年），柏林斯普林格-弗拉格出版社 [2] 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