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Mack Kenamond公司;马修·贝门特;米哈伊尔·沙什科夫

二维（rz）柱坐标系下的兼容、总能量守恒和对称性保持的任意拉格朗日-欧拉流体力学。 （英语） Zbl 1349.76771号

J.计算。物理学。 268, 154-185 (2014).
摘要：我们提出了一种新的二维任意拉格朗日-欧拉流体力学（rz）几何（柱坐标）的离散化方法，该方法具有相容性、总能量守恒和对称性保持。在本文的第一部分中，我们描述了轴对称2D（rz）几何中基本拉格朗日流体动力学方程的离散化一般多边形网格它精确地保持了与流对齐的网格上流的平面、圆柱形和球形对称性。特别是，极等角网格上保持了球面对称性。离散化可以精确地保存总能量，直到任何网格上的机器舍入。它对该区域的动能有一个一致的定义，这对于恒定量级的速度场来说是精确的。拉格朗日方程的离散化方法基于[A.巴洛等人，“rz–柱坐标下兼容、能量和对称性保持的二维拉格朗日流体力学”，Proc。计算。科学。1893年至1901年（2010年；doi:10.1016/j.procs.2010.04.212); 国际期刊数字。方法液体56，No.8，953-964（2008；兹比尔1169.76030);E.J.卡拉马纳等，《计算杂志》。物理。146，第1号，第227–262条，第CP986029号（1998年；Zbl 0931.76080号)]其中，作者使用特殊程序将纬向质量分布到分区角（次纬向质量）。动量方程以“笛卡尔”形式离散，并定义了“平面”质量（面积加权）。本文这一部分的主要贡献如下：定义了在（z）轴（（r=0）上节点的“平面”分区质量，该定义不需要对这些节点的移动进行特殊处理；总能量守恒的证明；适用于一般多边形网格。我们给出了数值例子，证明了新方法在各种网格和测试问题（包括多边形网格）上对拉格朗日方程的鲁棒性。特别是，我们证明了总能量守恒对于正确模拟冲击波的重要性。在本文的第二部分中，我们描述了任意拉格朗日-欧拉算法的重映射阶段。总体思路基于以下文件[J.M.欧文，ALE期间的分区角质量处理，重新绘制。技术代表LLNL-PRES-413307，劳伦斯·利弗莫尔国家实验室；ALE重映射处理与基于角点的兼容总节能拉格朗日方法一致。技术代表LLNL-PRES-457355，劳伦斯·利弗莫尔国家实验室（2010年）；“与交错兼容的总节能拉格朗日方法一致的任意拉格朗日欧拉重映射处理”，J.Compute。物理。273, 520–547 (2014;doi:10.1016/j.jcp.2014.05.023); 用于兼容能量拉格朗日离散化的角点和双网格ALE重映射算法。技术代表LLNL-PRES-457355，劳伦斯·利弗莫尔国家实验室]，其中描述了笛卡尔坐标。我们描述了用于定义重新映射的分区密度的基于分布的算法，以及用于每个分区的基于局部约束优化的方法，以找到分区质量通量。在本文中，我们对轴对称情况下的算法进行了系统和完整的描述，并为我们的方法提供了理由。ALE算法在任意网格上保持总能量，并在从一个等角极性网格重新映射到另一个网格时保持对称性。本文这一部分的主要贡献是将该算法扩展到一般多边形网格和2D（rz）几何，并在特殊网格上保持对称性。我们给出了数值例子，证明了新ALE方法对各种网格和测试问题的鲁棒性，包括多边形网格和一些实际实验。我们确认了总能量守恒对正确模拟冲击波的重要性。

引用于21文件

MSC公司：

76N15型 气体动力学（一般理论）
76个M12 有限体积法在流体力学问题中的应用

关键词：

拉格朗日流体力学;任意拉格朗日-欧拉方法;对称性保持;柱坐标;保护;兼容的

引文：

Zbl 1169.76030号;兹比尔0931.76080

软件：

雷亚尔
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Kenamond}等人，J.Compute。物理。268154-185（2014年；Zbl 1349.76771）
全文： 内政部

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