×

耦合海冰-海洋模型的并行无雅可比牛顿-克利洛夫解算器。 (英语) Zbl 1349.86008号

总结:气候模型中海冰动力学的最常见表示是假设海冰是具有粘塑性流变性的准含非正常流体。这种流变性导致了非线性海冰动量方程,而这些方程是众所周知的难以求解的。最近,一种无雅可比的Newton-Krylov(JFNK)解算器被证明可以以适中的成本精确求解方程。该解算器扩展到大规模并行架构和向量计算机,并在用于气候研究的耦合海冰-海洋环流模型中实现。讨论了高达1920个CPU的实际应用中的数值性能和数值困难。并行JFNK解算器的可伸缩性与传统解算器相竞争,尽管集合通信开销开始稍早一些。当要求解的准确性时(即减少动量方程的剩余范数超过一个或两个数量级),JFNK解的效率是无与伦比的。新的实施为探索大规模海冰模型和气候模型背景下的物理机制提供了机会,并将这些物理效应与数值伪影明确区分开来。

MSC公司:

86-08 地球物理问题的计算方法
76M20码 有限差分法在流体力学问题中的应用
6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
76T99型 多相多组分流动
86A05型 水文学、水文学、海洋学
86A60型 地质问题
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] 普罗舒廷斯基,A。;Kowalik,Z.,《北冰洋模型相互比较项目(AOMIP)研究和结果专题前言》,J.Geophys。研究,112(2007)
[2] Rampal,P。;韦斯,J。;Dubois,C。;Campin,J.-M.,IPCC气候模型没有捕捉到北极海冰漂移加速:预计海冰变薄和下降的后果,J.Geophys。第116号决议(2011年)
[3] Hibler,W.D.,《动态热力学海冰模型》,J.Phys。海洋学家。,9, 815-846 (1979)
[4] Wilchinsky,A.V。;Feltham,D.L.,《将海冰的流变性建模为钻石状浮冰的集合》,J.Non-Newton。流体力学。,138, 22-32 (2006) ·Zbl 1195.74112号
[5] Feltham,D.L.,海冰流变学,年度。流体力学版次。,40, 91-112 (2008) ·Zbl 1136.76007号
[6] Tsamados,M。;Feltham,D.L。;Wilchinsky,A.V.,新各向异性流变学对北极海冰模拟的影响,J.Geophys。研究,118,91-107(2013)
[7] 王凯。;Wang,C.,《浮冰线性运动学特征建模》,地球物理学杂志。第114号决议(2009年)
[8] Girard,L。;Bouillon,S。;杰罗姆,W。;Amitrano,D。;Fichefet,T。;Legat,V.,基于弹性-脆性流变学的海冰模型新建模框架,《冰川年鉴》。,52, 123-132 (2011)
[9] Lemieux,J.-F。;Tremblay,B.,粘性塑性海冰模型的数值收敛,地球物理学杂志。第114号决议(2009年)
[10] Lemieux,J.-F。;Knoll,D。;特伦布雷,B。;Holland,D.M。;Losch,M.,《用粘塑性公式求解海冰动量方程的无Jacobian Newton-Krylov方法和EVP模型的比较:系列算法研究》,J.Compute。物理。,231, 5926-5944 (2012)
[11] 张杰。;Hibler,W.D.,《关于海冰动力学建模的有效数值方法》,J.Geophys。Res.,1028691-8702(1997年)
[12] Losch,M。;Menemenlis,D。;坎平,J.-M。;Heimbach,P。;Hill,C.,《关于海冰模型的制定》。第1部分:不同求解器实现和参数化的效果,海洋模型。,33, 129-144 (2010)
[13] Losch,M。;Danilov,S.,关于用隐式解算器和弹粘塑性技术求解动态海冰模型的动量方程,海洋模型。,41, 42-52 (2012)
[14] Lemieux,J.-F。;特伦布雷,B。;塞德拉切克,J。;塔珀,P。;托马斯·S。;Huard,D。;Auclair,J.-P.,用无Jacobian牛顿-克利洛夫方法改进粘塑性海冰模型的数值收敛性,J.Compute。物理。,229, 2840-2852 (2010) ·Zbl 1184.86004号
[15] 蔡,X.C。;Sarkis,M.,一般稀疏线性系统的限制加性Schwarz预处理器,SIAM J.Sci。计算。,21, 792-797 (1999) ·Zbl 0944.65031号
[16] 霍夫兰,P.D。;McInnes,L.C.,使用自动微分和PETSc并行模拟可压缩流,并行计算。,27, 503-519 (2001) ·Zbl 0972.68165号
[17] 戈多伊,W.F。;Liu,X.,三维辐射传输带通量限制器的离散坐标法的并行无雅可比牛顿-克利洛夫解,J.Compute。物理。,231, 4257-4278 (2012) ·Zbl 1259.78048号
[18] 帕尼科尼,C。;Putti,M.,Picard迭代和牛顿迭代在多维变饱和流动问题数值解中的比较,水资源。研究,30,3357-3374(1994)
[19] 马歇尔,J。;阿德克罗夫特。;希尔,C。;佩雷尔曼,L。;Heisey,C.,并行计算机上研究海洋的有限体积、不可压缩Navier-Stokes模型,J.Geophys。研究,102,5753-5766(1997)·Zbl 0907.58089号
[20] MITgcm用户手册(2012),在线文档,MIT/EAPS,Cambridge,MA 02139,USA
[21] Hundsdorfer,W。;Trompet,R.A.,《直线法和直接离散化:线性平流的比较》,应用。数字。数学。,13469-490(1994年)·Zbl 0797.65067号
[22] Roe,P.,《对不连续流动建模的一些贡献》,(Engquist,B.;Osher,S.;Somerville,R.,《流体力学中的大尺度计算》,《应用数学讲座》,第22卷(1985),美国数学学会),163-193
[23] 盖革,C.A。;Hibler,W.D。;Ackley,S.F.,《大尺度海冰漂移和变形:1992年威德尔海西部模型和观测结果的比较》,J.Geophys。决议,103,21893-21913(1998)
[24] Lemieux,J.-F。;特伦布雷,B。;托马斯·S。;塞德拉切克,J。;Mysak,L.A.,使用预处理的广义最小残差(GMRES)方法求解海冰动量方程,J.Geophys。第113号决议(2008年)
[25] Hunke,E.C。;Dukowicz,J.K.,球上一般正交曲线坐标系下公制项合并的弹塑性海冰动力学模型,Mon。《天气评论》,130,1847-1865(2002)
[26] Knoll,D。;Keyes,D.,《无Jacobian牛顿-克利洛夫方法:方法和应用调查》,J.Compute。物理。,193, 357-397 (2004) ·Zbl 1036.65045号
[27] Giering,R。;Kaminski,T.,伴随码构造方法,ACM Trans。数学。软质。,24, 437-474 (1998) ·兹伯利0934.65027
[28] Heimbach,P。;希尔,C。;Giering,R.,通过自动微分生成的并行麻省理工学院大气环流模型的有效精确伴随,Future Gener。计算。系统。,21, 1356-1371 (2005)
[29] Saad,Y.,《一种灵活的内外预处理GMRES方法》,SIAM J.Sci。计算。,14, 461-469 (1993) ·兹伯利0780.65022
[30] 艾森斯塔特,S.C。;Walker,H.F.,《用不精确牛顿法选择强迫项》,SIAM J.Sci。计算。,17, 16-32 (1996) ·Zbl 0845.65021号
[31] 蔡,X.C。;格罗普,W.D。;Keyes,D.E。;Tidriri,M.D.,CFD中的Newton-Krylov-Schwarz方法,(Hebeker,F.-K.;Rannacher,R.;Wittum,G.,《Navier-Stokes方程国际研讨会论文集》(2013),17-30·Zbl 0876.76059号
[32] 蔡,X.-C。;格罗普,W.D。;Keyes,D.E。;梅尔文·R·G。;Young,D.P.,跨声速全势方程的并行Newton-Krylov-Schwarz算法,SIAM J.Sci。计算。,19, 246-265 (1998) ·Zbl 0917.76035号
[33] Thomas,L.H.,网络上线性微分方程中的椭圆问题(1949),哥伦比亚大学:纽约哥伦比亚大学,Watson Sci。计算。实验室报告
[34] 达夫,I.S。;Meurant,G.A.,排序对预处理共轭梯度的影响,BIT Numer。数学。,29, 635-657 (1989) ·兹伯利0687.65037
[35] Nguyen,A.T。;Kwok,R。;Menemenlis,D.,《数据约束耦合海洋和海冰模型中北极西部上部盐跃层的来源和路径》,J.Phys。海洋学家。,43, 80-823 (2012)
[36] Rignot,E。;芬蒂,I。;Menemenlis,D。;Xu,Y.,格陵兰岛周围温暖海水的扩散可能导致冰川加速,《冰川年鉴》。,53, 257-266 (2012)
[37] 卡彻,M。;Beszczynska-Möller,A。;F.考克。;Gerdes,R。;Heyen,S。;鲁德尔,B。;美国绍尔,《北冰洋变暖及其对丹麦海峡溢流的影响》,J.Geophys。第116号决议(2011年)
[38] 希尔,C。;Menemenlis,D。;Ciotti,B。;Henze,C.,使用2048处理器分布式共享内存机器集群研究全球海洋模型中的解决方案收敛,Sci。程序。,12, 107-115 (2007)
[39] Schlichting,J.J.F.M.(施利钦,J.J.F.M.)。;van der Vorst,H.A.,在向量计算机上求解三维块双对角线性系统,J.Compute。申请。数学。,27, 323-330 (1989) ·Zbl 0679.65021号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配,并且可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。