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赫尔穆特·格罗内;贾尼斯·沃格特兰德

用依赖类型形式化语义双向化和扩展。 （英语） Zbl 1353.68042号

J.日志。阿尔盖布。方法计划。 86，第1号，319-348（2017）.
摘要：双向编程涉及一对转换，它们一起实现两个数据域之间的正向和反向关系。语义双向化是一种采用得到-函数（从源映射到视图）作为输入并自动提供放-函数（将原始源和更新的视图映射回更新的源），同时保证标准的行为良好属性。这些属性的证明最初是手工完成的，后来该技术的扩展还附带了手工证明或草图。
在这里，我们提供了语义双向化的形式化，并在依赖类型的编程语言Agda中证明了这些属性。然后，我们探索了原始技术的两个先前考虑过的变体，使用我们的初始形式化作为基线，并表明在进行调整时，行为良好的特性得到了保留。此外，我们发现使用非常精确的类型是值得的，它可以表达对双向化技术的见解，甚至可以让我们进一步改进它。特别是，众所周知，形状更改更新对于语义双向化来说是有问题的，其中一种变体通过使用“形状双向化器”解决了这一问题。在过去，这些被认为是额外的组件，但通过利用关于源的形状和现在在类型级别上表达的视图之间的关系的信息，我们表明这些“插件”有时可以被类型推理所取代。
除了关于双向化的结果之外，本文还可以作为使用Agda形式化和验证函数编程应用程序的介绍和具体示例。

MSC公司：

68甲18 函数编程和lambda演算
68甲15 编程语言理论

关键词：

双向编程;依赖类型;形式验证;阿格达

软件：

阿格达;流行标志
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{H.Grohne}和\textit{J.Voigtländer}，J.Log。阿尔盖布。方法计划。86，No.1，319--348（2017；Zbl 1353.68042）
全文： 内政部

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