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分段线性系统周期振荡计算的互补方法。 (英语) Zbl 1355.93076号

小结:分段线性(PWL)系统可能表现出相当复杂的行为。本文使用互补框架计算具有PWL(可能是集值反馈关系)的线性时不变系统的周期稳态轨迹。周期解的计算是根据混合二次互补问题来表示的。使用合适的锚定方程作为问题约束,以确定未知周期并确定稳态振荡的相位。通过对实际PWL系统(神经振荡器、死区反馈系统、粘滑系统、阻遏器和继电器反馈系统)的稳态和非稳态振荡的数值研究,证明了互补问题解的准确性。

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93B52号 反馈控制
34A36飞机 间断常微分方程
34C25型 常微分方程的周期解
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全文: 内政部 哈尔

参考文献:

[1] Stern,T.E.:分段线性网络理论。技术报告、麻省理工学院博士论文、美国马萨诸塞州剑桥电子研究实验室(1956年)
[2] 卡姆利贝尔,MK;Heemels,WPMH;AJ Schaft;Schumacher,JM,交换网络和互补,IEEE Trans。电路系统。我注册律师。,50, 1036-1046, (2003) ·Zbl 1032.93501号 ·doi:10.1109/TCSI.2003.815195
[3] Acary,V;俄勒冈州博内芬;Brogliato,B,非光滑动力系统方法中开关电路的时间步数值模拟,IEEE Trans。计算。辅助设计。集成。电路系统。,29, 1042-1055, (2010) ·doi:10.1109/TCAD.2010.2049134
[4] Acary,V.,Brogliato,B.:非光滑动力系统的数值方法。柏林施普林格出版社(2008)·Zbl 1173.74001号
[5] 梅林,J;Hultgren,A;Lindstrom,T,由三维系统建模的谐振变换器的两种极限循环,非线性分析。混合系统。,2, 1275-1286, (2008) ·兹比尔1163.93312 ·doi:10.1016/j.nahs.2008.09.020
[6] 杨,X-S;Chen,G,自治混合平面系统中的极限环和混沌不变集,非线性分析。混合系统。,2, 952-957, (2008) ·Zbl 1218.34013号 ·doi:10.1016/j.nahs.2008.03.004
[7] 阿普利,T;Trick,T,确定非线性振荡器稳态响应的计算机算法,IEEE Trans。电路理论,19354-360,(1972)·Zbl 0341.65058号 ·doi:10.1109/TCT.1972.1083500
[8] Flieller,D;里丁格,P;Louis,JP,混合系统极限环的计算和稳定性,非线性分析。理论方法应用。,64, 352-367, (2006) ·Zbl 1096.34020号 ·doi:10.1016/j.na.2005.06.054
[9] 李,D;徐,J,确定非线性动力系统周期轨道及其周期的新方法,工程计算。,20, 316-322, (2005) ·doi:10.1007/s00366-004-0300-8
[10] Leine,R.I.,Nijmeijer,H.:非光滑机械系统的动力学和分岔。施普林格,伦敦(2004)·Zbl 1068.7003号 ·doi:10.1007/978-3-540-44398-8
[11] 狄奥多西,C;Pournaras,A;Natsiavas,S,关于Filippov型力学模型的周期稳态响应和稳定性,非线性动力学。,66, 355-376, (2011) ·Zbl 1331.70015号 ·doi:10.1007/s11071-011-0080-9
[12] 比扎里,F;Brambilla,A;Gajani,GS,模拟混合信号电路的稳态计算和噪声分析,IEEE Trans。电路系统。我注册律师。,59441-554(2012年)·兹比尔1468.94526 ·doi:10.1109/TCSI.2011.2167273
[13] 雷恩,RI;DH坎彭;Kraker,A,交替摩擦模型引起的粘滑振动,非线性动力学。,16, 41-54, (1998) ·Zbl 0908.70021号 ·doi:10.1023/A:1008289604683
[14] 弗兰德,BL;DH坎彭;Kraker,A,用平滑法对干摩擦引起的粘滑振动进行近似分析,非线性动力学。,19, 157-169, (1999) ·Zbl 0966.70013号
[15] 托塔,P;Dankowicz,H,TC-HAT((\HAT{TC})):混合动力系统中周期轨迹延续的新工具箱,SIAM J.Appl。动态。系统。,7, 1283-1322, (2008) ·Zbl 1192.34004号 ·doi:10.1137/070703028
[16] 卢,C-J;Lin,Y-M,旋转周期运动的修正增量谐波平衡法,非线性动力学。,66, 781-788, (2011) ·doi:10.1007/s11071-011-9950-4
[17] 博宁,M;Gilli,M;Civalleri,PP,用于分析滞后振荡器的混合时频域方法,IEEE Trans。电路系统。II Exp.Br.,52,525-529,(2005)·doi:10.1109/TCSII.2005.850518
[18] Brambilla,A;Grousso,G;Storti Gajani,G,用于近周期非线性电路稳态分析的MTFS混合时频方法,IEEE Trans。计算。辅助设计。集成。电路系统。,31, 1346-1355, (2012) ·doi:10.1109/TCAD.2012.2191553
[19] 杜阿尔特,FB;Tenreiro Machado,J,库仑摩擦系统的分数描述函数,非线性动力学。,56, 381-387, (2009) ·Zbl 1204.70026号 ·doi:10.1007/s11071-008-9405-8
[20] Huang,Y-J;Wang,Y-J,使用描述函数方法对一类滑模控制系统的稳态分析,非线性动力学。,30, 223-241, (2002) ·兹伯利1016.93016 ·doi:10.1023/A:1020565510218
[21] Engelberg,S,极限环预测描述函数的局限性,IEEE Trans。自动化。控制,471887-1890,(2002)·Zbl 1364.93334号 ·doi:10.1109/TAC.2002.804473
[22] 瓦斯卡,F;伊纳内利,L;Camlibel,MK,《电力电子转换器建模的新视角:互补框架》,IEEE Trans。电力电子。,24, 456-468, (2009) ·doi:10.1109/TPEL.2008.2007420
[23] 舒马赫,JM,优化中的互补系统,数学。程序。,101, 263-296, (2004) ·Zbl 1076.90060号 ·doi:10.1007/s10107-004-0544-5
[24] Sessa,V.,Iannelli,L.,Vasca,F.:闭环功率变换器的互补模型。IEEE传输。电力电子,29(12), 6821-6835 (2014)
[25] AJ Schaft;Schumacher,JM,混合系统的互补建模,IEEE Trans。自动化。控制,43,483-490,(1998)·Zbl 0899.93002号 ·doi:10.1109/9.664151
[26] Heemels,WPMH;舒特,B;Bempoad,A,混合动力模型的等价性,Automatica,371085-1091,(2001)·兹比尔0990.93056 ·doi:10.1016/S0005-1098(01)00059-0
[27] Iannelli,L.,Vasca,F.:通过互补方法计算离散时间分段线性反馈系统的极限环和强迫振动。摘自:第47届IEEE决策与控制会议,第1169-1174页,墨西哥坎昆(2008)·Zbl 1402.92194号
[28] Iannelli,L.,Vasca,F.,Sessa,V.:Lur'e系统极限环的计算。收录于:美国控制会议,第1402-1407页,美国加利福尼亚州旧金山(2011)
[29] Sessa,V.,Iannelli,L.,Vasca,F.:分段线性系统极限环分析的混合线性互补问题。摘自:第51届IEEE决策与控制会议,第1023-1028页,美国夏威夷毛伊岛(2012)·兹比尔1331.70015
[30] Sessa,V.,Iannelli,L.,Acary,V.,Brogliato,B.,Vasca,F.:计算分段线性Lur’e系统中振荡的周期和形状:互补方法。摘自:第52届IEEE决策与控制会议,第4680-4685页,意大利佛罗伦萨(2013)·兹伯利1016.93016
[31] Facchinei,F.,Pang,J.S.:有限维变分不等式和互补问题。运营研究。施普林格,纽约(2003)·Zbl 1062.90002号
[32] 德克塞,SP;Ferris,MC,PATH求解器:混合互补问题的非单调稳定化方案,Optim。方法软件。,5, 123-156, (1995) ·doi:10.1080/10556789508805606
[33] Cottle,R.,Pang,J.,Stone,R.:线性互补问题,第2版。剑桥大学学术出版社(2009)·Zbl 1192.90001号 ·doi:10.1137/1.9780898719000
[34] 戈达,理学硕士;庞,J,变分不等式和非线性互补问题的稳定性分析,通过混合线性互补问题和度理论,数学。操作。决议,第19号,第831-879页,(1994年)·Zbl 0821.90114号 ·doi:10.1287/门19.4.831
[35] Farkas,M.:周期运动。应用数学系列,科学版。施普林格,纽约(1994)·Zbl 0805.34037号 ·数字对象标识代码:10.1007/978-1-4757-4211-4
[36] Doedel,EJ,AUTO:自治系统自动分岔分析程序,Congr。数字。,30, 1265-1284, (1981) ·Zbl 0511.65064号
[37] Nayfeh,A.H.,Balachandran,B.:应用非线性动力学:分析、计算和实验方法。奇切斯特·威利(1995)·Zbl 0848.34001号 ·doi:10.1002/9783527617548
[38] Seydel,R.U.:实用分歧和稳定性分析。跨学科应用数学,第三版。纽约州施普林格市(1988年)·Zbl 0652.34059号
[39] Acary,V;Vasca,F(编辑);Iannelli,L(编辑),《通过互补性实现时间步进》(2012年),伦敦
[40] 韩,L;蒂瓦里,A;卡姆诽谤,MK;Pang,J-S,无源和扩展线性互补系统的时间步长收敛性,SIAM J.Numer。分析。,47, 3768-3796, (2009) ·兹比尔1203.65123 ·doi:10.1137/080725258
[41] 庞,J-S;Stewart,DE,微分变分不等式,数学。程序。,113, 345-424, (2008) ·Zbl 1139.58011号 ·doi:10.1007/s10107-006-0052-x
[42] Matsuoka,K,相互抑制的神经元与适应产生的持续振荡,Biol。赛博。,52, 367376, (1985) ·Zbl 0574.92013年 ·doi:10.1007/BF00449593
[43] Goncalves,JM,分段线性系统中极限环的稳定性区域,IEEE Trans。自动化。控制,501877-1882,(2005)·Zbl 1365.93278号 ·doi:10.1109/TAC.2005.858674
[44] 胡,T;Thibodeau,T;Teel,TR,分析分段线性元件系统振荡和稳定性的统一Lyapunov方法,IEEE Trans。自动化。控制,552864-2869,(2010)·Zbl 1368.93374号 ·doi:10.1109/TAC.2010.2073070
[45] Khalil,香港:非线性系统。新泽西州普伦蒂斯·霍尔(2002)·Zbl 1003.34002号
[46] Heemels,W.P.M.H.,Camlibel,M.K.,Schumacher,J.M.:继电器系统的时间步进方法。摘自:第39届IEEE决策与控制会议,第4461-4466页,澳大利亚悉尼(2000年)
[47] 天文,KJ;Canudas De Wit,C,《重新审视lugre摩擦模型》,IEEE控制系统。Mag.,28,101-114,(2008)·Zbl 1395.74065号 ·doi:10.1109/MCS.2008.929425
[48] Tonnelier,A,循环负反馈系统:振荡的概率是多少?,牛市。数学。《生物学》,761155-1193,(2014)·Zbl 1297.92035号 ·doi:10.1007/s11538-014-9959-1
[49] Acary,V;钟,H;Brogliato,B,使用互补系统的基因调控网络的分段线性模型的数值模拟,Phys。D非线性现象。,269103-1192014年·Zbl 1402.92194号 ·doi:10.1016/j.physd.2013.1013
[50] Bernardo,M.,Budd,C.,Champneys,A.R.,Kowalczyk,P.:分段平滑动力系统,第163卷。施普林格,伦敦(2008)·Zbl 1146.37003号
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