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三维位势问题的等几何边界元方法。 (英文) Zbl 1353.65129号

摘要:等几何分析(IGA)结合边界元法,即IGABEM,近年来受到了广泛关注。在本文中,我们扩展了IGABEM来求解三维势问题。与传统的分段多项式公式相比,该方法提供了一些关键的改进。首先,IGABEM中用于分析的模型是精确的几何表示,无论所研究物体的离散化有多粗糙,因此IGABAM确保在分析过程中不会产生几何误差。其次,不再需要网格划分过程,这意味着消除了冗余计算,以便在大大减少预处理的情况下进行分析。为了准确计算我们方法中出现的奇异积分,使用了幂级数展开法。积分曲面位于模型的真实曲面上,而不是插值曲面,即没有几何误差。因此,积分值比传统边界元法更精确,可以提高IGABEM的计算精度。利用三维位势问题的一些数值算例验证了本方法的解,并给出了解析解和数值解。

MSC公司:

65纳米38 偏微分方程边值问题的边界元方法
35J05型 拉普拉斯算子、亥姆霍兹方程(约化波动方程)、泊松方程

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BEMECH公司
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全文: 内政部

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