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Belyaev，K.P。;A.A.Kuleshov。;新泽西州图奇科娃。;塔纳胡拉，C.A.S。

线性数据同化问题分析特征的渐近分布。 （英语） Zbl 1387.60071号

数学杂志。科学。，纽约 218，第3期，245-256（2016）.
总结：定义了一个常用的线性数据同化问题，作为数值模型输出的校正。这个问题意味着数值模型状态向量通过线性方程组的观测值进行修正。本文表明，在各种条件下，由数据同化产生的客观分析特征的渐近行为是存在的。特别地，证明了该问题存在平稳区域，并讨论了当卡尔曼增益矩阵范数接近零时的一种特殊情况。对于这种情况，在一定条件下证明了分析状态向量特征的极限定理。另一个极限定理认为，同化后的模型变量逼近扩散随机过程，并确定了该过程的参数。作为推论，导出了确定分析状态的增益矩阵和置信区间的新方法。这导致了一种新的方法实现数据同化问题。为了说明这些定理的实用性和可行性，进行了一些数值实验。

MSC公司：

60G35型 信号检测和滤波（随机过程方面）
60J20型 马尔可夫链和离散时间马尔可夫过程在一般状态空间（社会流动、学习理论、工业过程等）上的应用
62E20型 统计学中的渐近分布理论

关键词：

线性数据同化问题;卡尔曼增益矩阵;扩散随机过程

软件：

合卡尔曼滤波;HYCOM公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛K.P.Belyaev｝等人，数学杂志。科学。，纽约218，No.3，245--256（2016；Zbl 1387.60071）
全文： 内政部

参考文献：

[1] R.Bleck和D.B.Boudra，“使用混合准等密度垂直坐标对海洋环流数值模型的初步测试”，J.Phys。海洋学家。，11，第6期，755-770（1981）。 ·doi:10.1175/1520-0485（1981）011<0755:ITOANO>2.0.CO；2
[2] R.Bleck，“混合等密度-自流坐标框架下的海洋环流模型”，海洋模型。，第37、55-88页（2002年）。 ·doi:10.1016/S1463-5003（01）00012-9
[3] E.P.Chassinget等人，“美国GODAE:使用混合坐标海洋模型（HYCOM）进行全球海洋预测”，《海洋学》，第22期，第2期，第64-75页（2009年）。
[4] S.Cohn，“估算理论简介”，J.Meteorol。Soc.Jpn.公司。，75，No.1B，257-288（1997）。
[5] G.Evensen，“使用蒙特卡罗方法预测误差统计的非线性准营养模型的序贯数据同化”，J.Geophys。第6号决议，第C5号，10143-10162（1994年）。
[6] G.Evensen，“集合卡尔曼滤波器：理论公式和实际实现”，《海洋动力学》。，53, 343-367 (2003). ·doi:10.1007/s10236-003-0036-9
[7] M.Ghil和P.Malnotte-Rizzoli，“气象学和海洋学中的数据同化”，《高级地球物理学》。，33, 141-266 (1991). ·doi:10.1016/S0065-2687（08）60442-2
[8] R.Kalman，“线性滤波和预测问题的新方法”，Trans。AMSE，J.基础工程，82，No.1，35-45（1960）·Zbl 1388.86007号
[9] E.Kalnay等人，“NCEP/NCAR 40年再分析项目”，公牛。阿默尔。流星。Soc.，77，437-472（1996年）。 ·doi:10.1175/1520-0477（1996）077<0437:TNYRP>2.0.CO；2
[10] G.I.Marchuk和V.B.Zalesny，“利用蓬特里亚金原理和分裂方法解决地球物理数据同化问题的数值技术”，Russ.J.Numer。分析。数学。型号。，8，第4期，311-326（1993）·Zbl 0818.65057号 ·doi:10.1515/rnam.1993.8.4.311
[11] C.A.S.Tanajura和K.Belyaev，“基于扩散型过程特性的序贯数据同化方法”，应用。数学。型号。，33，第5期，2165-2174（2009）·Zbl 1185.86002号 ·doi:10.1016/j.apm.2008.05.021
[12] C.A.S.Tanajura和Lima法律公告，“利用大西洋Metarea V上的最佳插值方案将海平面高度异常同化到HYCOM中”，Geophys。胸罩。J.，31，第2期，257-270（2013）。
[13] V.V.Penenko和N.N.Obraztsov，“适应气象变量场的变分方法”，Meteorol。吉德罗。，编号11，3-16（1976）。
[14] J.Xie和J.Zhu，“将Argo剖面同化为混合坐标海洋模型的最佳插值方案集成”，海洋模型。，33，第3-4、283-298号（2010年）。 ·doi:10.1016/j.ocemod.2010.03002
[15] V.B.Zalesny和A.S.Rusakov，“基于分裂和伴随方程方法的数据同化数值算法”，Russ.J.Numer。分析。数学。型号。，22，第2期，199-219（2007）·Zbl 1388.86007号 ·doi:10.1115/RJNAMM.2007.010
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