钟，敏;王伟 Banach空间中具有（p）-凸（（p）-geqslate 2）惩罚项的Tikhonov泛函的全局最小化算法。 （英文） Zbl 1351.49038号 反向探测。 32，第10号，文章ID 104008，30 p.（2016）. 总结：我们将全局收敛的TIGRA方法扩展到[R.拉姆劳，反向探针。19，第2433-465号（2003年；兹比尔1029.65059)]用于计算Banach空间中非线性前向算子的具有\（p-\）凸（\（p\geqslant 2\））罚项的Tikhonov型泛函的极小化子。允许{\（\Theta\）}是非光滑的，以包含\（{L}^{p}-{五十} ^{1}\）或\（{L}^{p}-\)TV（全变分）泛函，在重构解的特殊特征（如稀疏性和不连续性）方面具有重要意义。所提出的TIGRA-{（Theta）}方法在内部迭代中使用双梯度下降法，在外部迭代中线性减少正则化参数。我们在适当的参数选择下对算法进行了全局收敛性分析，并在先验和后验停止规则下给出了收敛速度结果。给出了两个数值例子——一个自卷积问题和一个参数识别问题——来说明理论分析，并验证了该方法的有效性。 引用于2文件 MSC公司： 49立方米 变分法中的其他数值方法（MSC2010） 49号45 最优控制中的逆问题 65K10码 数值优化和变分技术 关键词：反问题;Tikhonov正则化;全局最小化;参数选择规则;罚款条款 引文：Zbl 1029.65059号 软件：TIGRA公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Zhong}和\textit{W.Wang}，逆问题。32，第10号，文章ID 104008，30 p.（2016；Zbl 1351.49038） 全文： 内政部