×

序数数据回归模型的综合框架。 (英语) Zbl 1365.62295号

摘要:过去几十年来,关于序数变量模型的文献增长很快,当有序数据表示评级、偏好、判断、意见等时,提出了一些建议。强调了基于有序选择背后的潜在变量的方法与固定在具有明确模式的概率分布的方法之间的二分法。本文提出了一个全面的回归模型框架,以防序数数据来自离散选择。这种统一观点的附加价值是可以引入进一步的概括,也可以加深所建议模型之间的相似性和差异性。一个案例研究证实了这一总体框架的有用性。一些结论性意见结束了本文。

MSC公司:

62J12型 广义线性模型(逻辑模型)
62H30型 分类和区分;聚类分析(统计方面)
10层62层 点估计
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] Agresti,A.:有序分类数据分析,\[2^{nd}2\]第二版。霍博肯威利(2010)·Zbl 1263.62007年 ·数字对象标识代码:10.1002/9780470594001
[2] Agresti,A.:线性和广义线性模型的基础。霍博肯·威利(2015)·Zbl 1309.62001号
[3] Allik,J.:Likert型人格测量的混合模型。前面。精神病。5, 1-13 (2014) ·doi:10.3389/fpsyg.2014.00371
[4] Anderson,J.A.:回归和有序分类变量。J.R.统计社会服务。B 46,1-30(1984)·Zbl 0578.62064号
[5] Banfield,J.D.,Raftery,A.E.:基于模型的高斯和非高斯聚类。生物统计学49,803-821(1993)·Zbl 0794.62034号 ·doi:10.2307/2532201
[6] Bartholomew,D.J.,Knott,M.:潜在变量模型和因子分析。霍德·阿诺德(Hodder Arnold),伦敦(1999)·Zbl 1066.62528号
[7] Bartolucci,F.,Farcomeni,A.,Pennoni,F.:纵向数据的潜在马尔可夫模型。CRC出版社,博卡拉顿(2013)·Zbl 1341.62002号
[8] Biernacki,C.,Jacques,J.:基于模型的基于随机二进制搜索算法的多元有序数据聚类。研究报告,HAL-01052447(2014)·Zbl 1505.62068号
[9] 伯恩鲍姆,A。;Lord,FM(编辑);诺维克,MR(编辑),一些潜在特征模型及其在考生能力推断中的应用,397-472(1968),阅读
[10] 博克,RD;穆斯塔基,I。;Rao,CR(编辑);Sinharay,S.(编辑),《一般框架下的项目反应理论》,第26期,469-513页(2007年),阿姆斯特丹·Zbl 1460.62174号 ·doi:10.1016/S0169-7161(06)26015-2
[11] Box,G.E.P.:信噪比、性能标准和转换。技术计量学30,1-31(1988)·Zbl 0721.62103号 ·doi:10.1080/0401706.1988.10488313
[12] Breen,R.,Luijkx,R.:有序数据的混合模型。社会学方法与研究39,3-24(2010)·doi:10.1177/0049124110366240
[13] 哥伦比亚共和国。;佐丹奴,S。;Friedl,H.(编辑);Wagner,H.(编辑),多维序数数据的混合模型,129-134(2015),奥地利
[14] 科尔多瓦,M。;Fichet,B.(编辑);等。,通过Kullback-Leibler差异评估评级分布的相似性,221-228(2011),柏林·doi:10.1007/978-3642-13312-12
[15] Corduas,M.:用幼崽边缘分析二元有序数据。统计模型。国际期刊15411-432(2015)·Zbl 07258996号
[16] 科尔多瓦,M。;伊安纳里奥,M。;Piccolo,D。;Bini,M.(编辑);等。,评估服务和绩效的一类统计模型,99-117(2009),柏林·doi:10.1007/978-3-7908-2385-1_7
[17] Cox,C.:有序数据的位置尺度累积优势模型:广义非线性模型方法。Stat.Med.14,1191-1203(1995)·doi:10.1002/sim.4780141105
[18] Cribari-Neto,F.,Zeileis,A.:R.J.Stat.Softw中的β回归。34, 1-24 (2010) ·doi:10.18637/jss.v034.i02
[19] Cugnata,F.,Salini,S.:序数数据替代插补方法的比较。Commun公司。统计模拟。计算。(2014). doi:10.1080/03610918.2014.963611·Zbl 1360.62018年
[20] D'Elia,A.:等级统计建模提案。参见:Friedl,H.等人(编辑)《统计建模——第十四届国际统计建模研讨会的进展》,第468-471页。奥地利格拉茨(1999)
[21] D'Elia,A.:Il meccanismo dei confeonti appaiati nella modellistica per graduatorie:sviluppi统计学家评论。Quaderni di Statistica 2,173-203(2000)·Zbl 0578.62064号
[22] D'Elia,A.:两种用于分析偏好的渐进测试之间的比较。四边形。di Stat.3,127-143(2001)
[23] D'Elia,A.:使用逆超几何分布建模等级。统计模型。《国际期刊》3,65-78(2003)·Zbl 1195.62014号 ·doi:10.1191/1471082X03st047oa
[24] D’Elia,A.,Piccolo,D.:偏好数据分析的混合模型。计算。统计数据分析。49, 917-934 (2005) ·Zbl 1429.62077号 ·doi:10.1016/j.csda.2004.06.012
[25] Dempster,A.P.,Laird,N.M.,Rubin,D.B.:通过EM算法获得不完整数据的最大似然。J.R.统计社会服务。B 39,1-38(1977)·Zbl 0364.62022号
[26] Everitt,B.S.,Hand,D.J.:有限混合分布。查普曼和霍尔,伦敦(1981年)·兹伯利0466.62018 ·doi:10.1007/978-94-009-5897-5
[27] Gottard,A.,Iannario,M.,Piccolo,D.:幼崽模型中的不确定性变化。高级数据分析。分类。10, 225-244 (2016) ·Zbl 1414.62327号
[28] Greene,W.H.,Hensher,D.A.:离散选择分析的潜在类模型:与混合逻辑的对比。运输。《B部分决议》37,681-689(2003)·doi:10.1016/S0191-2615(02)00046-2
[29] Grün,B.,Leisch,F.:具有可变和固定效应的多项式logit模型有限混合的可识别性。J分类。25, 225-247 (2008) ·Zbl 1276.62021号 ·doi:10.1007/s00357-008-9022-8
[30] Guenther,W.C.:逆超几何——一个有用的模型。Stat.Neerlandica 29,129-144(1975年)·Zbl 0322.62019号 ·doi:10.1111/j.1467-9574.1975.tb00257.x
[31] Heinen,T.:潜在类别和离散潜在特征模型:相似性和差异性。《千橡树圣人》(1996)
[32] Iannario,M.:在一类有序响应的混合模型中模拟避难所选择。统计方法应用。21、1-22(2012年a)·Zbl 1333.62181号 ·doi:10.1007/s10260-011-0176-x
[33] Iannario,M.:用于解释过度分散有序分类数据的立方体模型。方庭。di Stat.14,137-140(2012b)
[34] Iannario,M.:序数数据混合模型的初步估计。高级数据分析。分类。6163-184(2012年c)·Zbl 1254.62004年 ·doi:10.1007/s11634-012-0111-5
[35] Iannario,M.:序数变量的层次CUB模型。Commun公司。统计理论方法41,3110-3125(2012d)·Zbl 1296.62067号
[36] Iannario,M.:有序数据中的不确定性和过度分散建模。Commun公司。统计理论方法43,771-786(2014)·Zbl 1287.62001号 ·doi:10.1080/03610926.2013.813044
[37] Iannario,M.:通过混合分布检测有序数据中过度分散的潜在成分。合格数量。49, 977-987 (2015) ·doi:10.1007/s11135-014-0113-9
[38] Iannario,M.,Piccolo,D.:幼崽模型:统计方法和经验证据。收录:Kenett,R.S.,Salini,S.(编辑)《客户调查的现代分析:使用R的应用》,第231-258页。奇切斯特·威利(2012年a)
[39] Iannario,M.,Piccolo,D.:评级调查中顺序数据建模框架。联合统计会议记录,营销统计部分,第3308-3322页。加利福尼亚州圣地亚哥(2012b)
[40] Iannario,M.,Piccolo,D.:幼崽模型的推断:R.Stat.Appl.中的一个程序。十二、 177-204(2014)·Zbl 1362.60006号
[41] Iannario,M.,Piccolo,D.:有序数据建模的通用框架。统计方法应用。25, 163-189 (2016) ·Zbl 1405.62101号 ·doi:10.1007/s10260-015-0316-9
[42] Iannario,M.,Piccolo,D.,Simone,R.:CUB:有序数据的一类混合模型。R包版本0.1。http://CRAN.R-project.org/package=CUB (2016) ·Zbl 1365.62295号
[43] Krosnick,J.A.:应对调查中态度测量认知需求的应对策略。申请。认知。精神病。5, 213-236 (1991) ·doi:10.1002/acp.2350050305
[44] Kim,J.-A.:评估比例优势假设的实际意义。统计概率。莱特。65, 233-239 (2003) ·Zbl 1116.62302号 ·doi:10.1016/j.spl.2003.07.017
[45] Krosnick,J.A.:调查研究。《心理学年鉴》。50337-567(1999年)·doi:10.1146/annurev.psych.50.1.537
[46] Lazarsfeld,P.F.,Henry,N.W.:潜在结构分析。霍顿·米夫林(Houghton Mifflin),纽约(1968)·Zbl 0182.52201号
[47] Manisera,M.,Zuccolotto,P.:在评分量表中模拟“不知道”的反应。模式识别器。莱特。45、226-234(2014年a)·doi:10.1016/j.patrec.2014.04.012
[48] Manisera,M.,Zuccolotto,P.:用非线性幼崽模型对评级数据进行建模。计算。统计数据分析。78、100-118(2014年b)·Zbl 1506.62123号
[49] McCullagh,P.:有序数据的回归模型(附讨论)。J.R.统计社会服务。B 42,109-142(1980)·Zbl 0483.62056号
[50] McLachlan,G.,Krishnan,T.:EM算法和扩展,第二版。威利,纽约(2000年)·Zbl 0882.62012号
[51] Miller,G.K.,Fridell,S.L.:被遗忘的离散分布?恢复负超几何模型。《美国统计》第61卷,第347-350页(2007年)·doi:10.1198/000313007X245140
[52] 莫里森,D.G.:购买意图和购买行为。J.Mark.43,65-74(1979)·doi:10.2307/1250742
[53] 穆斯塔基,I.:序数数据的潜在变量模型。申请。精神病。测量。24, 211-223 (2000) ·doi:10.1177/01466210022031679
[54] 穆斯塔基,I.:关于序数显性变量的一类广义潜在变量模型,对显性变量和潜在变量具有协变量效应。Br.J.数学。Stat.Psychol公司。53, 337-357 (2003) ·doi:10.1348/000711003770480075
[55] Moustaki,I.、Joreskog,K.、Mavridis,D.:对显性和隐性变量具有协变量效应的序数变量因子模型:LISREL和IRT方法的比较。结构。等于。模型。J.11,487-513(2004)·doi:10.1207/s15328007sem1104_1
[56] 穆斯塔基,I.,诺特,M.:广义潜在特征模型。《心理测量学》65,391-411(2001)·Zbl 1291.62236号 ·doi:10.1007/BF02296153
[57] Peterson,B.,Harrell Jr.,F.E.:器官反应变量的部分比例优势模型。申请。Stat.39,205-217(1990)·兹伯利0707.62154 ·doi:10.2307/2347760
[58] Piccolo,D.:关于均匀和移位二项式随机变量的混合矩。方庭。di Stat.5,85-104(2003)
[59] Piccolo,D.:MUB模型的观测信息矩阵。方庭。di Stat.8,33-78(2006年)
[60] Piccolo,D.:具有协变量的CUBE模型中的推理问题。Commun公司。统计理论方法44,5023-5036(2015)·Zbl 1381.62036号 ·doi:10.1080/03610926.2013.821487
[61] Piccolo,D.,D'Elia,A.:建立消费者偏好模型的新方法。食品质量。偏好19,247-259(2008)·doi:10.1016/j.foodqual.2007.07.002
[62] Punzo,A.:村模型。卡塔尼亚大学,个人沟通,初步说明(2012年)
[63] Samejima,F.:使用分级分数的反应模式评估潜在特征能力。精神病。Momograph Suppl.17,1-139(1969)
[64] 西蒙,H.A.:《人的模型》,威利出版社,纽约(1957年)
[65] Tamhane,A.C.,Ankenman,B.E.,Yang,Y.:Beta分布作为有序数据的潜在响应模型(I):位置和分散参数的估计。J.统计模拟。计算。72, 473-494 (2002) ·Zbl 1026.62078号 ·doi:10.1080/00949650213699
[66] Tourangeau,R.,Rips,L.J.,Rasinski,K.:调查反应的心理学。剑桥大学出版社,剑桥(2000)·doi:10.1017/CBO9780511819322
[67] Tutz,G.:分类数据回归。剑桥大学出版社,剑桥(2012)·Zbl 1304.62021号
[68] Tutz,G.,Schneider,M.,Iannario,M.,Piccolo,D.:考虑选择不确定性的顺序反应的混合模型。高级数据分析。分类。10 (2016). doi:10.1007/s11634-016-0247-9·Zbl 1414.62019年
[69] Ursino,M.:顺序数据:应用的新模型。都灵理工大学第二十六周期博士论文(2014)·Zbl 0794.62034号
[70] van der Linden,W.J.,Hambleton,R.K.(编辑):《现代项目反应理论手册》。施普林格,纽约(1997)·Zbl 0872.62099号
[71] Vermunt,J.K.,Magidson,J.:潜在黄金5.0技术指南:基本、高级和语法。统计创新公司,贝尔蒙特(2013)
[72] Wedel,M.,DeSarbo,W.S.:广义线性模型的混合似然方法。J.分类。1995年12月21日至55日·Zbl 0825.62611号 ·doi:10.1007/BF01202266
[73] Wilks,S.S:数理统计。威利·伦敦(1963)·Zbl 0173.45805号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。